2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）

第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第一講平面向量的概念及其線性運(yùn)算第一講平面向量的概念及1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2

考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3

名師講壇?素養(yǎng)提升1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3知識(shí)梳理?

雙基自測(cè)知識(shí)梳理?雙基自測(cè)知識(shí)點(diǎn)一向量的有關(guān)概念(1)向量：既有________又有________的量叫做向量，向量的大小叫做向量的________(或稱______)．(2)零向量：___________的向量叫做零向量，其方向是________的，零向量記作_____.(3)單位向量：長(zhǎng)度等于_____個(gè)單位的向量．(4)平行向量：方向相同或________的________向量；平行向量又叫________向量．規(guī)定：0與任一向量________.(5)相等向量：長(zhǎng)度________且方向________的向量．(6)相反向量：長(zhǎng)度________且方向________的向量．大小方向長(zhǎng)度模長(zhǎng)度為0

任意0

1

相反非零共線平行相等相同相等相反知識(shí)點(diǎn)一向量的有關(guān)概念大小方向長(zhǎng)度模長(zhǎng)度為0任三角形

平行四邊形b＋a

a＋(b＋c)三角形平行四邊形b＋aa＋(b＋c)相反向量

三角形相反向量三角形向量

相同

相反

λ(μa)

λa＋μa

λa＋λb

向量相同相反λ(μa)知識(shí)點(diǎn)三共線向量定理向量a(a≠0)與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使_________.b＝λa

知識(shí)點(diǎn)三共線向量定理b＝λa2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）ABCDABCDB

B3．(必修4P84T4改編)(2019·太原模擬)向量e1，e2，a，b在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，向量a－b等于(

)A．－4e1－2e2 B．－2e1－4e2C．e1－3e2

D．3e1－e2[解析]

由圖可知a＝－4e2，b＝－(e1＋e2)，∴a－b＝e1－3e2，故選C．C3．(必修4P84T4改編)(2019·太原模擬)向量e1，D

DA

A2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）考點(diǎn)突破?

互動(dòng)探究考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究考點(diǎn)一向量的基本概念——自主練透ACD例1考點(diǎn)一向量的基本概念——自主練透ACD例1D

D2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）[引申]

若本例(1)⑤中的實(shí)數(shù)λ，μ滿足λ2＋μ2≠0，該結(jié)論是否正確？[引申]若本例(1)⑤中的實(shí)數(shù)λ，μ滿足λ2＋μ2≠0，該2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）D例2考點(diǎn)二向量的線性運(yùn)算——師生共研D例2考點(diǎn)二向量的線性運(yùn)算——師生共研A

A2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）平面向量線性運(yùn)算問題的常見類型及解題策略(1)考查向量加法或減法的幾何意義．(2)求已知向量的和或差．一般共起點(diǎn)的向量求和用平行四邊形法則，求差用三角形法則；求首尾相連的向量的和用三角形法則．(3)與三角形綜合，求參數(shù)的值．求出向量的和或差，與已知條件中的式子比較，求得參數(shù)．(4)與平行四邊形綜合，研究向量的關(guān)系．畫出圖形，找出圖中的相等向量、共線向量，將所求向量轉(zhuǎn)化到同一個(gè)平行四邊形或三角形中求解．平面向量線性運(yùn)算問題的常見類型及解題策略A

AD

D2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）考點(diǎn)三共線向量定理及其應(yīng)用——師生共研例3考點(diǎn)三共線向量定理及其應(yīng)用——師生共研例32021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）[引申]

本例(2)中，若ka＋b與a＋kb反向，則k＝_______；若ka＋b與a＋kb同向，則k＝_____.[解析]

由本例可知ka＋b與a＋kb反向時(shí)λ<0，從而k＝－1；ka＋b與a＋kb同向時(shí)λ>0，從而k＝1.－11[引申]本例(2)中，若ka＋b與a＋kb反向，則k＝__平面向量共線的判定方法(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是存在唯一實(shí)數(shù)λ，使b＝λa.要注意通常只有非零向量才能表示與之共線的其他向量，要注意待定系數(shù)法和方程思想的運(yùn)用．(2)證明三點(diǎn)共線問題，可用向量共線來解決，但應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí)，才能得出三點(diǎn)共線．平面向量共線的判定方法B

DBD2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）名師講壇?

