第二章專題強(qiáng)化練5 理想氣體狀態(tài)方程的理解與應(yīng)用

第二章氣體、固體和液體專題強(qiáng)化練5理想氣體狀態(tài)方程的理解與應(yīng)用一、選擇題1.(2019江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二月考,)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體,從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2,氣體溫度變化情況是()A.逐漸升高 B.逐漸降低C.不變 D.先升高后降低2.(2020黑龍江哈爾濱三中高二下月考,)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體用質(zhì)量為M的活塞封閉在容器中,活塞與容器間光滑接觸,在圖中三種穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度分別為T1、T2、T3,體積分別為V1、V2、V3且V1<V2=V3,則T1、T2、T3的大小關(guān)系為()A.T1=T2=T3B.T1<T2<T3C.T1>T2>T3D.T1<T2=T33.(2020河南林州一中高二下調(diào)研,)一圓筒形真空容器,在筒頂系著的輕彈簧下掛一質(zhì)量不計(jì)的活塞,彈簧處于自然長度時(shí),活塞正好觸及筒底,如圖所示。在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體,當(dāng)溫度為T時(shí),氣柱高為h,則當(dāng)溫度為T'時(shí),氣柱高為()A.T'hT C.hT'T 二、非選擇題4.(2020河南洛陽八所重點(diǎn)高中高二下聯(lián)考,)如圖所示,汽缸開口向上固定在水平面上,其橫截面積為S,內(nèi)壁光滑,A、B為距離汽缸底部h2處的等高限位裝置,限位裝置上裝有壓力傳感器,可探測(cè)活塞對(duì)限位裝置的壓力大小。活塞質(zhì)量為m,在汽缸內(nèi)封閉了一段高為h1、溫度為T1的理想氣體。對(duì)汽缸內(nèi)氣體緩緩降溫,已知重力加速度為g,大氣壓強(qiáng)為p0,變化過程中活塞始終保持水平狀態(tài)。求:(1)當(dāng)活塞剛好與限位裝置接觸(無彈力)時(shí),汽缸內(nèi)氣體的溫度T2;(2)當(dāng)A、B處壓力傳感器的示數(shù)之和為2mg時(shí),汽缸內(nèi)氣體的溫度T3。深度解析5.(2020吉林長春二中高二下月考,)如圖所示,容積V0=90cm3的金屬球形容器內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體,與豎直放置、粗細(xì)均勻且足夠長的U形玻璃管連通,當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時(shí),U形玻璃管左側(cè)水銀面比右側(cè)水銀面高出h1=16cm,水銀柱上方空氣柱長h0=20cm,現(xiàn)在對(duì)金屬球形容器緩慢加熱。已知大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg,U形玻璃管的橫截面積S=0.5cm2。(1)加熱到多少攝氏度時(shí),兩邊水銀柱液面在同一水平面上?(2)當(dāng)加熱到多少攝氏度時(shí),U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h=24cm?(此時(shí)左管中還有水銀)6.(2020河南創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟高二下聯(lián)考,)如圖所示,豎直放置的粗細(xì)均勻的U形管,橫截面積S=5cm2,左側(cè)管長l=25cm且封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,右管足夠長且管口開口,初始時(shí)左右兩管水銀面高度相等,高度h=10cm,已知周圍環(huán)境溫度T0=300K,大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg。(1)現(xiàn)對(duì)左側(cè)密閉氣體緩慢加熱,直至兩管水銀面形成10cm的高度差,求密閉氣體的溫度T1;(2)在保持第(1)問密閉氣體溫度為T1不變的情況下,從右側(cè)管口緩慢加入水銀,使得左側(cè)管內(nèi)氣體恢復(fù)最初的體積,求加入的水銀的體積V。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)7.(2020四川瀘縣高三模擬,)如圖所示,在柱形容器中密閉有一定質(zhì)量的氣體,一光滑絕熱活塞(質(zhì)量不可忽略但厚度可忽略)將容器分為A、B兩部分,離汽缸底部高為45cm處開有一小孔,與U形水銀管相連,容器頂端有一閥門K。先將閥門打開與大氣相通,外界大氣壓p0=75cmHg,室溫T0=300K,穩(wěn)定后U形管兩邊水銀面的高度差Δh=15cm,此時(shí)活塞離容器底部的高度L=50cm。閉合閥門,僅使容器內(nèi)A部分氣體的溫度降至240K,穩(wěn)定后U形管左右兩管水銀面相平。不計(jì)U形管內(nèi)氣體體積。求:(1)U形管左、右兩管水銀面相平時(shí),活塞離容器底部的高度;(2)整個(gè)柱形容器的高度。

