2023年浙江溫州中考數(shù)學(xué)試卷試題答案解析版

2023溫州中考數(shù)學(xué)試卷真題一、選擇題(本題有10小題，第1-5小題，每小題3分，第6-10小題，每小題4分，共35分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1.如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是()2.截面為扇環(huán)的幾何體與長(zhǎng)方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是()主視方向3.蘇步青來(lái)自"數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)",為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國(guó)際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“步青星"。數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()4.某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南鹿島、百丈深、楠溪江、雁蕩山.若從中隨機(jī)選擇校方進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人選一個(gè)地點(diǎn)),并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖。已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有()試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)某校學(xué)生最想去的研學(xué)地點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖7.一瓶牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g.設(shè)8.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME)的會(huì)徽，圖2由其主體圖案中相鄰兩個(gè)直角三角形組合而成，作菱形CDEF,使點(diǎn)D,E,F分別OCOBBCEHABABBCBOC與BC的長(zhǎng)分別為()10.【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等.【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過(guò)每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘：小州游路線①②⑧,他離入口的路程s與時(shí)間/的關(guān)系(部分?jǐn)?shù)據(jù))如圖2所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘，【問(wèn)題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為()中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有人.試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”竟賚成績(jī)的頻數(shù)直方圖J4.若扇形的圓心角為40°,半徑為18,則它的弧長(zhǎng)為15.在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次(kPa)與汽缸內(nèi)氣體的體積V(mL)成反比例，P關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示，若壓強(qiáng)由75kPa加壓到圖1圖2三、解答題(本題有8小題，共90分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)18.如圖，在2×4的方格紙ABCD)中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1.已知格點(diǎn)P,請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上).(1)在圖中畫(huà)一個(gè)等腰三角形PEF,使底邊長(zhǎng)為√2,點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，再畫(huà)出該三角形繞矩形(2)在圖中畫(huà)一個(gè)Rt△PQR,使∠P=45°,點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)R在AD上，再畫(huà)出該三角形向位后的圖形.19.某公司有A,B,C三種型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)出租，每輛車(chē)每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元.陽(yáng)陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車(chē)外出旅游一天，往返行程為210km,為了選擇合適的型號(hào)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)平均里程(km)中位數(shù)(km)眾數(shù)(km)BCA,B,C三種型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)充滿電后能行駛里程的統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出A型號(hào)汽車(chē)的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù).試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)比等進(jìn)行分析，給出合理的用車(chē)型號(hào)建議.(1)求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式.21.如圖，已知矩形ABCD,點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥EF交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連結(jié)AF交EH于點(diǎn)G,GE=GH.(2)當(dāng),AD=4時(shí)，求EF的長(zhǎng).22.一次足球訓(xùn)練中，小明從球門(mén)正前方8m的A處射門(mén)，球射向球門(mén)的路線呈拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m,已知球門(mén)高OB為2.44m,現(xiàn)以O(shè))為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門(mén)(忽略其他因索).