第1章全等三角形 單元測試2023-2024學(xué)年蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)（含答案）

第第頁第1章全等三角形單元測試2023-2024學(xué)年蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)（含答案）第1章全等三角形（單元測試）2023-2024學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分)

1．在中，，與全等的三角形有一個角是，那么在中與這角對應(yīng)相等的角是（）

A．B．C．D．或

2．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A．AC=BDB．∠OBC=∠OCB

C．S△AOB=S△DOCD．∠BCD=∠BDC

3．以下命題是假命題的是（）

A．兩個全等三角形的三條邊對應(yīng)相等B．三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

C．兩個全等三角形的面積相等D．面積相等的兩個三角形全等

4．如圖，已知，添加以下條件，不一定能判定的是（當(dāng)時，這個圖稱為“箏形圖”）（）

A．B．

C．D．

5．如圖，在3×3的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1．則和的關(guān)系是（）

A．B．C．D．

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項的E點坐標(biāo)中，不能使△ABE和△ABC全等是（）

A．（4，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣1）D．（1，3）

7．為了測量一池塘兩端的距離，小莉同學(xué)設(shè)計下列方案：過點作的垂線，在上取，過點作的垂線，交的延長線于點，測出的長即為的距離，此測量方案的原理是（）

A．B．C．D．

8．如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，點均在小正方形方格的頂點上，線段交于點，若，則等于（）

A．B．C．D．

9．如圖，已知，下列添加的條件不能使的是（）

A．B．C．D．

10．如圖，已知∠1=∠2，要使BD=CD，還應(yīng)加上的條件是（）

①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④S△ABD=S△ACD.

A．①B．①②C．①②③D．①②③④

11．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點G，H分別是邊BC，CD上的點，且，AG交BH于點O，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

12．如圖，點、、、在同一直線上，，，添加一個條件，不能判定的是（）

A．B．C．D．

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)

13．如圖，，，則的度數(shù)為．

14．如圖，要測量水池的寬度，可從點出發(fā)在地面上畫一條線段，使，再從點觀測，在的延長線上測得一點，使，這時量得，則水池寬的長度是m．

15．如圖，為了測量池塘兩端點A，B間的距離，小亮先在平地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，連接AC并延長到點D，使CD＝CA，連接BC并延長到點E，使CE＝CB，連接DE．現(xiàn)測得DE＝30米，則AB兩點間的距離為米．

16．如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝50°，連接AC、BD交于點M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD，②∠AMB＝50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論是．（填序號）

17．如圖，已知△ABC≌△ADE，E點在BC上，∠C=70°，則∠DAB的度數(shù)為．

18．如圖，在中，，為邊上的點，且，連接．過作，并截取，連接交與．則下列結(jié)論：①；②為的中點；③；④；其中正確的是．（請將正確的答案序號填入橫線上）

19．如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，則．

20．在學(xué)習(xí)完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，小麗總結(jié)出很多全等三角形的模型，她設(shè)計了以下問題給同桌解決：做一個“U”字形框架，其中cm，，足夠長，于點A，于點B，點M從B出發(fā)向A運動，點N從B出發(fā)向Q運動，速度之比為，運動到某一瞬間兩點同時停止，在AP上取點C，使與全等，則的長度為cm．

三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分)

21．在證明“已知：如圖，，，．求證：．”時，兩位同學(xué)的證法如下：

證法一：由勾股定理，得，．的面積的面積的面積的面積①②

證法二：，③，，④

（1）反思：上述兩位同學(xué)的證法中，有一位同學(xué)已完成的證明部分有一處錯誤，請把錯誤序號寫出．

（2）請你選擇其中一種證法，完成證明．

22．在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE.

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，求證:△ABD≌△ACE；

（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC上時，如果∠BAC＝90°，求∠BCE的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.點D在線段CB的延長線上時，則α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.

23．如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．若AB=10，AC=8，求BE長．

24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DM垂直平分AB交AB于點D．求∠DBC的度數(shù).

25．已知和都是等腰直角三角形，，連接，點F為中點．

(1)如圖1，求證：；

(2)將繞C點旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接，過C點作于M點．

①探究和的關(guān)系，并說明理由；

②連接，求證：F，C，M三點共線．

參考答案：

1．A

2．D

3．D

4．B

5．D

6．D

7．C

8．C

9．D

10．D

11．C

12．B

13