答案全解全析1.B根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程pVT=C,得p=CTV,則p-1V圖像上點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率反映溫度的高低,如圖所示,可知從狀態(tài)1到狀態(tài)2溫度逐漸降低,2.B設(shè)三種穩(wěn)定狀態(tài)下氣體的壓強(qiáng)分別為p1、p2、p3,以活塞為研究對(duì)象,三種穩(wěn)定狀態(tài)下分別有Mg+p0S=p1S,p0S+Mg=p2S,p0S+Mg+mg=p3S,可以得出p1=p2<p3;根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程p1V1T1=p2V2T2=p3V3T3,由V1<V2得T1<T2;由V2=V3得T3.C設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,S為容器的橫截面積;當(dāng)氣柱高為h時(shí),彈簧彈力f=kh,由此產(chǎn)生的壓強(qiáng)為fS=khS,此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為khS;取封閉的氣體為研究對(duì)象,初狀態(tài)為T,hS,khS;末狀態(tài)為T',h'S,kh'S;由理想氣體的狀態(tài)方程有k4.答案(1)h2T1h1解析(1)當(dāng)活塞剛好與限位裝置接觸時(shí),活塞對(duì)限位裝置的壓力為零,降溫過程中氣體壓強(qiáng)不變,根據(jù)蓋-呂薩克定律有h1ST1=h2ST(2)初始狀態(tài)時(shí),對(duì)活塞受力分析可知p0S+mg=p1S當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)為2mg時(shí),對(duì)活塞受力分析可知p0S+mg=p2S+2mg根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有p1h解得T3=(p0S-mg)解題技巧根據(jù)問題和解題的方便選取合適的研究對(duì)象,解題就會(huì)很方便,要跳出以氣體為研究對(duì)象的限制,如本題求壓強(qiáng)時(shí),選取活塞為研究對(duì)象。5.答案(1)122.2℃(2)277℃解析(1)以封閉氣體為研究對(duì)象,第一狀態(tài)的參量p1=p0-ρgh1=60cmHg,V1=V0+h0S=100cm3,T1=(27+273)K=300K第二狀態(tài)的參量p2=p0=76cmHg,V2=V1+h1S2=104由理想氣體的狀態(tài)方程有p1V解得T2=395.2K,所以t2=(395.2-273)℃=122.2℃。(2)對(duì)于封閉氣體,第三狀態(tài)的參量p3=p0+ρgh=100cmHg,V3=V1+h12+h由理想氣體的狀態(tài)方程有p1V解得T3=550K,所以t3=(550-273)℃=277℃。6.答案(1)453K(2)192cm3解析(1)設(shè)加熱后左側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1,體積為V1,則p1=(75+10)cmHg=85cmHg,V1=Sl由理想氣體的狀態(tài)方程有p1V1T1=p解得T1≈453K。(2)保持理想氣體溫度不變,加入水銀,可視為等溫過程。設(shè)加入水銀后理想氣體的壓強(qiáng)為p2,此時(shí)左右兩管的水銀面高度差為Δh,有p2=p0+ρgΔh由玻意耳定律有p1V1=p2V0,解得Δh≈38.3cm加入的水銀的體積V=Δh·S≈192cm3。7.答案(1)48cm(2)58cm解析(1)對(duì)A部分氣體,p1=p0+ρgΔH=90cmHg,V1=LS=50S,T1=300K;p2=p0=75cmHg,V2=lAS,T2=240K。由理想氣體的狀態(tài)方程有p1V解得lA=48cm。(2)設(shè)活塞對(duì)A部分氣體的壓強(qiáng)為p,閥門打開與大氣相通時(shí),對(duì)活塞受力分析有(p0+p)S=(p0+15cmHg)S,解得p=15cmHg。閥門打開與大氣相通時(shí),B部分氣體的壓強(qiáng)為pB=75cmHg,設(shè)此時(shí)B部分氣體的高度為lB;閥門閉