(2)對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門(mén)路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門(mén)，才能讓足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)O正上方2.25m處?23.根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題.背景素材塔的高度MN(如圖1).他們通過(guò)自制的測(cè)傾儀(如圖2)在A,B,C三個(gè)位置觀測(cè)，測(cè)傾儀上的示數(shù)如圖3所示.MMNMN???大拇指尖和中排之間的最大距離N圖1DB處仰角∠3C處仰角∠4經(jīng)討論，只需選擇其中兩個(gè)合適的位置，通過(guò)測(cè)量、換算就能計(jì)算發(fā)射塔的高度，問(wèn)題解決任務(wù)分析規(guī)劃選擇兩個(gè)觀測(cè)位置：點(diǎn)和點(diǎn)獲取數(shù)據(jù)寫(xiě)出所選位置觀測(cè)角的正切值，并量出觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離.2任務(wù)2任計(jì)算發(fā)射塔的圖上高度MN,3任務(wù)3換算高度樓房實(shí)際寬度DE為12米，請(qǐng)通過(guò)測(cè)量換算發(fā)射塔的實(shí)際高度.注：測(cè)量時(shí)，以答題紙上的圖上距離為準(zhǔn)，并精硫到1mm試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)24.如圖1,AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D,BE⊥CD,交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交半圓于點(diǎn)F,已知行線分別交CE,BE于點(diǎn)M,,AC=1.如圖2,連接AF,P為線段AF上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的平N,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H,設(shè)PH=x,MN=y,(1)求CE的長(zhǎng)和y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)PH<PN,且長(zhǎng)度分別等于PH,PN,a的三條線段組成的三角形與BCE相似時(shí)，求a的值.答案第1頁(yè)，共17頁(yè)【分析】根據(jù)數(shù)軸及有理數(shù)的加法可進(jìn)行求解.【詳解】解：山數(shù)軸可知點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,所以比-1大3的數(shù)是-1+3=2;是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解.【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|4<10,n為整數(shù)，確定n的【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)概率公式可直接求解.【分析】根據(jù)選擇雁蕩山的有270人，占比為30%,求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而即可求解.【詳解】解：∵雁蕩山的有270人，占比為30%,答案第2頁(yè)，共17頁(yè)∴總?cè)藬?shù)為∴選擇楠溪江的有900×20%=180人，【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取倍息是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解，【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，【分析】根據(jù)碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g列方程.【詳解】解：設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為xg,yg,則碳水化合物含量為(1.5x)g,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程，【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)和解直角三角形求出OB=3√3,BE=√3,繼而【詳解】解：∵在菱形CDEF中，CD=DE=EF=CF=2,DE//BC,答案第3頁(yè)，共17頁(yè)OB、OA是解題關(guān)鍵.,進(jìn)而可,進(jìn)而可,最后問(wèn)題可求解。答案第4頁(yè)，共17頁(yè)故選C.周角定理及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.【分析】設(shè)①④⑥各路段路程為x米，⑤⑦⑧各路段路程為y米，②③各路段路程為z米，都停留20分鐘，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘”可進(jìn)行求解.【詳解】解：由圖象可知：小州游玩行走的時(shí)間為75+10-40=45(分鐘),小溫游玩行走的時(shí)間為205-100=105(分鐘);設(shè)①④⑥各路段路程為x米，⑤⑦⑧各路段路程為y米，②③各路段路程為z米，由圖象可∴游玩行走的速度為(2700-2100)÷10=60(米/秒),由于游玩行走速度恒定，則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧的路程為3x+3y=105×60=6∴路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為2x+2y+z=x+y+z+x+y=2700+2100=4800答案第5頁(yè)，共17頁(yè)【分析】利用提公因式法進(jìn)行解題，即可得到答案.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法進(jìn)行解題.【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖，直接可得結(jié)論.【詳解】解：依題意，其中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有80+60=140人，故答案為：140.【詳解】解：扇形的圓心角為40°,半徑為18,故答案為：4π.【點(diǎn)睛】本題考查了求弧長(zhǎng)，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.【分析】由圖象易得P關(guān)于V的函數(shù)解析式為,然后問(wèn)題可求解.答案第6頁(yè)，共17頁(yè)∴壓強(qiáng)由75kPa加壓到100kPa,則氣體體積壓縮了80-60=20mL;故答案為20.【點(diǎn)睛】本題上要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.理求得r,連接OE,取ED的中點(diǎn)T,連接OT,在Rt△OET中，根據(jù)勾股定理即可求解。