安徽省淮北一中高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年安徽省淮北一中高一（下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設(shè)集合A={x∈Z|x2≤4}，B=｛x|x＞﹣1}，則A∩B=(）A．{0，1｝ B．{﹣1，0} C．｛﹣1，0，1｝ D．｛0，1,2｝2．設(shè)A=｛小于90°的角}，B={第一象限角},則A∩B等于（）A．｛銳角}B．｛小于90°的角｝C．｛第一象限角}D．｛α|k?360°＜α＜k?360°+90°（k∈Z，k≤0）}3．始邊與x軸正半軸重合,終邊所在直線與y軸夾角為的角的集合是(）A．{α｜α=2kπ+±，k∈Z} B．{α｜α=2kπ±,k∈Z｝C．｛α|α=kπ±，k∈Z} D．{α|α=kπ±，k∈Z｝4．要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍為（）A．t≤﹣1 B．t＜﹣1 C．t≤﹣3 D．t≥﹣35．若,則sinθ,cosθ，tanθ的大小關(guān)系()A．sinθ＜cosθ＜tanθ B．sinθ＜tanθ＜cosθC．tanθ＜sinθ＜cosθ D．以上都不是6．一個幾何體的三視圖如圖所示，其表面積為6π+π,則該幾何體的體積為（）A．4π B．2π C．π D．3π7．設(shè)函數(shù)f（x)=sin(ωx+φ）(ω＞0，﹣）的最小正周期為π,且圖象關(guān)于直線x=對稱，則它的一個對稱中心的坐標是（）A．（﹣，0） B．(，0） C．（﹣,0） D．(，0）8．函數(shù)y=xcosx+sinx的圖象大致為（）A． B． C． D．9．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，且α是第三象限角，則=（）A． B．﹣ C． D．﹣10．∠AOB如圖，⊙O與x軸的正半軸交點為A，點B，C在⊙O上，且，點C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，則=（)A． B． C． D．11．已知函數(shù)y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函數(shù),且在區(qū)間（﹣1，0）上是單調(diào)遞增的，A,B，C是銳角三角形△ABC的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（）A．f（sinA)＞f（sinB） B．f(sinA)＞f（cosB） C．f(cosC）＞f（sinB） D．f(sinC）＞f(cosB）12．已知函數(shù)y=f(x)是定義域為R的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x)=若關(guān)于x的方程［f（x）]2+af（x）+b=0(a，b∈R），有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣1)C．(﹣，﹣）∪（﹣，﹣1） D．（﹣，﹣1）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值為．14．函數(shù)的定義域為．15．一個圓內(nèi)切于圓心角為、半徑R的扇形,求該圓的面積與該扇形的面積之比．16．已知函數(shù)y=sinx(a＞0)在區(qū)間(0,1)內(nèi)至少取得兩次最小值,且至多取得三次最大值，求a的取值范圍．三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（1)已知角α終邊上一點P（﹣4，3）,求的值．（2）設(shè)k為整數(shù)，化簡．18．如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE=BC，F(xiàn)為CE上的一點，且BF⊥平面ACE．（1）求證：AE⊥BE；（2）求證：AE∥平面BFD．19．若函數(shù)y=cos2x﹣asinx+b的最大值為0，最小值為﹣4，試求a與b的值，并求使y取得最大值和最小值時的x值．20．設(shè)函數(shù)f(x）的定義域是(0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f(x）+f（y)恒成立．已知f（2）=1,且x＞1時，f（x）＞0．（1）求f（）的值;（2)判斷y=f（x)在(0，+∞）上的單調(diào)性，并給出你的證明；（3)解不等式f（x2)＞f(8x﹣6）﹣1．21．已知圓C:x2+y2+2x﹣4y+3=0．(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；（2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線,切點為M，O為坐標原點，且有｜PM|=|PO|，求使得|PM｜取得最小值的點P的坐標．22．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0,都有｜f（x）|≤M成立，則稱f（x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x)的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a?（）x+（)x（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）在(﹣∞,0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數(shù),請說明理由;（2）若函數(shù)f（x）在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍．

2016—2017學(xué)年安徽省淮北一中高一（下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合A=｛x∈Z|x2≤4},B=｛x|x＞﹣1},則A∩B=（）A．{0,1｝ B．｛﹣1,0｝ C．{﹣1,0，1｝ D．｛0，1,2}【考點】交集及其運算．【分析】先分別求出集合A,B,由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A=｛x∈Z｜x2≤4｝=｛﹣2,﹣1，0,1，2｝，B={x｜x＞﹣1｝，∴A∩B={0，1，2｝．故選：D．2．設(shè)A=｛小于90°的角｝，B={第一象限角}，則A∩B等于(）A．{銳角}B．｛小于90°的角}C．{第一象限角｝D．｛α｜k?360°＜α＜k?360°+90°(k∈Z,k≤0）｝【考點】任意角的概念．【分析】先求出A=｛銳角和負角｝，B={α|k?360°＜α＜k?360°+90°，k∈Z｝，由此利用交集的定義給求出A∩B．【解答】解:∵A=｛小于90°的角｝=｛銳角和負角｝，B={第一象限角}={α｜k?360°＜α＜k?360°+90°，k∈Z}，∴A∩B=｛α｜k?360°＜α＜k?360°+90°(k∈Z,k≤0）}．故選:D．3．始邊與x軸正半軸重合，終邊所在直線與y軸夾角為的角的集合是（)A．{α|α=2kπ+±，k∈Z} B．｛α｜α=2kπ±，k∈Z｝C．{α|α=kπ±，k∈Z｝ D．{α|α=kπ±，k∈Z｝【考點】象限角、軸線角．【分析】直接利用終邊所在直線與y軸夾角為的角推出直線的傾斜角，然后寫出集合即可．【解答】解：始邊與x軸正半軸重合,終邊所在直線與y軸夾角為的角，的傾斜角為:或,所求角的集合是:{α|α=kπ±，k∈Z}．故選:D．4．要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍為（）A．t≤﹣1 B．t＜﹣1 C．t≤﹣3 D．t≥﹣3【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【分析】函數(shù)g（x）=3x+1+t是由指數(shù)函數(shù)y=3x平移而來的,根據(jù)條件作出其圖象,由圖象來解．【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=3x過定點（0，1),函數(shù)g（x）=3x+1+t過定點（0,3+t）且為增函數(shù),要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，只須函數(shù)g（x）=3x+1+t與y軸的交點的縱坐標小于等于0即可，如圖所示，即圖象不過第二象限，則3+t≤0∴t≤﹣3，則t的取值范圍為：t≤﹣3．故選C．5．若，則sinθ，cosθ，tanθ的大小關(guān)系（）A．sinθ＜cosθ＜tanθ B．sinθ＜tanθ＜cosθC．tanθ＜sinθ＜cosθ D．以上都不是【考點】三角函數(shù)線．【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號和范圍進行判斷大小即可．【解答】解：∵，∴sinθ＜0,cosθ＞0，tanθ＜0，tanθ﹣sinθ=﹣sinθ=，∵,∴sinθ﹣1＜0，cosθ＞0，∴tanθ﹣sinθ=＜0，則tanθ＜sinθ，則tanθ＜sinθ＜cosθ，故選：C．6．一個幾何體的三視圖如圖所示，其表面積為6π+π,則該幾何體的體積為（）A．4π B．2π C．π D．3π【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：該幾何體從左到右由三部分組成，分別為三棱錐、圓柱、半球．表面積為6π+π=+2πr×2r+2πr2,解得r．再利用體積計算公式即可得出．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體從左到右由三部分組成，分別為三棱錐、圓柱、半球．表面積為6π+π=+2πr×2r+2πr2,解得r=1．∴該幾何體的體積V=r2×r+πr2×2r+=3π．故選:D．7．設(shè)函數(shù)f(x）=sin（ωx+φ）(ω＞0，﹣）的最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=對稱，則它的一個對稱中心的坐標是(）A．（﹣，0) B．（,0） C．（﹣,0) D．（,0)【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)的周期和對稱性，求出ω和φ的值即可．【解答】解：∵函數(shù)的最小正周期為π,∴T==π，則ω=2,則f（x）=sin（2x+φ）,∵圖象關(guān)于直線x=對稱，∴2×+φ=+kπ，即φ=kπ﹣,∵﹣，∴當(dāng)k=1時，φ=π﹣=，則f（x）=sin(2x+)，由2x+=kπ，解得x=﹣，當(dāng)k=0時，x=﹣，即函數(shù)一個對稱中心為(﹣，0），故選：A8．