2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元余角和補(bǔ)角

2/3余角與補(bǔ)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；2．了解方位角，能確定具體物體的方位?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接：（1）在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度？（2）已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=__________。二、探索新知：1．結(jié)合教材理解互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和是90°（直角），那么這兩個(gè)角叫做_______________，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的__________。即：∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。理解應(yīng)用：以上定義中的“互為”是什么意思？圖中給出的各角，那些互為余角？（連線）2．結(jié)合教材理解互為補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是180°（平角），那么這兩個(gè)角叫做__________，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即：∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。理解應(yīng)用：圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？（連線）3．余角、補(bǔ)角關(guān)系：（1）填下列表：∠a∠a的余角∠a的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′x°結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角_____。（2）填空：①70°的余角是____________，補(bǔ)角是________。②∠a（∠a<90°）的它的余角是_________，它的補(bǔ)角是___________。重要提醒：如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角：銳角∠a的余角是_______；∠a的補(bǔ)角是________。互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。4．探究補(bǔ)角（余角）的性質(zhì)：如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1＝∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？歸納結(jié)論。補(bǔ)角性質(zhì)：_____如圖∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)你能否歸納的性質(zhì)？余角性質(zhì)：_____5．理解方位角：（1）認(rèn)識(shí)方位（如圖）：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。（2）結(jié)合實(shí)際理解方向：你面向東方站立，你的左手方向是_________，你的背后是_______。在北極，你的前方是