連接OE,取ED的中點(diǎn)T,連接OT,交AB于點(diǎn)S,連接PB,AM,HH圖1圖2答案第7頁(yè)，共17頁(yè)M在同一直線上，整理得5a2+12a-32=0∴題字區(qū)域的面積為故答案為：5;【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，平行線分線段成比例，勾股定理，七巧板，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.【分析】(1)先計(jì)算絕對(duì)值、立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)，再計(jì)算加減：(2)根據(jù)同分母分式的加減法解答即可.=12.關(guān)鍵.【分析】(1)底邊長(zhǎng)為√2即底邊為小方格的對(duì)角線，根據(jù)要求畫(huà)出底邊，再在其底邊的垂PF=EF=√5).(2)畫(huà)法不唯一，如圖3或圖4.答案第8頁(yè)，共17頁(yè)答案第9頁(yè)，共17頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了格點(diǎn)作圖，解題關(guān)鍵是掌握網(wǎng)格的特點(diǎn)，靈活畫(huà)出相等的線段和互相垂直或平行的線段.19.(1)平均里程：200km;中位數(shù)：200km,眾數(shù)：205km【分析】(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法求解即可；(2)根據(jù)各型號(hào)汽車(chē)的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)和租金方面進(jìn)行分析.A型號(hào)汽車(chē)的里程由小到大排序：最中間的兩個(gè)數(shù)(第10、11個(gè)數(shù)據(jù))是200、200,故中出現(xiàn)充滿電后的里程最多的是205公里，共六次，故眾數(shù)為205km.(2)選擇B型號(hào)汽車(chē)，理由：A型號(hào)汽車(chē)的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)均低于210km,且只有10%的車(chē)輛能達(dá)到行程要求，故不建議選擇；B,C型號(hào)汽車(chē)的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)都超過(guò)210km,其中B型號(hào)汽車(chē)有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時(shí)間，且B型號(hào)汽車(chē)比C型號(hào)汽車(chē)更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，故建議選擇B型號(hào)汽車(chē)，【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義和意義是解題的關(guān)鍵.,【分析】(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求解m,然后設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b,進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法可進(jìn)行求解函數(shù)解析式；(2)由(1)及題意易得,,則有答案第10頁(yè)，共17頁(yè),然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行求解，【詳解】(1)解：把點(diǎn)A(2,m)代入,得設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+h,把點(diǎn),B(0,3)代入得,解得,.鍵.【分析】(1)根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠GFE=∠E,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=CD,(2)根據(jù)CD//FH,得出△DCE△HFE,設(shè)BE=CF=x,則BC=AD=4,CE=x+4,EF=2x+4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出等式，解方程即可求解.【詳解】(1)解：∵FH⊥EF,GE=GH,答案第11頁(yè)，共17頁(yè)∴解得x=1,【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵，22.,球不能射進(jìn)球門(mén)(2)當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)1米射門(mén)【分析】(1)根據(jù)建立的平面直角三角坐標(biāo)系設(shè)拋物線解析式為頂點(diǎn)式，代入A點(diǎn)坐標(biāo)求出a的值即可得到函數(shù)表達(dá)式，再把x=0代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)值，與球門(mén)高度比較即可答案第12頁(yè)，共17頁(yè)【詳解】(1)解：由題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),(2)設(shè)小明帶球向正后方移動(dòng)m米，則移動(dòng)后的地物線解得m=-5(舍去),m?=1,識(shí)，讀懂題意，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.23.規(guī)劃一：[任務(wù)1]選擇點(diǎn)A和點(diǎn)B;,測(cè)得圖上AB=4mm:[任務(wù)2118mm;|任務(wù)31發(fā)射塔的實(shí)際高度為43.2米：規(guī)劃二：[任務(wù)1]選擇點(diǎn)A和點(diǎn)C.[任務(wù)2118mm:[任務(wù)3]發(fā)射塔的實(shí)際高度為43.2米；【分析】規(guī)劃一：[任務(wù)1選擇點(diǎn)A和點(diǎn)B,根據(jù)正切的定義求得三個(gè)角的正切值，測(cè)得圖上[任務(wù)3]測(cè)得圖上DE=5mm,設(shè)發(fā)射塔的實(shí)際高度為h米.由題意，得,解得b=43.2,規(guī)劃二：[任務(wù)1]選擇點(diǎn)A和點(diǎn)C,根據(jù)正切的定義求得三個(gè)角的正切值，測(cè)得圖上任務(wù)2|如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥MN于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥MN,交MN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,答案第13頁(yè)，共17頁(yè)則FG=AC=12mm,設(shè)MF=x(mm).根據(jù)1得出AF=4x,CG=2x+24.根據(jù)AF=CG,得出x=12,然后根據(jù)得出FN=6mm,進(jìn)而即可求解.【詳解】解：有以下兩種規(guī)劃，任選一種作答即可|任務(wù)1]選擇點(diǎn)A和點(diǎn)B.,測(cè)得圖上AB=4mm.[任務(wù)2]如圖1,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥MN