圓孔級(jí)靜動(dòng)力機(jī)近場(chǎng)聲懸浮與偏心式氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的研究

圓孔級(jí)靜動(dòng)力機(jī)近場(chǎng)聲懸浮與偏心式氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的研究

0超聲波懸浮控制方案設(shè)計(jì)近年來(lái)，超聲懸浮技術(shù)的研究日益深入和普及，并在機(jī)械、生化、空間科學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。與磁懸浮、氣浮和靜電懸浮等相比,超聲波懸浮不需要空氣壓縮設(shè)備,不需要復(fù)雜管線,亦不受外磁場(chǎng)的干擾,懸浮力可調(diào),穩(wěn)定性好,定位精確,不易失控。本文以微操作過(guò)程中常見(jiàn)的球基類對(duì)象為目標(biāo),探討采用超聲波近場(chǎng)聲懸浮支撐并輔以氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)控制方法,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物體的非接觸穩(wěn)定懸浮與多自由度操縱。分析超聲波懸浮原理,影響懸浮高度因素和氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)控制方法等問(wèn)題,并對(duì)其性能進(jìn)行測(cè)試分析。1固體圓的近場(chǎng)聲懸浮分析1.1聲懸浮浮物的性質(zhì)超聲波懸浮可分為駐波聲懸浮和近場(chǎng)聲懸浮。駐波聲懸浮可以懸浮質(zhì)量較小的物體,且穩(wěn)定性較差、效率較低;近場(chǎng)聲懸浮則可以懸浮較重對(duì)象,可懸浮10kg以上的物體,缺點(diǎn)是懸浮高度較低(不大于500μm),被懸浮物易傾覆,所以聲場(chǎng)必須均勻穩(wěn)定。近場(chǎng)聲懸浮工作原理如圖1所示,將懸浮物直接作為反射端,利用駐波的聲輻射力實(shí)現(xiàn)物體懸浮。1.2平板形貌基礎(chǔ)的聲輻射力分析近場(chǎng)聲懸浮的關(guān)鍵是聲輻射力分析,因此首先分析換能器懸浮剛性圓板的受力情況。近場(chǎng)聲懸浮的高度很小,一般只在數(shù)百微米以內(nèi)。因此,忽略聲場(chǎng)的邊界效應(yīng)。如圖2所示,設(shè)換能器為空氣中的平面聲源,沿垂直方向懸浮質(zhì)量m、半徑R的剛性圓板。將圓板視作聲波的反射板,則在圓板和聲源的空隙中形成駐波。先求空隙內(nèi)聲場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)速度v。換能器上方空氣質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移為u=u0ej(ωt-kz)+u0ej(ωt+kz)(1)式中,u0為駐波幅值;ω為駐波振動(dòng)頻率;k為波數(shù);z為沿懸浮高度方向的坐標(biāo)。由uz=0=2ejωt,uz=h=0,可得u=u0sin(h-z)sinkhejωt(2)則聲場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)的速度為v=dudt=jωu0sin(h-z)sinkhejωt(3)將其分解為入射行波和反射行波,即v=vi+vr=v02sinkh(ej(ωt-kz+kh)-ej(ωt+kz-kh))(4)式中,vi為入射行波的質(zhì)點(diǎn)速度;vr為反射行波的質(zhì)點(diǎn)速度;v0為換能器表面振動(dòng)速度的幅值,v0=ωu0。將剛性圓板下平面記作SU,振動(dòng)速度為v,聲波作用在該面上的聲壓為p,設(shè)位于圓板下方的某個(gè)平面SD為一靜止平面,承受聲壓為p1,其上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為v1。取剛性圓板下方的一個(gè)微元V為分析對(duì)象,推導(dǎo)聲壓p的表達(dá)式。據(jù)牛頓第二定律,有?SUpnds-?SD?p1?nds=?V??(ρv)?t?dv(5)對(duì)于行波,固定不動(dòng)面SD處的聲壓為零,但會(huì)造成體積V內(nèi)的動(dòng)量變化。據(jù)廣義納維—斯托克斯方程,有式中,Fi為體積力;β為切變黏性系數(shù)(25℃時(shí)為0.018);α為體積黏性系數(shù)。設(shè)無(wú)外力作用,將式(6)改寫(xiě)為動(dòng)量形式,有在平板下端面SU處,雖然聲壓不為零,但體積V內(nèi)的動(dòng)量變化為零,即?SU〈ρ0v(v·n)〉ds=0(8)將式(7)、式(8)代入式(5)積分,由SD處的聲壓為零,可得?SUpnds=-?SD〈ρ0v(v·n)〉ds(9)由于行波在空間任意位置的聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度的時(shí)間平均值相等,且SD的位置具有任意性,所以讓平面SD無(wú)限趨近于平面SU,從而有p=-〈ρ0v(v·n)〉(10)將式(4)代入式(10),可得圓板所受的聲輻射力:F=2piπR2=πρ0(ωu0R2sinkh)2(11)以上述分析為基礎(chǔ),接下來(lái)討論帶有凹球面工具端的換能器懸浮固體圓球的受力情況。懸浮對(duì)象為圓球時(shí),邊界條件和反射波比平板復(fù)雜。如圖3所示,以微小平面代替圓球曲面,近似推導(dǎo)圓球的聲輻射力。由式(4)、式(11)的分析可知,平板近場(chǎng)聲輻射力F由兩部分構(gòu)成,即由入射波和反射波共同產(chǎn)生。懸浮固體圓球時(shí),聲輻射力則由入射波和散射波共同產(chǎn)生。故引入散射系數(shù)η,代入式(11),得F=piπR2+ηprπR2=π(1+η)ρ02(ωu0R2sinkh)2(12)欲穩(wěn)定懸浮圓球,聲輻射力應(yīng)等于球重,即π(1+η)ρ02(ωu0R2sinkh)2=mg(13)由于近場(chǎng)懸浮高度h只有數(shù)百微米,故取sinkh≈kh,則式(13)變?yōu)棣?1+η)ρ02(ωu0R2kh)2=mg(14)整理得圓球懸浮高度h:h=c0u0R2√(1+η)πρ02mg(15)式中,c0為聲速,c0=ω/k。式(15)表明,懸浮高度主要和換能器發(fā)射端振幅u0、懸浮圓球質(zhì)量m及半徑R、氣體密度ρ0有關(guān)。欲使圓球的懸浮高度h增加,應(yīng)增大振幅u0,減小懸浮圓球的質(zhì)量m,增大半徑R,增加氣體密度ρ0。對(duì)換能器發(fā)射端聲壓的諧波響應(yīng)進(jìn)行有限元分析,結(jié)果表明,凹球面半徑等于圓球半徑時(shí),懸浮高度最大。據(jù)此設(shè)計(jì)制作了帶有凹球面工具頭的專用郎之萬(wàn)換能器(圖4),并進(jìn)行了懸浮實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明:工作電壓增大,發(fā)射端振幅u0增大,圓球的懸浮高度增加。當(dāng)圓球直徑小于10mm時(shí),隨著直徑的增大,懸浮高度增加;直徑大于10mm時(shí),隨著直徑增大,懸浮高度反而變小。外徑同為10mm時(shí),質(zhì)量越小(球壁越薄),懸浮高度越高。由于氣體密度改變需要密閉環(huán)境,實(shí)驗(yàn)暫時(shí)沒(méi)有進(jìn)行。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,對(duì)于半徑為5mm的圓球,在換能器工作電壓為600V時(shí),懸浮高度最大且所受擾動(dòng)最小,因此下述氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)選用?10mm的鋼球。2球心轉(zhuǎn)速測(cè)量球基對(duì)象利用近場(chǎng)聲懸浮可實(shí)現(xiàn)非接觸支撐,接下來(lái)討論氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)多自由度操縱。氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5a所示,主要包括聲懸浮裝置、激光測(cè)量裝置、氣動(dòng)裝置三部分。氣動(dòng)裝置構(gòu)成如圖5b所示。實(shí)驗(yàn)時(shí),分別調(diào)整2個(gè)噴嘴的高度,使之與圓球中心等高。兩噴嘴位于圓球兩側(cè),出口平面距球心平面50mm。兩噴嘴內(nèi)徑均為1mm,中心沿水平方向可調(diào),以在水平面內(nèi)對(duì)球心形成偏心距,產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩。為準(zhǔn)確測(cè)取圓球轉(zhuǎn)速,采用激光傳感器進(jìn)行測(cè)量。激光束穿過(guò)半透膜和透鏡,聚焦于固體圓球,并被其上貼反射材料的部位反射。測(cè)速儀接收一次反射光,產(chǎn)生一個(gè)脈沖信號(hào),記錄一次旋轉(zhuǎn)。固體圓球上未貼反射材料部分照射后發(fā)生漫反射,不會(huì)被記錄。由于測(cè)試對(duì)象為鋼球,反光強(qiáng)烈。因此實(shí)驗(yàn)前,將鋼球整體發(fā)黑處理,之后用砂紙打磨形成一條環(huán)形反光帶,用于反射激光進(jìn)行測(cè)速,如圖6所示。測(cè)速表上顯示的數(shù)值為實(shí)際轉(zhuǎn)速的2倍。