函數(shù)y=xcosx+sinx的圖象大致為（）A． B． C． D．【考點】函數(shù)的圖象．【分析】給出的函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱,由此排除B，然后利用區(qū)特值排除A和C，則答案可求．【解答】解:由于函數(shù)y=xcosx+sinx為奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點對稱,所以排除選項B，由當(dāng)x=時,y=1＞0，當(dāng)x=π時，y=π×cosπ+sinπ=﹣π＜0．由此可排除選項A和選項C．故正確的選項為D．故選:D．9．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根,且α是第三象限角，則=（）A． B．﹣ C． D．﹣【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】求出已知方程的解確定出sinα的值,原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．【解答】解:方程5x2﹣7x﹣6=0，分解因式得:（5x+3）（x﹣2）=0，解得：x=﹣或x=2,∵sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根,且α是第三象限角∴sinα=﹣，cosα=﹣=﹣,tanα=,則原式==﹣tan2α=﹣．故選：B．10．∠AOB如圖，⊙O與x軸的正半軸交點為A，點B，C在⊙O上,且，點C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，則=（)A． B． C． D．【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】方法一:由題意求得sinα，cosα的值，利用兩角差的余弦展開cos(﹣α)得答案．方法二:根據(jù)角的變化得到∠AOB=a﹣,根據(jù)誘導(dǎo)公式即可求出答案．【解答】解：方法一：如圖，由B(，﹣）,得OB=OC=1,又BC=1，∴∠BOC=，由三角函數(shù)的定義，得sin∠AOB=,cos∠AOB=．∴sinα=sin(﹣∠AOB）=sincos∠AOB﹣cossin∠AOB=×﹣×=，同理cosα=∴cos（﹣α）=coscosα+sinsinα=﹣×+×=﹣，方法二：∵∠AOB是OA逆時針轉(zhuǎn)至OC，再順時針轉(zhuǎn)至OB所得到∴∠AOB=0+a﹣=a﹣∴sin（a﹣）=﹣∴cos（﹣a)=cos[﹣（a﹣）］=sin(a﹣）=﹣，故選:A．11．已知函數(shù)y=f(x)是（﹣1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣1，0)上是單調(diào)遞增的，A，B,C是銳角三角形△ABC的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（）A．f（sinA）＞f（sinB) B．f（sinA)＞f（cosB） C．f（cosC）＞f（sinB） D．f（sinC）＞f（cosB）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合;解三角形．【分析】由于f(x）定義在（﹣1，1)上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣1，0)上單調(diào)遞增，可得f（x）在(0，1）上是減函數(shù)．而銳角三角形中，任意一個角的正弦要大于另外角的余弦，由此對題中各個選項依此加以判斷，可得本題的答案．【解答】解:對于A，由于不能確定sinA、sinB的大小，故不能確定f(sinA）與f（sinB）的大小,可得A不正確；對于B，∵A，B，C是銳角三角形△ABC的三個內(nèi)角,∴A+B＞，得A＞﹣B注意到不等式的兩邊都是銳角,兩邊取正弦，得sinA＞sin（﹣B)，即sinA＞cosB∵f（x）定義在(﹣1，1）上的偶函數(shù),且在區(qū)間（﹣1,0)上單調(diào)遞增∴f（x）在(0,1）上是減函數(shù)由sinA＞cosB，可得f(sinA）＜f（cosB)，故B不正確對于C，∵A,B,C是銳角三角形△ABC的三個內(nèi)角,∴B+C＞，得C＞﹣B注意到不等式的兩邊都是銳角，兩邊取余弦，得cosC＜cos(﹣B），即cosC＜sinB∵f(x）在（0，1)上是減函數(shù)由cosC＜sinB，可得f（cosC）＞f（sinB），得C正確；對于D，由對B的證明可得f（sinC）＜f（cosB），故D不正確故選:C12．已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x）=若關(guān)于x的方程[f（x)]2+af（x）+b=0（a，b∈R）,有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣1）C．(﹣,﹣）∪(﹣，﹣1） D．（﹣，﹣1）【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性作出函數(shù)f(x)的圖象，利用換元法判斷函數(shù)t=f（x）的根的個數(shù),利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解答】解：作出函數(shù)f（x)的圖象如圖:則f（x）在（﹣∞,﹣1）和（0，1）上遞增，在(﹣1,0)和（1，+∞）上遞減，當(dāng)x=±1時，函數(shù)取得極大值f(1)=；當(dāng)x=0時，取得極小值0．