中考尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)講義

中考尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)講義定義：在幾何中，我們把只限定用直尺（無刻度）和圓規(guī)來畫圖的方法，稱為尺規(guī)作圖．其中直尺只能用來作直線、線段、射線或延長線段；圓規(guī)用來作圓和圓?。纱丝芍?，尺規(guī)作圖與一般的畫圖不同，一般畫圖可以動用一切畫圖工具，包括三角尺、量角器等，在操作過程中可以度量，但尺規(guī)作圖在操作過程中是不允許度量成分的．中考需要掌握的尺規(guī)作圖部分有如下的要求：完成以下基本作圖：①作一條線段等于已知線段②作一個角等于已知角③作已知角的平分線④作線段的垂直平分線⑤過一點做已知直線的垂線。利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形。探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓．了解作圖原理，保留作圖痕跡，不要求寫作法。我們在掌握這些方法的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該會解一些新穎的作圖題，進一步培養(yǎng)形象思維能力．與傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖相比，作圖題試題開放，聯(lián)系實際，要求學(xué)生進行多方位，多角度，多層次的探究，考查了學(xué)生思維的靈活性，發(fā)散性，創(chuàng)新性。典型題目題①已知線段a、b，畫一條線段，使其等于．②已知線段a和b，求作一條線段AD使它的長度等于2a－b．題2如下圖，已知∠α及線段a，求作等腰三角形，使它的底角為α，底邊為a．題3已知直線AB及直線AB外一點C，過點C作CD∥AB（寫出作法，畫出圖形）．題4如下圖，△ABC中，a=5cm，b=3cm，c=3.5cm，∠B=，∠C=，請你從中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，畫出與△ABC全等的三角形（把你能畫的三角形全部畫出來，不寫畫法但要在所畫的三角形中標出用到的數(shù)據(jù)）．題5正在修建的中山北路有一形狀如下圖所示的三角形空地需要綠化．?dāng)M從點A出發(fā)，將△ABC分成面積相等的三個三角形，以便種上三種不同的花草，請你幫助規(guī)劃出圖案（保留作圖痕跡，不寫作法）．題6如圖（1）所示，已知線段a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使BC=a，AB=b，BC邊上的高AD=h．題7如下圖，已知線段a、b、∠α、∠β．求作梯形ABCD，使AD=a，BC=b，AD∥BC，∠B=∠α；∠C=∠β．題8如下圖，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路與公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點700米，如果你是紅方的指揮員，請你在圖示的作戰(zhàn)圖上標出藍方指揮部的位置．題9已知有公共端點的線段AB、BC．求作⊙O，使它經(jīng)過點A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．題10如圖，是一塊直角三角形余料，．工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上．試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．四、考前實戰(zhàn)例1、電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔，如下圖，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m、n的距離也必須相等，發(fā)射塔P應(yīng)修建在什么位置？

【例9】（2015?酒泉第21題6分）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°（1）請用圓規(guī)和直