用平衡法測量啟動壓力梯度

用平衡法測量啟動壓力梯度

啟動壓力梯度的測量大量實驗表明，低滲油層的滲透不符合達西規(guī)則。在明顯的抽象特征中，如果實際壓力梯度大于一個臨界值，則水流將流動。這個臨界值被稱為tpg啟動壓力梯度（tpg）。實驗室中通常采用壓差和流量的關(guān)系測量啟動壓力梯度,在油田現(xiàn)場用試井分析的方法得到。這些方法復(fù)雜且耗時,用不穩(wěn)定方法求解時,由于動邊界的存在,原則上只能用數(shù)值方法求解。本文以質(zhì)量守恒定律為基礎(chǔ),推導(dǎo)出用平衡法測量啟動壓力梯度的公式,結(jié)果表明兩次穩(wěn)態(tài)測壓法理論合理,方法簡單,易于應(yīng)用,具有明顯的優(yōu)點。巖心壓力分布假定一低滲透飽和油巖心,介質(zhì)各向同性,考慮啟動壓力梯度的影響。初始時刻,飽和油巖心處于高壓Pi下,然后巖心一端打開,累積產(chǎn)油Qc后關(guān)閉,待壓力穩(wěn)定后,測量巖心開口端或封閉端壓力,穩(wěn)定時下式成立:Ps-Po=GL(1)穩(wěn)態(tài)時的壓力分布公式為:P=Po+Gx=Ps-(L-x)G(2)式中G——啟動壓力梯度,Pa/m;L——巖心長度,m;Pi——初始壓力,Pa;Po、Ps——巖心采油端和封閉端壓力,Pa;x——沿巖心長度方向坐標(biāo),m。1.綜合壓縮系數(shù),土壤總產(chǎn)油量,2/pa由質(zhì)量守恒定律得:Qc=∫L0(Pi-P)·ΦCt·A·dx(3)式中A——巖心橫截面面積,m2;Ct——綜合壓縮系數(shù),1/Pa;Qc——累計產(chǎn)油量,m3;Φ——孔隙度,f。將(2)式代入(3)式,得出用采油端壓力計算啟動壓力梯度的公式為:G=2L2(QcΦCtA-ΔΡoL)?ΔΡo=Ρi-Ρo(4)用封閉端穩(wěn)態(tài)壓力計算啟動壓力梯度的公式為:G=23L2(QcΦCtA-ΔΡsL)?ΔΡs=Ρi-Ρs(5)2.未知巖心i和ct的物理參數(shù)，一巖心啟動壓力梯度在未知巖心(Φ、Ct)物性參數(shù)時,可用兩次采油(累積產(chǎn)量分別為Qc1、Qc2)、兩次穩(wěn)定測壓(Po1、Po2)推算巖心的啟動壓力梯度,由公式(4)可推導(dǎo)出:G=2L?Qc1ΔΡo2-Qc2ΔΡo1Qc2=2L[αΔΡo2-ΔΡo1](6)式中α=Qc1/Qc2;下標(biāo)1、2分別表示第一次和第二次采油。3.巖心兩端測壓法累積產(chǎn)油Qc后關(guān)閉,壓力穩(wěn)定后測量巖心兩端的壓力Po、Ps(Po<Ps),則TPG由下式給出:G=(Ps-Po)/L(7)穩(wěn)態(tài)壓力分布假定無限大低滲透油藏中一口垂直井,井筒半徑為rw,介質(zhì)各向同性。初始時刻地層壓力為Pi,油井開始生產(chǎn),累積產(chǎn)油Qc后關(guān)井至穩(wěn)定。當(dāng)油藏具有啟動壓力梯度時,無論關(guān)井多長時間,井底壓力都不可能恢復(fù)到初始地層壓力,這是地層具有啟動壓力梯度的特征,其穩(wěn)態(tài)壓力分布公式為:Pi-P=G(R-r)(8)式中r——徑向坐標(biāo),m;R——壓力影響半徑,m。穩(wěn)態(tài)時井底壓差為:ΔPw≡Pi-Pw=G(R-rw)(9)式中rw——井筒半徑,m;Pw——井底壓力,Pa。1.已知油藏物性參數(shù)的一次生產(chǎn)穩(wěn)態(tài)油藏啟動壓力梯度測試由質(zhì)量守恒定律可得:QcB=2π∫RrwΦCth(Pi-P)r·dr(10)式中B——原油體積系數(shù),f;h——油層厚度,m。將(8)式代入(10)式中,并化簡得:QcBG22πΦCth=16G3(R3-3R?r2w+2r3w]=16G3[(R-rw)3+3rw(R-rw)2](11)由(11)式得:(QcBπΦCth)G2-rw(ΔΡw)2G-(ΔΡw)33=0(12)解方程(12)得求解啟動壓力梯度的公式為:G=πΦCthrw(ΔΡw)22QcB[1+√1+4QcB3πΦCthr2w?ΔΡw](13)考慮井筒的體積時,啟動壓力梯度的公式為:G=πΦCthrw(ΔΡw)22(Qc+Vw)B[1+√1+4(Qc+Vw)B3πΦCthr2w?ΔΡw](14)式中hw——井深,m;Vw——井筒體積,m3。一般情況下,當(dāng)壓力恢復(fù)至穩(wěn)定時R?rw,則(14)式可簡化為:G=√πΦCth(ΔΡw)33(Qc+Vw)B(15)這樣通過一次關(guān)井壓力恢復(fù)至穩(wěn)定,測出穩(wěn)態(tài)井底壓力,加上實驗室取得的巖石物性數(shù)據(jù),就可利用公式(14)或(15)求出油藏的啟動壓力梯度。該方法的優(yōu)點是:對生產(chǎn)時的產(chǎn)量、壓力條件不加限制;求TPG時不需要油藏滲透率及原油粘度。求出啟動壓力梯度后,可通過(9)式求得穩(wěn)定時的壓力影響半徑R:R=ΔPw/G+rw(16)表1為某油藏油井參數(shù),將各參數(shù)的值代入公式(14)、(16),計算得啟動壓力梯度為11768Pa/m,穩(wěn)定時的壓力影響半徑為340.1m;用簡化公式(15)得:啟動壓力梯度為12302Pa/m,穩(wěn)定時的壓力影響半徑為325m。2.兩次生產(chǎn)、兩次關(guān)井壓力恢復(fù)法若油藏參數(shù)(h、Φ、Ct)未知,可通過兩次開井生產(chǎn)、測量穩(wěn)態(tài)井底壓力的方法來推算。方法是進行兩次生產(chǎn),兩次關(guān)井壓力恢復(fù)至穩(wěn)定,第一、二次累積產(chǎn)油量分別為Qc1、Qc2,兩次壓力恢復(fù)至穩(wěn)定時壓差分別為ΔPw1、ΔPw2,由方程(12)可解得啟動壓力梯度為:G=-α(ΔΡw1)3-(ΔΡw2)33rw[α(ΔΡw1)2-(ΔΡw2)2]?α=Qc2+VwQc1+Vw(17)此外,還可求得油藏混合參數(shù):πΦCth=(Qc1+Vw)BG2(ΔΡw1)3/3+rwG(ΔΡw1)2=(Qc2+Vw)BG2(ΔΡw2)3/3+rwG(ΔΡw2)2(18)假設(shè)一口井做兩開、兩關(guān)壓力恢復(fù)測試,井筒半徑0.1m,第一、二次累積產(chǎn)油量分別為500、1750t,兩次壓力恢復(fù)至穩(wěn)定時壓差分別為4×106、6×106Pa,代入方程(17)、(18)中得:G=37316Pa/m,油藏混合參數(shù)為3.40×10-8m/Pa。但應(yīng)注意(17)式中函數(shù)G對壓差、有效井筒半徑及α都比較敏感,而且不是單調(diào)函數(shù),因此,應(yīng)用時應(yīng)確保測量的精度。相比較而言,公式(14)、(15)的穩(wěn)定性較好,且為ΔPw和Qc的單調(diào)函數(shù),但所需油藏參數(shù)多。建議應(yīng)用時兩種方法結(jié)合起來為好。3.利用段塞流測試資料求解啟動壓力梯度鉆柱測試(DST)是一種臨時性的完井測試方法。該方法以鉆柱作為油管,利用封隔器和測試閥把井筒鉆井液與鉆桿空間隔開,在不排除井內(nèi)鉆井液的前提下,對測試層進行短期模擬生產(chǎn)。根據(jù)流動類型,鉆柱測試分為自噴型DST測試和段塞流DST測試。自噴型DST測試即測試時,地層滲透率高、能量充足,原油沿管柱流出井口,這種方式與一般的壓力降落、恢復(fù)試井相同;段塞流DST測試即測試時,地層滲透率低、能量不足,原油上升至一定高度時,流動停止,整個系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)。對于低滲透油藏多采用段塞流DST測試。對于段塞流DST測試,當(dāng)整個系統(tǒng)達到穩(wěn)定時,井底壓力不變,設(shè)鉆柱的存儲系數(shù)為C,原始地層壓力為Pi,初始時刻鉆柱墊壓為Pd,則穩(wěn)定時,井筒中的原油量為:Qc=C(Pw-Pd)(19)將上式代入(13)式中,并考慮表皮效應(yīng)的影響,得啟動壓力梯度公式為:G=πΦCthrw(ΔΡw)22C(Ρw-Ρd)[1+√1+4C(Ρd-Ρw)3πΦCthr2w?ΔΡw](20)式中C=ΔVw/ΔP。例如某井進行DST測試,由于地層壓力低,測試時自動關(guān)井形成段塞流,已知,Φ=0.126,Ct=0.001×10-6(1/Pa),h=15.8m,rw=0.216m,Pd=11.3×106Pa,Pw=27.2×106Pa,Pi=28.1×106Pa,C=2.68×10-6m3/Pa。將以上參數(shù)代入公式(20)中,得油藏的啟動壓力梯度為0.005851MPa/m。油藏和巖心啟動壓力梯度a,已知油藏參數(shù)(h、Φ、Ct)時,采用一次開井生產(chǎn)一段時間后,關(guān)井測穩(wěn)態(tài)井底壓力或巖心端面壓力的方法,可以計算出巖心或油藏的啟動壓力梯度。對于巖心,用公式(4)或(5)計算;對于圓形油藏,用公式(14)或(15)計算。b,未知油藏參數(shù)(h、Φ、Ct)時,采用兩次開井生產(chǎn),兩次關(guān)井測穩(wěn)態(tài)井底壓力或巖