空氣比熱容比的測定

實(shí)驗(yàn)5—2空氣比熱容比的測定理想氣體的定壓比熱容C和定容比熱容C之間滿足關(guān)系：C-C=R，其中R為氣p v pv體普適常數(shù)；二者之比丫=C/C稱為氣體的比熱容比，也稱氣體的絕熱指數(shù)，它在熱力學(xué)pv理論及工程技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中起著重要的作用，例如：熱機(jī)的效率及聲波在氣體中的傳播特性都與空氣的比熱容比丫有關(guān)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑媒^熱膨脹法測定空氣的比熱容比。觀測熱力學(xué)過程中的狀態(tài)變化及基本物理規(guī)律。學(xué)習(xí)空氣壓力傳感器及電流型集成溫度傳感器的原理和使用方法。實(shí)驗(yàn)原理】，T0）,這是一個(gè)等容放熱過程。把原處于環(huán)境壓強(qiáng)P0及室溫T0下的空氣狀態(tài)稱為狀態(tài)O（P0，70）。關(guān)閉放氣閥、打開充氣閥，用充氣球?qū)⒃幱诃h(huán)境壓強(qiáng)P。、室溫T0狀態(tài)下的空氣經(jīng)充氣閥壓入貯氣瓶中。打氣速度很快時(shí)，此過程可近似為一個(gè)絕熱壓縮過程，瓶內(nèi)空氣壓強(qiáng)增大、溫度升高。關(guān)閉進(jìn)氣閥，氣體壓強(qiáng)穩(wěn)定后，達(dá)到狀態(tài)I（P1，T1）。隨后，瓶內(nèi)氣體通過容器壁和外界進(jìn)行熱交換,溫度逐步下降至室溫T。，，T0）,這是一個(gè)等容放熱過程。pAI[(P：F」,TJ線IV(PATfl)pAI[(P：F」,TJ線IV(PATfl)絕迅速打開放氣閥，使瓶內(nèi)空氣與外界大氣相通，當(dāng)壓強(qiáng)降至P0時(shí)立即關(guān)閉放氣閥。此過程進(jìn)行非常快時(shí)，可近似為一個(gè)絕熱膨脹過程，瓶內(nèi)空氣壓強(qiáng)減小、溫度降低；氣體壓強(qiáng)穩(wěn)定后，瓶內(nèi)空氣達(dá)到狀態(tài)III（P0，t2）。隨后，瓶內(nèi)空氣通過容器壁和外界進(jìn)行熱交換，溫度逐步回升至室溫T。，達(dá)到狀態(tài)IV（P3，T0），這是一個(gè)等容吸熱過程。圖5-2-1氣體狀態(tài)變化及p—v圖O（P0，T0）①絕熱壓縮—I（P1，等容放熱fII（P2,絕熱膨脹—III（P0,等容吸熱—IV（P3,T1)T0)T2)T0)其中過程①、②對測量Y沒有直接影響，這兩個(gè)過程的目的是獲取溫度等于環(huán)境溫度T0的壓縮空氣，同時(shí)可以觀察氣體在絕熱壓縮過程及等容放熱過程中的狀態(tài)變化。對測量結(jié)果有直接影響的是③、④兩個(gè)過程。過程③是一個(gè)絕熱膨脹過程，滿足理想氣體絕熱方程：（p丫_1-Y（p丫_1-Y(5-2-1)(、過程④是一個(gè)等容吸熱過程，滿足理想氣體狀態(tài)方程:P0(5-2-2)P0(5-2-2)將公式（5-2-2）代入公式（5-2-1），消去T2/To可得:(pY-1(pY-1-7(P3P-P-7lgLp3(7—1)lg匚=p0整理得:lgP-lgp(5-2-3)7= 2 L(5-2-3)lgp-lgp

23根據(jù)公式（5-2-3），只要測出環(huán)境壓強(qiáng)PQ、瓶內(nèi)氣體在絕熱膨脹前的壓強(qiáng)P2及放氣后經(jīng)等容吸熱回升至室溫時(shí)的壓強(qiáng)P,，即可計(jì)算出空氣的比熱容比7。實(shí)驗(yàn)儀器】貯氣瓶（含瓶、閥門、橡皮塞、打氣球），擴(kuò)散硅壓力傳感器，電流型集成溫度傳感器數(shù)字電壓表（三位半和四位半各一只），直流穩(wěn)壓電源（6V）及電阻箱（取值5KQ）。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】必做部分按圖5-2-2接好儀器的電路。