初三數(shù)學(xué)代數(shù)幾何綜合題

【備戰(zhàn)中考】[初三數(shù)學(xué)]代數(shù)幾何綜合題.【備戰(zhàn)中考】[初三數(shù)學(xué)]代數(shù)幾何綜合題./【備戰(zhàn)中考】[初三數(shù)學(xué)]代數(shù)幾何綜合題.1.已知:拋物線yxmxmm=-++>2220(與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),C是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合,D是OC的中點(diǎn),連結(jié)BD并延伸,交AC于點(diǎn)E。(1用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2求CEAE的值;(3當(dāng)C、A兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等,且SCED?=85時(shí),求拋物線和直線BE的分析式。(06北京在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線2ymxn=++經(jīng)過P,(0,2A兩點(diǎn).(1求此拋物線的分析式;(2設(shè)拋物線的極點(diǎn)為l與拋物線的對(duì)稱軸交于

B,將直線C點(diǎn),求直線

AB沿y軸向下平移兩個(gè)單位獲得直線l的分析式;

l,

直線(3在(2的條件下,求到直線OB、OC、BC距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo).(07北京已知:矩形紙片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,點(diǎn)E在AD上,且AE=6厘米,點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)。按以下操作:步驟一,折疊紙片,使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合,睜開紙片得折痕MN(如圖1所示;步驟二,過點(diǎn)P作PTAB⊥,交MN所在的直線于點(diǎn)Q,連結(jié)QE(如圖2所示(1不論點(diǎn)P在AB邊上任何地點(diǎn),都有PQQE(填“>、”“=、”“<號(hào)”;(2如圖3所示,將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中,按上述步驟一、二進(jìn)行操作:①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí),PT與MN交于點(diǎn)11QQ,點(diǎn)的坐標(biāo)是(,②當(dāng)PA=6厘米時(shí),PT與MN交于點(diǎn)22QQ,點(diǎn)的坐標(biāo)是(,③當(dāng)PA=12厘米時(shí),在圖3中畫出MN,PT(不要求寫畫法,并求出MN與PT的交點(diǎn)3Q的坐標(biāo);(3點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程,PT與MN形成一系列的交點(diǎn)123QQQ,,,察看、猜想:眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么?并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式。如圖13,在銳角ABC△中,BC=9,AHBC⊥于點(diǎn)H,且AH=6,點(diǎn)D為AB邊上的隨意一點(diǎn),過點(diǎn)D作DEBC∥,交AC于點(diǎn)E。設(shè)ADE△的高AF為(06xx<<,以DE為折線將ADE△翻折,所得的ADE'△與梯形DBCE重疊部分的面積記為y(點(diǎn)A對(duì)于DE的對(duì)稱點(diǎn)A'落在AH所在的直線上。(1分別求出當(dāng)03x<≤與36x<<時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?最大值是多少?(07廣西南寧P圖1圖3PE圖2如圖,□ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B重合,作EF⊥AB于F,EF,DC的延伸線交于點(diǎn)G,設(shè)BE=x,△DEF的面積為S。(1求證:△BEF∽△CEG;(2求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;(3當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到哪處時(shí),S有最大值,最大值為多少?(07湖南長(zhǎng)沙如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的極點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,極點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上,OA=60cm,OC=80cm。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以5cm/s的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),抵達(dá)點(diǎn)C即停止。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts。(1過點(diǎn)P作對(duì)角線OB的垂線,垂足為點(diǎn)T。求PT的長(zhǎng)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;(2在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)O對(duì)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)O’恰巧落在對(duì)角線OB上時(shí),求此時(shí)直線AP的函數(shù)分析式;(3探究:以A,P,T三點(diǎn)為極點(diǎn)的△APT的面積可否達(dá)到矩形OABC面積的14?請(qǐng)說明原因。BDEG7.已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC△是直角三角形,90ACB∠=,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(-3,0,C(1,0,3tan4BAC∠=。(1求過點(diǎn)A,B的直線的函數(shù)表達(dá)式;(2在x軸上找一點(diǎn)D,連結(jié)DB,使得ADB△與ABC△相像(不包含全等,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3在(2的條件下,如P,Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PQ,設(shè)AP=DQ=m,問能否存在這樣的m使得APQ△與ADB△相像,如存在,懇求出m的值;如不存在,請(qǐng)說明原因。(07山東濟(jì)南如圖,矩形A’BC’是O矩’形OABC(邊OA在x軸正半軸上,邊OC在y軸正半軸上繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得的。O’點(diǎn)在x軸的正半軸上,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3(1假如二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a的≠圖0象經(jīng)過O、O’兩點(diǎn)且圖象極點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為—1。求這個(gè)二次函數(shù)的分析式;(2在(1中求出的二次