平面和平面平行的判定定理課件

2.2.2平面和平面平行2.2.2平面和平面平行1二層樓房示意圖復(fù)習(xí)提問(wèn):1、兩直線的位置關(guān)系2、直線和平面的位置關(guān)系空間中3、平面間的位置關(guān)系平行、相交、異面平行、相交、在平面內(nèi)二層樓房示意圖復(fù)習(xí)提問(wèn):1、兩直線的位置關(guān)系2、直線和平面的2一.兩個(gè)平面的位置關(guān)系————有一條公共直線——沒(méi)有公共點(diǎn)；命題:

若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行1、兩個(gè)平面相交2、畫(huà)法:（2）不正確畫(huà)法O一.兩個(gè)平面的位置關(guān)系————有一條公共直線——沒(méi)有公共點(diǎn)；3３.由兩個(gè)平面平行的定義可得:如果兩個(gè)平面平行,那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個(gè)平面平行;B.反過(guò)來(lái),如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行.３.由兩個(gè)平面平行的定義可得:如果兩個(gè)平面平行,那么在其中一4(1)若則直線a、b的位置關(guān)系如何？βαab練習(xí)１、(1)若則直線a、b的位5(2)若則直線a與平面β的位置關(guān)系如何？βαa(2)若則直線a與平面β的位置關(guān)6(3)若則直線a與平面β的位置關(guān)系如何？βαa(3)若則直線a與平面β的位置關(guān)系如7(4)若α∥β,且α與γ相交,則β與γ的位置關(guān)系如何？βαγ(4)若α∥β,且α與γ相交,則β與γ的位置關(guān)系如何？βαγ8(5)若,則α與β一定平行嗎？βαa(5)若,則α與β一定平行嗎？βα9問(wèn)題討論

1、建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面是否與水平面平行？問(wèn)題討論1、建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面是否與水平面平行？10

2、如果平面α內(nèi)的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？βα2、如果平面α內(nèi)的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？βα11

3、若平面α內(nèi)有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？βαa3、若平面α內(nèi)有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？12

4、若平面α內(nèi)有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α∥β嗎？βαabβαab4、若平面α內(nèi)有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α∥β13如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.二、平面與平面平行1、判定定理：線不在多,重在相交.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平14練習(xí)２、判斷下列命題是否正確？（1）平行于同一條直線的兩平面平行βαa（×）練習(xí)２、判斷下列命題是否正確？（1）平行于同一條直線的兩平面15

（2）若平面α內(nèi)有兩條直線都平行于平面β，則α∥β.（×）βαab（2）若平面α內(nèi)有兩條直線都平行于平面β，則α∥β.16

（3）若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β.βα（×）（3）若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β17(4)過(guò)平面外一點(diǎn)，只可作1個(gè)平面與已知平面平行（√）(4)過(guò)平面外一點(diǎn)，只可作1個(gè)平面與已知平面平行（√）18

（5）設(shè)a、b為異面直線，則存在平面α、β，使βαab（√）（5）設(shè)a、b為異面直線，則存在平面α、β，使βαab（19D1C1B1A1DCBA例１、已知正方體求證:如圖:D1C1B1A1DCBA例１、已知正方體如圖:20例2、點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A’,B’,C’分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求證:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE例2、點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A’,B’,C’分別是△21練習(xí)1、已知正方體ABCD-A1B1C1D1P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點(diǎn)求證：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：連結(jié)A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……練習(xí)1、已知正方體ABCD-A1B1C1D1PQR分析：連結(jié)22練習(xí)2、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點(diǎn)，求證：平面MNP∥平面CC1D1D.ADCBA1B1C1D1NMPEF練習(xí)2、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別23

練習(xí)3、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中點(diǎn)，求證