開啟電源，使儀器預(yù)熱20分鐘；然后，用調(diào)零電位器將三位半數(shù)字電壓表讀數(shù)調(diào)到零。用氣壓計(jì)測定環(huán)境大氣壓強(qiáng)P。，用水銀溫度計(jì)測定室溫t0。關(guān)閉放氣閥、打開進(jìn)氣閥，用充氣球?qū)⒃幱诃h(huán)境大氣壓強(qiáng)P0、室溫T0狀態(tài)下的空氣經(jīng)充氣閥壓入貯氣瓶中，待儀器三位半數(shù)字電壓表讀數(shù)介于120到160mV時(shí)，關(guān)閉進(jìn)氣閥并停止充氣；觀察并記錄此過程中瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)和溫度的變化。靜待一段時(shí)間，待瓶內(nèi)空氣溫度降至室溫T0，記錄儀器三位半數(shù)字電壓表讀數(shù)U并0 p2計(jì)算出瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P:P=P+（U /2000）x105Pa。22op突然打開放氣閥，當(dāng)貯氣瓶內(nèi)的空氣壓強(qiáng)降低至環(huán)境大氣壓強(qiáng)P0時(shí)（放氣聲消失時(shí)）,迅速關(guān)閉放氣閥；觀察此過程中瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)和溫度的變化。靜待一段時(shí)間，待瓶內(nèi)空氣溫度升至室溫T0；記錄儀器三位半數(shù)字電壓表讀數(shù)U,0 P3并計(jì)算出瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P:P=P+（U/2000）x105Pao330P3利用公式（5-2-3）計(jì)算空氣的比熱容比丫值。重復(fù)3、4、5、6、7步三次，由三次測量的丫、y、v值計(jì)算平均值及相對誤差。123圖5-2-2實(shí)驗(yàn)裝置及連線示意圖注：AD590的正負(fù)極請勿接錯(cuò)（紅導(dǎo)線為正極、黑導(dǎo)線為負(fù)極）HY1792-5S單路直流穩(wěn)定電源的輸出電壓為6Vo選做部分利用本實(shí)驗(yàn)裝置測量在室溫情況下，集成溫度傳感器的伏安特性曲線，從中求得該傳感器在溫度不變時(shí)電流不隨電壓改變的最小工作電壓（此即滿足該傳感器輸出電流I和攝氏溫度t成線性關(guān)系的最小工作電壓）。實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)及常見故障的排除】由于各不同擴(kuò)散硅壓力傳感器的靈敏度不完全相同，請勿相互借用不同組號的測定儀或貯氣瓶。本實(shí)驗(yàn)所用的貯氣瓶、進(jìn)氣閥、放氣閥及其連接管均由玻璃材料制成的，屬易碎品，實(shí)驗(yàn)中連線、關(guān)閉/開啟閥門、用充氣球充氣時(shí)均要小心、仔細(xì)，更不允許在實(shí)驗(yàn)室中打鬧、嬉戲。連接電路時(shí)要注意AD590溫度傳感器輸出極性及電源輸出電壓的大?。▽?shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先

將其輸出調(diào)至6V再接入回路）。壓力傳感器及數(shù)字電壓表需預(yù)熱和調(diào)零，待零點(diǎn)穩(wěn)定后方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。由于熱學(xué)實(shí)驗(yàn)受外界環(huán)境因素，特別是溫度的影響較大，測量過程中應(yīng)隨時(shí)留意環(huán)境溫度的變化。測量時(shí)只要做到“瓶內(nèi)氣體在放氣前降低至某一溫度，放氣后又能回升到同一溫度”即可，這一溫度不一定等于充氣前的室溫。放氣時(shí)要迅速，并密切注意壓力傳感器輸出數(shù)值的變化，一旦壓力輸出指示為零，立即關(guān)閉放氣閥（一聽到放氣的氣流聲結(jié)束即關(guān)閉放氣閥）。