2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春八十九中八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

D2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春八十九中八年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷D一、選擇題(本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))AAD.D..))6.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為20cm,若其中兩邊都等于第三邊的2倍，則最短邊的長(zhǎng)是()二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)三、計(jì)算題(本大題共1小題，共4.0分)四、解答題(本大題共9小題，共54.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16.(本小題4.0分)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(3x-4)-3(2x+1)<-1.已知在一個(gè)十邊形中，其中九個(gè)內(nèi)角的和是1320°,求這個(gè)十邊形另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).22.(本小題7.0分)《仇章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問(wèn)人數(shù)，羊價(jià)各幾何?"題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求共同出資買羊的人數(shù)及羊的總價(jià)格，23.(本小題7.0分)為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)1600元的資金再購(gòu)買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2.單價(jià)和為80元.(1)籃球和排球的單價(jià)分別是多少元?(2)若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪兒種購(gòu)買方24.(本小題10.0分)動(dòng)手操作，探究：探究一；三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?已知：如圖(1),在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADCACD探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.(寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程)探究三：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖(3))呢?請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系： ,答案和解析【解析】解：3x=-6兩邊同時(shí)除以3,得根據(jù)解方程的方法兩邊同時(shí)除以3求解.木題是簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，只用到系數(shù)化為1.B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確。根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可.本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解即可.此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.【解析】解：山x-1≤0得x≤1,將x<3和x≤1表示在數(shù)軸上如下：根據(jù)解不等式組的方法，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案.本題考查了在數(shù)軸上不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫(huà)；<,≤向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集，有幾個(gè)就要幾個(gè)，在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示：“<”,>"要用空心圓點(diǎn)表示.正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°若能，則說(shuō)明能鋪滿；反之，則說(shuō)明不能鋪滿.考查了平面鑲候，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.:剩下未鋪滿的度數(shù)為：360°-2×135°=90°,,另一種是正方形，【解析】解：設(shè)三角形的第三邊為xcm,則其它兩邊都是2xcm。其它兩邊都是8cm,故最短邊的長(zhǎng)是4cm,設(shè)三角形的第三邊為xcm,根據(jù)題意列方程，解方程求出x,比較大小，得到答案.本題考查的是三角形三邊關(guān)系，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵。本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義即可求出答案.故答案為1.a的值.知數(shù)的方程.【解析】【分析】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°列出關(guān)于n的方程，解方程即可求出邊【解答】故答案為7.故答案為：90.木題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.故答案為：10.本題考查了三角形的角平分線、中線和高，熟記相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)全等的性質(zhì)可得∠1=∠2,結(jié)合題意即可得出答案.本題考查全等三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意全等三角形的對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)角相等.本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，可得出答案.【解答】四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm.故答案為：19.①+②×4得：9x=9,即x=1,【解析】方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.方程兩邊同時(shí)乘以6,得【解析】根據(jù)解方程的方法去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一求解.【解析】利用不等式的基本性質(zhì)：去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化1;分別把它們解出來(lái)，再在數(shù)軸上表示此題考查解不等式的方法，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變：在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正變：在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，大于向右，小于向左，有等于號(hào)的畫(huà)實(shí)心原點(diǎn)，沒(méi)有等于號(hào)的畫(huà)【解析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“同大取較大”米求不等式組的解集.A?G?掃過(guò)的面積=2×2=4;(3)所作圖形如圖所示.20.【答案】解：由題意得，(10-2)×180°-1320°關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式計(jì)算即可.故答案為110.【分析】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、翻折變換等問(wèn)題，角和內(nèi)角的關(guān)系.5×21+45=150(元),【解析】可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5×買羊人數(shù)+45=7×買羊人數(shù)+3,把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號(hào)左邊可得羊價(jià).本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.∵籃球和排球的單價(jià)比為3:2,即籃球的單價(jià)為48元，排球的單價(jià)為32元.(2)設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買的排球數(shù)量為(36-n)個(gè)，解，得25<n≤28.而n為整數(shù)，所以其取值為26,27,28,對(duì)應(yīng)的36-n的值為10,9,8.方案三：購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè).【解析】(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元。根據(jù)等量關(guān)系“單價(jià)和為80元”,列方(2)設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買的排球數(shù)量為(36-n)個(gè).根據(jù)不等關(guān)系：①買的籃球數(shù)量多于25個(gè)；②不超過(guò)1600元的資金購(gòu)買一批籃球和排球，列不等式組，進(jìn)行求解.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系.探究一