測(cè)量時(shí),先根據(jù)分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,調(diào)整超聲波電源至工作電壓和諧振頻率,保證圓球處于穩(wěn)定懸浮狀態(tài)。然后將減壓閥壓力調(diào)到最低,最后打開(kāi)空壓機(jī)閥門(mén),并逐步調(diào)高減壓閥氣壓,使氣流經(jīng)噴嘴打在圓球表面上。由于2個(gè)噴嘴對(duì)稱布置于圓球中心兩側(cè),且偏心距相等,因此圓球?qū)⒗@垂直軸旋轉(zhuǎn)。待轉(zhuǎn)速均勻后,測(cè)其轉(zhuǎn)速。3結(jié)果與分析3.1氣流場(chǎng)分析結(jié)果設(shè)空氣的大氣壓(相對(duì)氣壓)為0,圖7所示為氣壓分別在0.05MPa、0.10MPa和0.15MPa時(shí),不同偏心距時(shí)圓球的轉(zhuǎn)速曲線。結(jié)果表明,圓球轉(zhuǎn)速隨噴嘴偏心距的增大稍有降低,隨氣壓的增大顯著上升。偏心距對(duì)轉(zhuǎn)速影響較小,氣壓對(duì)轉(zhuǎn)速影響明顯。因此,控制圓球轉(zhuǎn)速時(shí),可先在較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)氣壓,然后通過(guò)調(diào)節(jié)噴嘴偏心距進(jìn)行微調(diào),使轉(zhuǎn)速達(dá)到要求。為揭示氣流撞擊圓球瞬間的情況,利用Fluent進(jìn)行流場(chǎng)分析。調(diào)整噴嘴出口壓力至0.1MPa,圖8所示分別為偏心距為0.5mm和3.0mm時(shí),氣流撞擊圓球情況。沿噴嘴至球體表面的流線,取一空氣微元,設(shè)其質(zhì)量為m0,與圓球碰撞前的速度為v1,碰撞后速度為v2,v1與v2的矢量和為vs,其水平分量為vsz,如圖9所示。因圓球處于懸浮狀態(tài),分析時(shí)忽略支撐部位所受摩擦阻力?？諝馕⒃c圓球碰撞瞬間滿足動(dòng)量守恒,即Jw=2m0vsz(16)其中,J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,對(duì)于實(shí)心圓球J=2mR2/5。因此,圓球的轉(zhuǎn)速n=60w2π=120m0vsz2πJ=150m0vszπmR2(17)由圖9的速度矢量分析可知,偏心距為零時(shí),氣流全反射,理論上圓球不動(dòng);偏心距逐漸增大時(shí),合成速度的水平分量vsz較大,圓球轉(zhuǎn)速升高;偏心距增大到一定程度,合成速度的水平分量vsz減小,圓球轉(zhuǎn)速亦降低。因此偏心距可調(diào)節(jié)范圍有限。同時(shí),由于空氣微元與球體發(fā)生碰撞后的速度v2較小,對(duì)合成速度的影響較小,使得偏心距對(duì)圓球轉(zhuǎn)速的影響不顯著。當(dāng)輸入氣壓增加時(shí),自噴嘴出發(fā)的空氣微元的速度v0顯著增大,碰撞前的速度v1亦同步增大。與碰撞后的速度v2相比,v1對(duì)合成速度影響較大,故對(duì)圓球轉(zhuǎn)速的影響明顯。3.2方式2:球磨出氣膜的高度換能器的工作電壓仍設(shè)為600V(靜止懸浮高度不變),由低到高改變氣壓,測(cè)試圓球懸浮高度及擾動(dòng)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系,測(cè)試結(jié)果如圖10所示。結(jié)果表明,隨著轉(zhuǎn)速的升高,圓球的懸浮高度降低,擾動(dòng)增大。此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象解釋如下。在圖11中,將懸浮介質(zhì)氣膜和換能器凹球面工具端展開(kāi)。由于圓球的旋轉(zhuǎn)將帶動(dòng)一部分懸浮氣膜運(yùn)動(dòng),使得圓球、換能器與氣膜三者間形成一個(gè)半封閉的系統(tǒng)。在懸浮接觸部位,沿圓球旋轉(zhuǎn)的切線方向,前方氣膜因被擠壓而上升,后方氣膜則被拉伸而下降,從而造成圓球的懸浮高度降低且擾動(dòng)加大。圓球轉(zhuǎn)速越高,這種對(duì)氣膜的擠壓和拉伸現(xiàn)象越明顯,因此隨著圓球的轉(zhuǎn)速上升,圓球的懸浮高度降低、擾動(dòng)增加。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓球的轉(zhuǎn)速接近3500r/min時(shí),圓球擾動(dòng)劇烈,有脫離懸浮狀態(tài)的傾向。4懸浮高度的變化和測(cè)量(1)以固體彈性力學(xué)和非線性聲學(xué)的理論分析為基礎(chǔ),用反射波的聲輻射力乘以散射系數(shù)來(lái)近似代替球面散射的聲輻射力,推導(dǎo)并簡(jiǎn)化了凹球面換能器懸浮高度的計(jì)算公式。(2)懸