2022北京八一學校初二（上）期中數(shù)學試題

第1頁/共1頁2022北京八一學校初二（上）期中數(shù)學（本份試卷共三道大題，26道小題.滿分：100分時間：90分鐘）班級________姓名________一、選擇題（下列每則的四個選項中，只有一個正確的選項）1.我們生活在一個充滿對稱的世界中，生活中的軸對稱圖形隨處可見.下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.點關于x軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.3.己知三角形兩條邊的長分別是3和4，則第三邊長可能是（）A.1 B.5 C.7 D.94.下列命題是假命題的是（）A.三角形具有穩(wěn)定性 B.周長相等的兩個三角形全等C.全等三角形的對應邊相等 D.等三角形的兩個底角相等5.如圖是一個平分角的儀器，其中，，將點A放在角的頂點，和沿若角的兩邊放下，沿畫一條射線即這個角的平分線，這里用來判定的依據是（）A. B. C. D.6.如圖，是等邊三角形，平分，若，則的長為（）A.4 B.5 C.6 D.77.如圖，點O是內一點，且，則點O是的（）A.三條邊垂直平分線的交點 B.三條角平分線的交點C.三條中線的交點 D.三條高的交點8.如圖，四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，根據所學知識，請在下列選項中選出不正確的一項（）A.“箏形”是軸對稱圖形 B.垂直C.平分一組對角 D.平分一組對角9.如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進1米后左轉30°，再沿直線前進1米，又向左轉30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了（）A.10米 B.12米 C.16米 D.20米10.在平圖直角坐標系中，點，，，若是等腰直角三角形，且，當時，點C的橫坐標m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題11.四邊形的內角和是____________.12.如圖，已知為的外角，，，那的度數(shù)是__________.13.等腰三角形的兩邊長分別為3和4，則周長為___________.14.如圖，，，垂足分別為C、D，請你添加一個條件__________，使得.15.如圖，一輪船在海上往東行駛，在A處測得燈塔C位于北偏東60°，在B處測得燈塔C位于北偏東25°，則_________.16.如圖，中，平分，平分，過點O且與平行的直線與、兩邊分別交于M、N，若，，則的周長為____________.17.如圖，在中，為邊上的中線，平分交于點E，于點F，連接，若，，則的面積是__________.18.如圖，已知點P是射線上的動點，，當_________°時，是等腰三角形.三、解答題19.已知：如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，，，.求證：.20.已知：如圖，點D，E在的邊上，，.求證：.21.平面直角坐標系中，點、、.（1）畫出關于y軸對稱的，并寫出點的坐標；（2）在x軸上畫出點P，使得的值最小.22.如圖，已知線段，（1）請用直尺和圓規(guī)作出它的垂直平分線，在上取點A，連接，（保留作圖痕跡）（2）求作：直線，使得，依據下面的作法補全圖形（保留作圖痕跡）；①以點A為圓心、適當長為半徑畫弧，交的延長線于點E，交線段于點F；②分別以點E，F(xiàn)為圓心、大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內部相交于點D；③畫直線：（3）完成下面的證明.證明：由作法可知：平分，∴∵垂直平分，點A在上，∴，∴（___________________________）.（填推理的依據）∵_________.∴.∵∴________.∴.23.已知：如圖，中，，，邊的垂直平分線與邊交于點D，垂足為E，若，求的長.24.已知：如圖，等邊和等邊，連接、交于點O.（1）求證：；（2）連接，猜想線段、、的數(shù)量關系，并證明.25.【定義】如果1條線段將一個三角形分成2個等腰三角形，那么這1條線段稱為這個三角形的“分割線”；如果2條段將一個三角形分成3個等腰三角形，那么這2條線段稱為這個三角形的“黃金分割錢”.【理解】（1）①如圖1，在中，，，請你在這個三角形中畫出它的“分割線”，并標出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù)；②如圖2，已知是等腰直角三角形，，請你在這個三角形中畫出它的“黃金分割線”，并標出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù).（2）填空：等邊三角形____________（填“存在”或“不存在”）“分割線”；頂角為鈍角的等腰三角形____________（填“存在”或“不存在”）“黃金分割線”.【應用】（3）在中，，為鈍角，若這個三角形存在“分割線”，直接寫出的所有可能值：__________________________________.26.已知如圖，，點P