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文檔簡介
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計及反思【精選3篇】圓錐的體積教學(xué)設(shè)計及反思【精選3篇】一
一、教學(xué)內(nèi)容:
六年制學(xué)校數(shù)學(xué)教材第十二冊第25-26頁
二、教學(xué)目標(biāo):
1、知:
◆使同學(xué)探究并初步把握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程;
◆使同學(xué)會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維力量目標(biāo):
◆提高同學(xué)實踐操作、觀看比較、抽象概括及規(guī)律推斷的力量,進(jìn)展空間觀念。
3、情感態(tài)度目標(biāo):
◆培育同學(xué)的合作意識和探究意識;
◆使同學(xué)獲得勝利的體驗,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):使同學(xué)初步把握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點(diǎn):探究圓錐體積方法和推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、質(zhì)疑引入
1圓錐有什么特征?指名同學(xué)回答。
2說一說圓柱體積的計算公式。
(1)已知s、h求v
(2)已知r、h求v
(3)已知d、h求v
3我們已經(jīng)熟悉了圓錐又學(xué)過圓柱體積的計算公式,那么圓錐的體積又該如何計算呢?今日我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。
板書課題:圓錐的體積
二、新課
(一)教學(xué)圓錐體積的計算公式
1、師:請大家回憶一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名同學(xué)敘述圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)過程:(同學(xué):圓柱轉(zhuǎn)化長方體-長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱體公式)
2、老師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學(xué)過的圖形來求呢?
先讓同學(xué)爭論,然后指出:我們可以通過試驗的方法,得到計算圓錐體積的公式
〈1〉同學(xué)獨(dú)立操作
讓兩名同學(xué)到講臺上做試驗其他同學(xué)觀看,拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個,比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱??磶状握冒褕A柱裝滿?
〈2〉老師教具演示鞏固同學(xué)的操作效果,cai課件演示
a屏幕上出示等底、等高
b等底、不等高
c等高、不等底
試驗報告單
試驗器材
試驗結(jié)果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺:
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書)
用字母表示圓錐的體積公式.v錐=1/3sh
做一做:
填空:
等底等高的圓錐和圓柱,圓柱的體積是圓錐的體積的(),圓錐的體積是圓柱的體積的()已知圓錐的體積是9立方分米,圓柱的體積是();假如圓柱的體積是12立方分米,那么圓錐的體積是()。
(二)運(yùn)用公式,嘗試練習(xí)
1、要求圓錐的體積,必需知道哪兩個條件?為什么要乘1/3?
試一試:
一個圓錐體,底面積是19平方米,高是12分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負(fù)數(shù)教材分析《圓錐的熟悉》說課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊教案百分?jǐn)?shù)(五)折扣圓柱的表面積第三單元分?jǐn)?shù)除法:分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)查看更多>>學(xué)校六班級數(shù)學(xué)教案
2、思索:求圓錐的體積,還可能消失那些狀況?
(假如已知圓錐的高和底面半徑假如已知圓錐的高和底面半徑(或直徑、周長),怎樣求圓錐的體積呢?)
練一練
3、求下面的體積。(只列式不計算)
(1)底面半徑是2厘米,高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米,高6分米。
3.14×(6÷2)2×6
(3)底面周長是12.56厘米,高是6厘米
3.14×(12.56÷6.28)2×6
2、求下面各圓錐的體積如圖(單位厘米)
(1)底面直徑是8分米,高9分米(2)底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發(fā)覺計算圓錐的體積所必需的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習(xí)
1、推斷:
⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。()
⑵把一個圓柱切成一個圓錐,這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3()
⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。()
⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等,那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高,已知圓錐的體積是18立方米,圓柱的體積是()。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積,已知圓柱的高是12厘米,圓錐的高是()。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積,已知圓柱的底面積是314平方米,圓錐的底面積是()。
3、拓展練習(xí)
工地上有一些沙子,堆起來近似于一個圓錐,通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米,這堆沙子大約多少立方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(引導(dǎo)同學(xué)說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。)
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè),測得兩根竹竿間的距離,就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置,另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計及反思【精選3篇】二
第一課時
教學(xué)目標(biāo):
1、使同學(xué)理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運(yùn)用公式計算圓錐的體積.
3、培育同學(xué)初步的空間觀念和思維力量;讓同學(xué)熟悉“轉(zhuǎn)化”的思索方法。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計算公式.
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏
1、提問:
(1)圓柱的體積公式是什么?
(2)投影出示圓錐體的圖形,同學(xué)指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.
2、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)熟悉了圓錐,把握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來討論這個問題.(板書:圓錐的體積)
二、探究新知
(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式.
1、老師談話:
下面我們利用試驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都預(yù)備了兩個圓錐體容器,兩個圓柱體容器和一些沙土.試驗時,先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時候要留意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過試驗?zāi)惆l(fā)覺了什么?
2、同學(xué)分組試驗
同學(xué)匯報試驗結(jié)果
①圓柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿.
②圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿.
③圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿.
……
4、引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺:
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.
板書:
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式:用字母表示圓錐的體積公式.板書:
6、思索:要求圓錐的體積,必需知道哪兩個條件?
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5,高是3,體積是()
圓錐的底面積是10,高是9,體積是()
(二)算一算
同學(xué)獨(dú)立計算,集體訂正.
說說解題方法
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么學(xué)問?(從兩個方面談:圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)
四、課后反思
其次課時
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步把握圓柱和圓錐體積的計算方法,能正確嫻熟地運(yùn)用公式計算圓錐的體積。
2、進(jìn)一步培育同學(xué)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實際問題的力量和動手操作的力量。
3、進(jìn)一步熟識圓錐的體積計算
教學(xué)難點(diǎn):
圓錐的體積計算
教學(xué)重點(diǎn):
圓錐的體積計算
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
圓錐體積計算公式
相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少?
相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少?
二、實際應(yīng)用
占地面積是求得什么?
三、實踐活動
四、課后反思
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計及反思【精選3篇】三
大文斗后面為你推舉更多圓錐的體積教學(xué)設(shè)計!
一、教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書(北師大版)六班級下冊第11~13頁
二、教學(xué)目標(biāo):
1、知:
◆使同學(xué)探究并初步把握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程;
◆使同學(xué)會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維力量目標(biāo):
◆提高同學(xué)實踐操作、觀看比較、抽象概括的力量,進(jìn)展空間觀念。
3、情感態(tài)度目標(biāo):
◆使同學(xué)在經(jīng)受中獲得勝利的體驗,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):使同學(xué)初步把握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點(diǎn):探究圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。
四、教具預(yù)備:
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套,沙、米,試驗報告單;帶有刻度的直尺,繩子等。
五、教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、故事情景引發(fā)猜想
電腦呈現(xiàn)出動畫情境(伴圖配音)。
酷熱的夏天,小明和小強(qiáng)去“廣場超市”的冷飲專柜買冰淇淋,圓錐形的冰淇淋標(biāo)價是0.8元,圓柱形的標(biāo)價2元。于是,他們兩個為買哪一種外形的冰淇淋爭吵起來。同學(xué)們,你們能幫他們解決究竟買哪種外形的冰淇淋更合算嗎?(圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。)
(同學(xué)回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)
老師:學(xué)完今日的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了!
2、圓錐實物揭示課題
①老師出示一筒沙,師:將這筒沙倒在桌上,會變成什么外形?
(同學(xué)猜想后老師演示)
②師:在這堂課上,你盼望學(xué)到哪些學(xué)問呢?
(生自主回答,確立學(xué)習(xí)目標(biāo))
③揭題:圓錐的體積
師:好,我們一起努力吧!
(二)自主探究,合作溝通
1、直觀引入直覺猜想
(1)老師演示刨鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
(2)引導(dǎo)同學(xué)觀看,并思索:你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎?你認(rèn)為有什么聯(lián)系?
①老師鼓舞同學(xué)大膽猜想。(生說可能的狀況)
②師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的?說說你的看法。
生說后,師總結(jié):“相應(yīng)的”,即圓錐與圓柱是等底等高的。(用實物演示給生看)
2、試驗探究發(fā)覺規(guī)律
(1)小組爭論填寫材料單,有挨次地領(lǐng)取材料
同學(xué)分6組操作試驗,老師巡回指導(dǎo)。(其中4個小組的試驗材料:沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個;另外2個小組的試驗材料:沙子、米等,等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個)
(2)小組合作試驗,并填寫試驗報告單。
試驗方法
發(fā)覺結(jié)果
第一次試驗
其次次試驗
第三次試驗
結(jié)論:
(3)匯報結(jié)果,實物投影展現(xiàn)試驗報告單。
(4)組際溝通,得出結(jié)論:
結(jié)論1:圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結(jié)論2:等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結(jié)論3:等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結(jié)論4:圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結(jié)論5:圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
……
師:同學(xué)們試驗的結(jié)論各不相同,究竟哪組的結(jié)論對呢?
