空間的垂直關(guān)系

空間的垂直關(guān)系（兩課時(shí)）主備人：張愛(ài)霞審核：劉英紅班級(jí)： 姓名：，學(xué)習(xí)目標(biāo)：1?以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.2?能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的垂直關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.教學(xué)重難點(diǎn)：用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的垂直關(guān)系的簡(jiǎn)單命題．基礎(chǔ)自測(cè)：1?平面a丄平面P的一個(gè)充分條件是（）A.存在一條直線l,Ida,l丄卩 B.存在一個(gè)平面y，Y〃a，Y〃卩C.存在一個(gè)平面y，Y丄a，Y丄卩 D.存在一條直線l,l丄a,1〃卩（2010?浙江）設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）A.若l丄m,mUa,貝Ul丄a B?若l丄a,l〃m,貝Um丄aC.若l〃a,mUa,則l〃m D?若l〃a,m〃a,則l〃m（2011?長(zhǎng)沙模擬）對(duì)于不重合的兩個(gè)平面a與卩，給定下列條件：①存在平面Y，使得a,P都垂直于Y；②存在平面Y，使得a,P都平行于Y；存在直線lUa,直線mu?，使得l〃m；存在異面直線l、m,使得l〃a,l〃B，m〃a,m〃卩.TOC\o"1-5"\h\z其中,可以判定a與?平行的條件有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（2011?十堰月考）已知m,n是兩條不同直線，a,P，y是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）A.若m〃a,n〃a,則m〃n B.若a丄y，P丄Y，則a〃PC.若m〃a,m〃p,貝Ua〃P D?若m丄a,n丄a,貝Um〃n（2009山東卷文）已知a,0表示兩個(gè)不同的平面，m為平面a內(nèi)的一條直線，則“a丄卩”是“m丄卩"的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件（2010山東數(shù)）在空間，下列命題正確的是A.平行直線的平行投影重合 B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行 D.垂直于同一平面的兩條直線平行課內(nèi)探究探究點(diǎn)一線面垂直的判定與性質(zhì)【例1】Rt△ABC所在平面外一點(diǎn)S,且SA=SB=SC,D為斜邊AC的中點(diǎn).（1） 求證：SD丄平面ABC；（2） 若AB=BC.求證：BD丄平面SAC.變式遷移1在四棱錐V—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD丄底面ABCD.證明：AB丄VD.

探究點(diǎn)二面面垂直的判定與性質(zhì)例2】(2011.邯鄲月考)如圖所示，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面為正方形，O1、O分別為上、下底面的中心，且舛在底面ABCD內(nèi)的射影是O.求證：平面ORC丄平面ABCD.變式遷移2(2011?江蘇)如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD，ZBAD=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點(diǎn).求證：(1)直線EF〃平面PCD；(2)平面BEF丄平面PAD.探究點(diǎn)三線面、面面垂直的綜合應(yīng)用例3如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB〃DC，APAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=4』5.設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，求證：平面MBD丄平面PAD；求四棱錐P—ABCD的體積．變式遷移3 (2011?遼寧)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA丄平面ABCD，PD〃QA，QA=AB=|pD-證明：PQ丄平面DCQ；求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

課后拓展（2011濱州月考）已知直線a,b和平面a,且a丄a,b丄卩，那么a丄卩是alb的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件已知兩個(gè)不同的平面a、卩和兩條不重合的直線m、n,有下列四個(gè)命題：①若m〃n,m丄a,貝Un丄a；②若m丄a,m丄卩，貝Ua〃卩；③若m丄a,m〃n,n卩，則a丄卩；④若m〃a,aAP=n，貝Um〃n.TOC\o"1-5"\h\z其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3設(shè)a,卩，y是三個(gè)不重合的平面，1是直線，給出下列四個(gè)命題：①若a丄卩，1丄卩，貝U1〃a； ②若1丄a,1〃卩，則a丄卩；③若1上有兩點(diǎn)到a的距離相等，則1〃a； ④若a丄卩，a〃丫，則Y丄卩.其中正確命題的序號(hào)是（ ）①② B.①④ C②④ D.③④（2011?浙江）下列命題中錯(cuò)誤的是（）A?如果平面a丄平面卩，那么平面a內(nèi)一定存在直線平行于平面卩如果平面a不垂直于平面卩，那么平面a內(nèi)一定不存在直線垂直于平面卩C如果平面a丄平面丫，平面卩丄平面Y，aAp=1,那么1丄平面丫D.如果平面a丄平面卩，那么平面a內(nèi)所有直線都垂直于平面卩5?如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA=a,PB=PD=\/2a,則它的5個(gè)面中，互相垂直的面有 對(duì).（2011.金華模擬）如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)是1,過(guò)A點(diǎn)作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H,有下列三個(gè)命題：點(diǎn)H是厶A1BD的中心；AH垂直于平面CB1D1；3AC］與B1C所成的角是90°.其中正確命題的序號(hào)是 .（2010.山東）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA丄平面ABCD,PD〃MA,E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD=PD=2MA.（1） 求證：平面EFG丄平面PDC；（2） 求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比.8.（2009?天津）如圖，在四棱錐P—ABCD中,PD丄平面ABCD,AD±CD,DB平分ZADC,E為PC的中點(diǎn)，AD=CD=1,DB=2\：2.（1） 證明：PA〃平面BDE；（2） 證明：AC丄平面PBD；9.(2011.杭州調(diào)研)如圖所示，已知正方體ABCD—A]B]C]D]中，E為AB的中點(diǎn)．求證：平面EB]D丄平面B￡D；(選做題)：10.已知四棱錐P—ABCD,底面ABCD是ZA=60°的菱形，又PD丄底面ABCD,點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).證明：DN〃平面PMB；證明：平面PMB丄