要使關(guān)于x的方程[f(x）］2+af（x）+b=0，a，b∈R有且只有6個不同實數(shù)根，設(shè)t=f(x),則當(dāng)t＜0，方程t=f（x），有0個根，當(dāng)t=0，方程t=f(x），有1個根，當(dāng)0＜t≤1或t=，方程t=f（x），有2個根，當(dāng)1＜t＜,方程t=f（x），有4個根，當(dāng)t＞，方程t=f（x)，有0個根．則t2+at+b=0必有兩個根t1、t2，則有兩種情況符合題意：①t1=，且t2∈（1，），此時﹣a=t1+t2，則a∈（﹣,﹣）；②t1∈（0，1]，t2∈（1，），此時同理可得a∈（﹣，﹣1），綜上可得a的范圍是(﹣，﹣）∪（﹣,﹣1），故選:C二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值為﹣．【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵cos（+α)=，∴cos（﹣α)=cos［π﹣（+α）]=﹣cos(+α）=﹣．故答案為：﹣14．函數(shù)的定義域為[﹣2，﹣）∪[，）．【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式,列出使解析式有意義的不等式組,求出解集即可．【解答】解：函數(shù)，∴，解得,即﹣2≤x＜﹣或≤x＜；∴f（x）的定義域為[﹣2，﹣）∪[,)．故答案為：［﹣2,﹣)∪[，）．15．一個圓內(nèi)切于圓心角為、半徑R的扇形，求該圓的面積與該扇形的面積之比．【考點】扇形面積公式．【分析】如圖所示，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r．連接CE，OD（經(jīng)過內(nèi)切圓的圓心C）．設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，在△OCE中，則CE=OC，利用OC+CD=OD，可得r=R．再利用圓的面積與扇形的面積計算公式即可得出．【解答】解：如圖所示，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r．連接CE,OD（經(jīng)過內(nèi)切圓的圓心C)．設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，在△OCE中,則CE=OC，∵OC+CD=OD，∴2r+r=R，∴r=R．S扇形==．∴該圓的面積與該扇形的面積之比==．16．已知函數(shù)y=sinx（a＞0)在區(qū)間（0,1）內(nèi)至少取得兩次最小值，且至多取得三次最大值，求a的取值范圍．【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】令t=x，則題目轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=sint在區(qū)間(0，）內(nèi)至少取得兩次最小值且至多取得三次最大值，據(jù)正弦函數(shù)的圖象即可求a的取值范圍．【解答】解:函數(shù)y=sinx(a＞0）在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少取得兩次最小值且至多取得三次最大值，可以令t=x，則題目轉(zhuǎn)化為復(fù)合函數(shù)y=sint在區(qū)間(0，)內(nèi)至少取得兩次最小值且至多取得三次最大值，如圖：y=sint在開區(qū)間（0，）內(nèi)至少取得兩次最小值，則＞．y=sint在開區(qū)間（0，）內(nèi)至多取得三次最大值,則≤．得到7＜a≤13．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（1)已知角α終邊上一點P（﹣4,3）,求的值．(2)設(shè)k為整數(shù),化簡．【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】（1）根據(jù)點P的坐標求得α的三角函數(shù)值，然后利用誘導(dǎo)公式對所求的代數(shù)式進行化簡,并代入求值即可；（2）分k為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況,分別利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值．【解答】解：（1）∵角α終邊上一點P（﹣4，3)，∴x=﹣4，y=3，r=｜OP|=5,sin=，cos=﹣，∴===﹣．（2)當(dāng)k為偶數(shù)時，原式===﹣1;當(dāng)k為奇數(shù)時，原式===﹣1；綜上可得,=﹣1．18．如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE=BC，F(xiàn)為CE上的一點，且BF⊥平面ACE．(1）求證：AE⊥BE；（2）求證：AE∥平面BFD．【考點】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì);平面與平面垂直的性質(zhì)．