(各小組紛紛敘述自己小組的試驗過程、結(jié)論;說明自己小組的精確?????性,同學(xué)的思維處于高度集中狀態(tài))。
(5)參加處理信息。
圍繞三分之一或3倍關(guān)系的狀況爭論:
師:我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個小組;請小組代表說說他們是怎樣通過試驗得出這一結(jié)論的?
(請他們拿出試驗用的器材,自己比劃、驗證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的)
師:其他小組得出的結(jié)論不同,是不是由于試驗過程或結(jié)論有錯誤呢?我們也請小組代表說說你們的看法。
(生說明他們的過程和結(jié)論都是對的,只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的)。
師:總結(jié)以上各個小組的看法,我們可以得出什么樣的結(jié)論?
生1:圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
生2:圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
生3:我認(rèn)為第一種說法較合理,強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。
……
師總結(jié)并板書:
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
3、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式
師:對于同學(xué)們得出的結(jié)論,你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢?
生:由于圓柱的體積計算公式v=sh;所以我們可以用1/3sh表示圓錐的體積。
師:其他同學(xué)呢?你們認(rèn)為這個同學(xué)的方法可以嗎?
生:可以。
師:那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。
計算公式:v=1/3sh
>師:(1)這里sh表示什么?為什么要乘1/3?
(2)要求圓錐體積需要知道哪兩個條件?
生回答,師做總結(jié)
4、簡潔應(yīng)用嘗試解答
例1:(課件出示教材情景圖)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,底面半徑是2米,高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎?
(生獨(dú)立列式計算全班溝通)
(三)鞏固練習(xí),運(yùn)用拓展
1、試一試
一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實踐性練習(xí)
師:請你們將做試驗時裝在圓柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一個圓錐形沙(米)堆,小組合作測量計算它的體積。
4、開放性練習(xí)
一段圓柱形鋼材,底面直徑10厘米,高是15厘米,把它加工成一個圓錐零件。依據(jù)以上條件信息,你想提出什么問題?能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論?(可小組爭論)
(四)整理歸納,回顧體驗
1、上了這些課,你有什么收獲?(互說中系統(tǒng)整理)
2、用什么方法獵取的?你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒?
3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的想法?還有什么問題?
(五)問題解決。(電腦呈現(xiàn)出動畫情境)
小明和小強(qiáng)究竟買哪種外形的冰淇淋更合算呢?
師:誰能幫他們解決這個問題呢?
(同學(xué)說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。)
六、板書設(shè)計:
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
七、設(shè)計反思:
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠仿照和記憶,動手實踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此,在教學(xué)圓錐體積計算時,一改以前老師演示或在老師指令下試驗的做法;實行供應(yīng)同學(xué)材料和機(jī)會,引導(dǎo)同學(xué)自主探究的學(xué)習(xí)方式。詳細(xì)表現(xiàn)在:
(1)親密數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,富有兒童情趣。
從同學(xué)熟識的生活故事引入,為新學(xué)問作好鋪墊和預(yù)備。又從刨鉛筆直觀引入,引發(fā)同學(xué)大膽猜想,同學(xué)的主動性,探究性得到培育。最終的問題解決回歸于生活,實現(xiàn)了叢生活中來,又服務(wù)于生活的指導(dǎo)思想。
(2)在經(jīng)受“錯誤”之中歷煉思維
在平常的課堂教學(xué)中,同學(xué)往往會消失許多錯誤性的東西,比如:錯誤的熟悉、錯誤的過程、錯誤的結(jié)論等。許多老師不是“遇錯即糾”,就是“遇錯即批”,其實大可不必,由于錯誤之中也有可以充分利用的珍貴資源?!笆谌艘贼~,不如授之以漁”。同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會題的解法,更要懂得解法的
溫馨提示
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