素養(yǎng)提升名師講壇?素養(yǎng)提升易錯(cuò)警示——都是零向量“惹的禍”例4ABC易錯(cuò)警示——都是零向量“惹的禍”例4ABC2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）在向量的有關(guān)概念中，定義長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，其方向是任意的，并且規(guī)定：0與任一向量平行．由于零向量的特殊性，在兩個(gè)向量共線或平行問題上，如果不考慮零向量，那么往往會(huì)得到錯(cuò)誤的判斷或結(jié)論．在向量的運(yùn)算中，很多學(xué)生也往往忽視0與0的區(qū)別，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤．在向量的有關(guān)概念中，定義長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，其方向是任ABCDABCD第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第二講平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示第二講平面向量的基本定理及1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2

考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3

名師講壇?素養(yǎng)提升1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3知識(shí)梳理?

雙基自測(cè)知識(shí)梳理?雙基自測(cè)知識(shí)點(diǎn)一平面向量的基本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)__________向量，那么對(duì)這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使a＝______________.知識(shí)點(diǎn)二平面向量的坐標(biāo)表示在直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別取與______________________的兩個(gè)單位向量i，j作為基底，對(duì)任一向量a，有唯一一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使得：a＝xi＋yj，____________叫做向量a的直角坐標(biāo)，記作a＝(x，y)，顯然i＝__________，j＝(0,1)，0＝__________.不共線λ1e1＋λ2e2

x軸，y軸正方向相同(x，y)

(1,0)

(0,0)

知識(shí)點(diǎn)一平面向量的基本定理不共線λ1e1＋λ2e2x(x1＋x2，y1＋y2)

(x1－x2，y1－y2)

(λx1，λy1)

(x2－x1，y2－y1)x1y2－x2y1＝0(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)兩個(gè)向量作為基底的條件：作為基底的兩個(gè)向量必須是不共線的．平面向量的基底可以有無窮多組．兩個(gè)向量作為基底的條件：作為基底的兩個(gè)向量必須是不共線的．平ACDACD題組二走進(jìn)教材2．(必修4P100T2改編)(2020·北京十五中模擬)如果向量a＝(1,2)，b＝(4,3)，那么a－2b＝(

)A．(9,8)

B．(－7，－4)C．(7,4)

D．(－9，－8)[解析]

a－2b＝(1,2)－(8,6)＝(－7，－4)，故選B．B題組二走進(jìn)教材BB

BAA2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）考點(diǎn)突破?

互動(dòng)探究考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究考點(diǎn)一平面向量基本定理的應(yīng)用——師生共研例16

考點(diǎn)一平面向量基本定理的應(yīng)用——師生共研例16－3

－32021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）應(yīng)用平面向量基本定理的關(guān)鍵(1)基底必須是兩個(gè)不共線的向量．(2)選定基底后，通過構(gòu)造平行四邊形(或三角形)利用向量的加、減、數(shù)乘以及向量平行的充要條件，把相關(guān)向量用這一組基底表示出來．(3)注意幾何性質(zhì)在向量運(yùn)算中的作用，用基底表示未知向量，常借助圖形的幾何性質(zhì)，如平行、相似等．易錯(cuò)提醒：在基底未給出的情況下，合理地選取基底會(huì)給解題帶來方便．應(yīng)用平面向量基本定理的關(guān)鍵2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）(－4，－2)

例2考點(diǎn)二平面向量坐標(biāo)的基本運(yùn)算——自主練透(－4，－2)例2考點(diǎn)二平面向量坐標(biāo)的基本運(yùn)算—2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的技巧(1)向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用向量加、減、數(shù)乘運(yùn)算的法則來進(jìn)行求解的，若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求向量的坐標(biāo)．(2)解題過程中，常利用向量相等則其坐標(biāo)相同這一原則，通過列方程(組)來進(jìn)行求解，并注意方程思想的應(yīng)用．平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的技巧考點(diǎn)三向量共線的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用——多維探究B

例3考點(diǎn)三向量共線的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用——多維探究B例3例4例42021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）45°

{k|k∈R，且k≠1}45°{k|k∈R，且k≠1}2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）名師講壇?