【分析】(1）由平面ABCD⊥平面ABE,AD⊥AB，得到AD⊥平面ABE，從而得出AD⊥AE，由線面垂直的判定得AE⊥平面BCE，從而證得AE⊥BE，（2)設(shè)AC∩BD=G，連接FG,易知G是AC的中點，由中位線定理得FG∥AE,由線面平行的判定證得AE∥平面BFD．【解答】解：（1）證明:∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB,AD⊥AB，∴AD⊥平面ABE,AD⊥AE．∵AD∥BC，則BC⊥AE．又BF⊥平面ACE，則BF⊥AE．∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE,∴AE⊥BE．（2）設(shè)AC∩BD=G，連接FG，易知G是AC的中點,∵BF⊥平面ACE，則BF⊥CE．而BC=BE，∴F是EC中點．在△ACE中，F(xiàn)G∥AE，∵AE?平面BFD，F(xiàn)G?平面BFD，∴AE∥平面BFD．19．若函數(shù)y=cos2x﹣asinx+b的最大值為0，最小值為﹣4，試求a與b的值，并求使y取得最大值和最小值時的x值．【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】用配方法整理函數(shù)解析式，根據(jù)sinx的范圍和a的范圍確定函數(shù)的最大和最小值,聯(lián)立方程可求得a和b；然后把a，b的值函數(shù)解析式，進而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定y的最大和最小值以及此時x的值．【解答】解：y=cos2x﹣asinx+b=﹣sin2x﹣asinx+b+1=﹣（sinx+）2++b+1，令t=sinx，﹣1≤t≤1，則y=﹣(t+）2++b+1，（i)當(dāng)，即a≤﹣2時，，解得，（ii）當(dāng)，即0≤a＜2時,，解得（舍去）或(舍去）（iii)當(dāng)，即﹣2＜a＜0時，，解得(舍)或（舍）（iv）當(dāng)，即a≥2時，，解得，綜上，或．∴當(dāng)a=2,b=﹣2時，f（x）=cos2x﹣2sinx﹣2=﹣(sinx+1）2．時，y取得最小值；時,y取得最大值．當(dāng)a=﹣2,b=﹣2時，f（x）=cos2x+2sinx﹣2=﹣（sinx﹣1)2．,y取得最小值；??時,y取得最大值．20．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f(xy)=f（x)+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1時，f（x)＞0．（1）求f（）的值;（2）判斷y=f（x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出你的證明;(3）解不等式f（x2）＞f（8x﹣6）﹣1．【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】（1）由題條件知若能求出f（1）的值，再由1=2×即可得到求得f（)的值;(2）題設(shè)中有x＞1時，f（x）＞0,故可令0＜x1＜x2，由的恒等變形及題設(shè)中的恒等式得到f(x1）+f（）=f（x2），由此問題得證．做此題時要注意做題步驟,先判斷再證明;（3）由（2）的結(jié)論，利用單調(diào)性直接將抽象不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式求解即可【解答】解：(1）令x=y=1，則可得f（1）=0,再令x=2，y=，得f（1）=f（2）+f（）,故f（)=﹣1(2）設(shè)0＜x1＜x2，則f（x1)+f（）=f(x2)即f（x2)﹣f(x1）=f(）,∵＞1，故f（)＞0，即f（x2）＞f（x1)故f（x）在(0,+∞）上為增函數(shù)（3）由f（x2）＞f（8x﹣6）﹣1得f(x2）＞f（8x﹣6）+f（）=f[（8x﹣6）］,故得x2＞4x﹣3且8x﹣6＞0,解得解集為{x｜＜x＜1或x＞3}．21．已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．(1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程；(2)從圓C外一點P（x1，y1)向該圓引一條切線,切點為M，O為坐標原點，且有｜PM|=|PO|，求使得｜PM|取得最小值的點P的坐標．【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（1)當(dāng)截距不為0時，根據(jù)圓C的切線在x軸和y軸的截距相等，設(shè)出切線方程x+y=a,然后利用點到直線的距離公式求出圓心到切線的距離d，讓d等于圓的半徑r，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，得到切線的方程;當(dāng)截距為0時，設(shè)出切線方程為y=kx，同理列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，得到切線的方程；（2）根據(jù)圓切線垂直于過切點的半徑，得到三角形CPM為直角三角形，根據(jù)勾股定理表示出點P的軌跡方程，由軌跡方程得到動點P的軌跡為一條直線，所以｜PM｜的最小值就是｜PO｜的最小值，求出原點到P軌跡方程的距離即為|PO|的最小值，然后利用兩點間的距離公式表示出P到O的距離,把P代入動點的軌跡方程,兩者