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2/3余角與補(bǔ)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在具體的現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角;2.了解方位角,能確定具體物體的方位?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì);方位角的應(yīng)用?!緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接:(1)在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度?(2)已知∠1=61°,∠2=29°,那么∠1+∠2=__________。二、探索新知:1.結(jié)合教材理解互為余角的定義:如果兩個(gè)角的和是90°(直角),那么這兩個(gè)角叫做_______________,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的__________。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。理解應(yīng)用:以上定義中的“互為”是什么意思?圖中給出的各角,那些互為余角?(連線)2.結(jié)合教材理解互為補(bǔ)角的定義:如果兩個(gè)角的和是180°(平角),那么這兩個(gè)角叫做__________,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。理解應(yīng)用:圖中給出的各角,那些互為補(bǔ)角?(連線)3.余角、補(bǔ)角關(guān)系:(1)填下列表:∠a∠a的余角∠a的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′x°結(jié)論:同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角_____。(2)填空:①70°的余角是____________,補(bǔ)角是________。②∠a(∠a<90°)的它的余角是_________,它的補(bǔ)角是___________。重要提醒:如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角:銳角∠a的余角是_______;∠a的補(bǔ)角是________。互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與它們的位置無(wú)關(guān)。4.探究補(bǔ)角(余角)的性質(zhì):如圖∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?歸納結(jié)論。補(bǔ)角性質(zhì):_____如圖∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)你能否歸納的性質(zhì)?余角性質(zhì):_____5.理解方位角:(1)認(rèn)識(shí)方位(如圖):正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。(2)結(jié)合實(shí)際理解方向:你面向東方站立,你的左手方向是_________,你的背后是_______。在北極,你的前方是
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