素養(yǎng)提升名師講壇?素養(yǎng)提升三點(diǎn)共線的充要條件例5D

三點(diǎn)共線的充要條件例5D2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）例6A

例6A2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）B

C

BC2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第三講平面向量的數(shù)量積第三講平面向量的數(shù)量積1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2

考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3

名師講壇?素養(yǎng)提升1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3知識(shí)梳理?

雙基自測(cè)知識(shí)梳理?雙基自測(cè)∠AOB

[0，π]

|a||b|cosθ

∠AOB[0，π]|a||b|cosθx1x2＋y1y2

x1x2＋y1y2＝0

x1x2＋y1y2x1x2＋y1y2＝0(2)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律①a·b＝b·a(交換律)．②λa·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(結(jié)合律)．③(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律)．(2)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）BCD

BCDA

AC

C1

1A

AC

CB

B2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）考點(diǎn)突破?

互動(dòng)探究考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究考點(diǎn)一平面向量數(shù)量積的運(yùn)算——師生共研10

例112考點(diǎn)一平面向量數(shù)量積的運(yùn)算——師生共研10例1122021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）向量數(shù)量積的四種計(jì)算方法(1)當(dāng)已知向量的模和夾角θ時(shí)，可利用定義法求解，即a·b＝|a||b|cosθ.(2)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí)，可利用坐標(biāo)法求解，即若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a·b＝x1x2＋y1y2.(3)轉(zhuǎn)化法：當(dāng)模和夾角都沒給出時(shí)，即用已知?；驃A角的向量作基底來表示要求數(shù)量積的向量求解．(4)坐標(biāo)法：結(jié)合圖形特征適當(dāng)建立坐標(biāo)系，求出向量的坐標(biāo)，進(jìn)而求其數(shù)量積(如本例(2))．向量數(shù)量積的四種計(jì)算方法B

CBC2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）D

例2考點(diǎn)二向量的模、夾角——多維探究C5

D例2考點(diǎn)二向量的模、夾角——多維探究C52021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）C

例3BC例3B[分析]

利用夾角公式求解．[分析]利用夾角公式求解．2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）A

例4A例42021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）A

例5A例52021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）平面向量垂直問題的解題思路解決向量垂直問題一般利用向量垂直的充要條件a·b＝0求解．平面向量垂直問題的解題思路B

8

B82021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）名師講壇?

素養(yǎng)提升名師講壇?素養(yǎng)提升有關(guān)數(shù)量積的最值(范圍)問題B

例6有關(guān)數(shù)量積的最值(范圍)問題B例62021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）平面向量中有關(guān)最值(或取值范圍)問題的兩種求解思路一是“形化”，即利用平面向量的幾何意義先將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或取值范圍問題，然后根據(jù)平面圖形的特征直接進(jìn)行判斷；二是“數(shù)化”，即利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，先把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問題，然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識(shí)來解決．平面向量中有關(guān)最值(或取值范圍)問題的兩種求解思路2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四講平面向量的綜合應(yīng)用第四講平面向量的綜合應(yīng)用1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2

考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3

名師講壇?素養(yǎng)提升1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3知識(shí)梳理?

