因式分解-提公因式法課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

14.3.1提公因式法第十四章整式的乘除與因式分解導(dǎo)入新課知識探究新課講解學(xué)以致用14.3因式分解課堂小結(jié)1.了解并掌握因式分解的定義及意義.2.熟練運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)目標(biāo)p(a+b+c)=pa+pb+pc(p，a，b，c都是單項(xiàng)式).3.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a，b，p，q分別是單項(xiàng)式).一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：知識回顧計(jì)算：(1)3xy(x2+2y)=_________；(2)2a(a-b)=________；(3)(2a+1)(a-b)=____________=____________.3x3y+6xy2

2a2-2ab2a(a-b)+(a-b)2a2-2ab+a-b1.運(yùn)用整式乘法法則或公式填空：(1)m(a+b+c)=

；

(2)(x+1)(x-1)=

；(3)(a+b)2=

.ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2因式分解一2.根據(jù)等式的性質(zhì)填空：(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()

(3)a2+2ab+b2=()2ma+b+cx+1x-1a+b都是多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式比一比，這些式子有什么共同點(diǎn)？定義：把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的乘積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.x2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法x2-1=(x+1)(x-1)等式的特征：左邊是多項(xiàng)式，右邊是幾個整式的乘積想一想：整式乘法與因式分解有什么關(guān)系？是互為相反的變形，即請把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：(1)x2+x=________；(2)x2-1=__________.(x+1)(x-1)x(x+1)(1)因?yàn)閤(x+1)=x(x+1),所以x(x+1)

=x(x+1).(2)由平方差公式可知(x+1)(x-1)=x2-1，所以x2-1=(x+1)(x-1).上面的等式是怎么得來的呢？方向相反的變形上面把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.因式分解：知識點(diǎn)1因式分解新知探究x2-1

(x+1)(x-1)因式分解整式乘法(1)因式分解是一種恒等變形，整式乘法是一種運(yùn)算，故因式分解與整式乘法不是互逆運(yùn)算，只是方向相反的變形；(2)因式分解不針對單項(xiàng)式，只針對多項(xiàng)式，而且是針對多項(xiàng)式的整體，而不是部分.因式分解的結(jié)果中的每個因式都是整式且不能再分解.注意：(1)因式分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式，乘積中相同因式的積要寫成冪的形式；(2)分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止.（1）多項(xiàng)式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）

（A）-6ab2c（B）-ab2

（C）-6ab2

（D）-6a3b2CC1.選擇牛刀小試（2）若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個因式是-6ab，那么另一個因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y

（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4yD

（3）若對多項(xiàng)式6a-18ax進(jìn)行分解因式，正確的選項(xiàng)（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）D2、分解因式：①4xmynb－6xm＋1yn＋2＋2xm＋2yn＋1②a(x＋y－z)－b(z－x－y)－c(x－z＋y)③(5x－2y)2

＋(2x＋5y)2解：原式＝2xmyn(2b－3xy2＋x2y)解：原式＝(x＋y－z)(a＋b－c)解：原式＝25x2－20xy＋4y2＋4x2＋20xy＋25y2

＝29x2＋29y2

＝29(x2＋y2)先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：綜合能力提升談?wù)劷裉斓氖斋@2、確定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步驟：1、什么叫公因式？4、用提公因式法