浙江省杭州十四中2022高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬試題文新人教A版

杭十四中二〇一〇學(xué)年第二學(xué)期階段性測試高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文）試卷考試說明：1．考試時(shí)間：2011年4月25日13時(shí)2．答題前，務(wù)必先在答題卡上正確填涂班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；3．將答案答在答題卡上，在試卷上答題無效．請按題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；4．試卷分本卷、附加兩部分，其中本卷滿分100分，附加滿分20分．共4頁；5．本試卷不得使用計(jì)算器。一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。（1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）直線與互相平行的一個(gè)充分條件是 （A）都平行于同一平面 （B）與同一平面所成的角相等 （C）平行所在的平面 （D）垂直于同一平面（3）有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?（A）大前提錯(cuò)誤 （B）小前提錯(cuò)誤 （C）推理形式錯(cuò)誤 （D）非以上錯(cuò)誤（4）若函數(shù)，則 （A） （B） （C） （D）（5）曲線在點(diǎn)處的切線方程為 （A） （B）（C） （D）（6）如下圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是 （A） （B） （C） （D）（7）如圖，平行四邊形ABCD中，沿BD將折起，使面面，連結(jié)AC，則在四面體ABCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面共有（）對 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4（8）利用歸納推理推斷，當(dāng)是自然數(shù)時(shí)，的值 （A）一定是零 （B）不一定是整數(shù) （C）一定是偶數(shù) （D）是整數(shù)但不一定是偶數(shù)（9）如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 （A） （B）1 （C）0 （D）2（10）已知、是三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，，則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。（11）是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)．（12）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．（13）在平面幾何中，四邊形的分類關(guān)系可用以下框圖描述：四邊形四邊形兩組對邊分別平行有且只有一組對邊平行①矩形等腰梯形②正方形一組鄰邊相等有一個(gè)直角平行四邊形兩腰相等有一條腰和底邊垂直梯形有一個(gè)直角一組鄰邊相等則在①中應(yīng)填入；在②中應(yīng)填入．（14）函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；……利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的值是（15）函數(shù)在上遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、簡答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分。（16）（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)．（I）求及；（II）若，求實(shí)數(shù)的值．DD1B1EBACDA1C1（17）（本小題滿分10分）如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1AA1=，AB=1，E是DD1的中點(diǎn)．（I）求直線B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（II）求證：B1D⊥AE．（18）（本小題滿分10分）如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，．=1\*ROMAN（I）求證：平面BCD；=2\*ROMAN（II）求二面角A-BC-D的正切值．（19）（本小題滿分10分）已知函數(shù)．（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍四、附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。（20）（本小題滿分10分）已知是邊長為1的正方形，分別為上的點(diǎn)，且沿將正方形折成直二面角．（I）求證：平面平面；（II）設(shè)點(diǎn)與平面間的距離為，試用表示．（21）（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)．（I）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（II）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．命題：王新校對：袁禮峰高二數(shù)學(xué)文參考答案及評分細(xì)則一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。1~5ADABA6~10CCCDA二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11．12．13．①菱形②直角梯形14．215．三、簡答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分。16．解：（1）(2)17．解：（1）直線B1D和平面A1ADD1所成角的大小為（2）證明略18．解：（1）證明略（2