雙基自測(cè)知識(shí)梳理?雙基自測(cè)a＝λb

x1y2－x2y1＝0

a·b＝0

x1x2＋y1y2＝0a＝λbx1y2－x2y1＝0a·b＝02021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）知識(shí)點(diǎn)二向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用，是以解析幾何中的坐標(biāo)為背景的一種向量描述．它主要強(qiáng)調(diào)向量的坐標(biāo)問題，進(jìn)而利用直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)來解答，坐標(biāo)的運(yùn)算是考查的主體．知識(shí)點(diǎn)三向量與相關(guān)知識(shí)的交匯平面向量作為一種工具，常與函數(shù)(三角函數(shù))、解析幾何結(jié)合，常通過向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積，向量的共線與垂直求解相關(guān)問題．知識(shí)點(diǎn)二向量在解析幾何中的應(yīng)用2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）ACD

ACD2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）C

CA

A2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）6

6－1

－12021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）考點(diǎn)突破?

互動(dòng)探究考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究考點(diǎn)一向量與平面幾何——師生共研A

例1考點(diǎn)一向量與平面幾何——師生共研A例12021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）平面幾何問題的向量解法(1)坐標(biāo)法：把幾何圖形放在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，就賦予了有關(guān)點(diǎn)與向量具體的坐標(biāo)，這樣就能進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而使問題得到解決．(2)基向量法：適當(dāng)選取一組基底，溝通向量之間的聯(lián)系，利用向量共線構(gòu)造關(guān)于設(shè)定未知量的方程來進(jìn)行求解．平面幾何問題的向量解法B

B2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）考點(diǎn)二向量在解析幾何中的應(yīng)用——師生共研A

例2考點(diǎn)二向量在解析幾何中的應(yīng)用——師生共研A例22021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）例3考點(diǎn)三向量與其他知識(shí)的交匯——師生共研例3考點(diǎn)三向量與其他知識(shí)的交匯——師生共研2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）平面向量與三角函數(shù)的綜合問題的解題思路(1)題目條件給出向量的坐標(biāo)中含有三角函數(shù)的形式，運(yùn)用向量共線或垂直或等式成立等，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，然后求解．(2)給出用三角函數(shù)表示的向量坐標(biāo)，要求的是向量的?；蛘咂渌蛄康谋磉_(dá)形式，解題思路是經(jīng)過向量的運(yùn)算，利用三角函數(shù)在定義域內(nèi)的有界性，求得值．平面向量與三角函數(shù)的綜合問題的解題思路A

A名師講壇?

素養(yǎng)提升名師講壇?素養(yǎng)提升三角形的四“心”及三角形形狀的判定D

例4B三角形的四“心”及三角形形狀的判定D例4BB

BA

A2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）C

例5C例52021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）垂心

重心

外心

垂心重心外心D

D2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第五講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第五講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2

考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3

名師講壇?素養(yǎng)提升1知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究3知識(shí)梳理?

雙基自測(cè)知識(shí)梳理?雙基自測(cè)2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）a－bi

|z||a＋bi|a－bi|z||a＋bi|實(shí)軸

虛軸實(shí)數(shù)

純虛數(shù)實(shí)軸虛軸實(shí)數(shù)純虛數(shù)(a＋c)＋(b＋d)i

(a－c)＋(b－d)i

(ac－bd)＋(ad＋bc)i

(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(a(2)復(fù)數(shù)的運(yùn)算律：復(fù)數(shù)加法滿足交換律、結(jié)合律，即①交換律：z1＋z2＝__________；②結(jié)合律：(z1＋z2)＋z3＝______________.z2＋z1

z1＋(z2＋x3)

(2)復(fù)數(shù)的運(yùn)算律：復(fù)數(shù)加法滿足交換律、結(jié)合律，即z2＋z12021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ppt課件第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（共5個(gè)課時(shí)）ABCDABCDB

BD

DD

DC

C6．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)若z(1＋i)＝2i，則z＝(

)A．－1－i

B．－1＋iC．1－i

D．1＋iD6．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)若z(1＋i)＝2i，則z＝(C

C考點(diǎn)突破?

互動(dòng)探究考點(diǎn)突破?互動(dòng)探究 (1)(2020·山東濱州?？?若復(fù)數(shù)(1－ai)2－2i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝(

)A．0

B．±1

C．1

D．－1(2)(2