由于熱力學(xué)實(shí)驗(yàn)受外界干擾因素的影響較大,測量空氣的比熱容比丫的實(shí)驗(yàn)結(jié)果介于1.2到1.4之間都屬正常測量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析】°CP0=10=Pa°CP0=10=實(shí)驗(yàn)時(shí)的工作物質(zhì)是實(shí)際氣體而非理想氣體,它所遵循的狀態(tài)變化規(guī)律與理想氣體所遵循的變化規(guī)律存在差異。實(shí)驗(yàn)時(shí)用理想氣體的狀態(tài)方程來推導(dǎo)實(shí)際氣體的比熱容比的計(jì)算公式,其結(jié)果必然存在理論近似誤差。實(shí)驗(yàn)時(shí)貯氣瓶內(nèi)氣體所經(jīng)歷的過程并非真正的準(zhǔn)靜態(tài)過程。實(shí)驗(yàn)步驟5中很難準(zhǔn)確判斷放氣過程是否結(jié)束,提前或推遲關(guān)閉放氣閥的時(shí)間都將影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；同時(shí),瓶內(nèi)氣體總要通過容器壁與外界進(jìn)行熱交換,此過程并非真正的絕熱過程。實(shí)驗(yàn)裝置中玻璃材料組件的端面之間均采用粘結(jié)方式。由于粘結(jié)面大、接頭多,在經(jīng)常性的移動(dòng),以及溫濕度變化時(shí)效的影響下,會(huì)產(chǎn)生極細(xì)微的泄漏。這種泄漏,對實(shí)驗(yàn)結(jié)果也有影響。壓力傳感器、溫度傳感器及數(shù)字電壓表本身靈敏度對測量結(jié)果的影響。思考題】本實(shí)驗(yàn)研究的熱力學(xué)系統(tǒng)是指哪一部分氣體？實(shí)驗(yàn)過程中要求環(huán)境溫度基本不變,若溫度發(fā)生變化,對實(shí)驗(yàn)有什么影響？如果用抽氣的方法測量Y是否可行？

本實(shí)驗(yàn)中測量溫度為什么要用溫度傳感器？它有什么優(yōu)點(diǎn)？可否用水銀溫度計(jì)來代替？實(shí)驗(yàn)拓展】前面介紹了利用絕熱膨脹法測量空氣的比熱容比丫，測量過程要求滿足絕熱條件，且無氣體泄漏，這給實(shí)驗(yàn)增加了很多困難，致使實(shí)驗(yàn)誤差偏大。若能根據(jù)超聲波在空氣中的傳播特性，采用駐波法或相位比較法測量空氣在室溫下的比熱容比，也是極有意義的。v當(dāng)將空氣視為理想氣體時(shí)，聲波在空氣中的傳播速度為v(5-2-4)式中丫是空氣的比熱容比；R是普適氣體常數(shù),可取為8.31；卩是空氣的氣體摩爾質(zhì)量，可取為28.9x103cg/mol；T是絕對溫度。由(5-2-4)式可見，聲速不但與溫度有關(guān)，而且與摩爾質(zhì)量及比熱容比有關(guān)，其中后兩個(gè)因素與氣體成分有關(guān)。因此，測定聲速可以推算出氣體的某些參量。v由于空氣實(shí)際上并不是干燥的，總含有一些水蒸汽，經(jīng)過對空氣平均摩爾質(zhì)量和比熱容比的修正，在溫度為t,相對濕度為r的空氣中聲速為v(5-2-5)式中Ps為t€時(shí)空氣的飽和蒸氣壓，P=1.013x105Pa為大氣壓，相對濕度r可用干濕溫度計(jì)測出。如果測得t°C時(shí)聲速v及相關(guān)量，則有RT( rPsRT( rPs)1+0.31R(273.15+t丫1+0.31L p丿L P丿卩v2 卩v2(5-2-6)由(5-2-6)式可見，只要測出聲速，即可計(jì)算出丫，可與前面的熱力學(xué)測量結(jié)果進(jìn)行比較。參考文獻(xiàn)】沈元華，陸申龍.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社,2003，144-146.李娟，鄒旭敏，胡再國.空氣比熱容比的非絕熱問題物理實(shí)驗(yàn)[J],2