第13章 商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理(二)

商業(yè)銀行管理學(xué)

第二版,中國金融出版社

主編:彭建剛普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材21世紀(jì)高等學(xué)校金融學(xué)系列教材國家精品課程教材第十三章

商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理（二）商業(yè)銀行管理學(xué)本章目錄

學(xué)習(xí)指引第一節(jié)經(jīng)濟(jì)資本計量的基本原理第二節(jié)計量非預(yù)期損失所需參數(shù)的測算第三節(jié)計量貸款組合非預(yù)期損失的模型第四節(jié)案例分析復(fù)習(xí)思考題學(xué)習(xí)指引

學(xué)習(xí)重點：VaR；貸款違約表法；CreditRisk+模型；單筆貸款的非預(yù)期損失；資產(chǎn)組合的語氣損失；資產(chǎn)組合的非預(yù)期損失；經(jīng)濟(jì)資本；風(fēng)險貢獻(xiàn)。第一節(jié)經(jīng)濟(jì)資本計量的基本原理本節(jié)主要知識點：

在險價值單筆資產(chǎn)預(yù)期損失和非預(yù)期損失的計算組合的預(yù)期損失與非預(yù)期損失的計算經(jīng)濟(jì)資本的計算1993年，由金融家和學(xué)界人士組成的30人小組建議引入風(fēng)險價值系統(tǒng)來評估金融風(fēng)險。1994年J.P.Morgan提出風(fēng)險管理理念VaR，最初用于度量和監(jiān)管市場風(fēng)險。國際掉期交易商協(xié)會、國際清算銀行及巴塞爾委員會等一致推薦，將VaR方法作為市場風(fēng)險測算和控制的最佳工具。一、在險價值產(chǎn)生背景定義VaR是在一定期限內(nèi)和給定的置信水平下可能遭受的最大損失。VaR有兩個重要參數(shù)：置信水平和持有期。假設(shè)風(fēng)險的累積分布函數(shù)為，在給定置信水平下，可用數(shù)學(xué)語言表述如下：或者一、在險價值（續(xù)）與傳統(tǒng)的風(fēng)險度量工具相比，VaR有許多優(yōu)點。VaR用單一數(shù)值表示風(fēng)險，是一個綜合指標(biāo)，已成為銀行重要的風(fēng)險管理工具。VaR使貸款組合風(fēng)險反映在一個數(shù)值上，能將不同的業(yè)務(wù)統(tǒng)一進(jìn)行管理。VaR方法的應(yīng)用標(biāo)志著商業(yè)銀行風(fēng)險管理步入了一個新的階段。VaR是銀行度量風(fēng)險的統(tǒng)一工具。VaR是銀行控制風(fēng)險的工具。VaR是銀行度量經(jīng)濟(jì)資本的工具。VaR是度量銀行績效的新型工具。二、單筆資產(chǎn)預(yù)期損失與非預(yù)期損失的計算預(yù)期損失的計算非預(yù)期損失的計算假設(shè)已知某一貸款人的暴露，則當(dāng)借款人不違約時，銀行蒙受的損失為零，違約時銀行蒙受的損失為違約風(fēng)險暴露與違約損失率的乘積，因此，預(yù)期損失為：在上式中，、分別為違約概率PD和違約損失率LGD的方差。三、組合的預(yù)期損失與非預(yù)期損失的計算組合的預(yù)期損失組合的非預(yù)期損失資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻(xiàn)即組合的預(yù)期損失等于各筆資產(chǎn)預(yù)期損失之和。其中：是資產(chǎn)i和資產(chǎn)j的違約相關(guān)系數(shù)；是組合中第i筆資產(chǎn)所占的權(quán)重，且。由上式可知，每筆資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻(xiàn)除了與自身的非預(yù)期有關(guān)之外，組合的非預(yù)期損失和各筆資產(chǎn)之間的違約相關(guān)性對其也有影響。四、經(jīng)濟(jì)資本的計量經(jīng)濟(jì)資本為在給定的置信水平下，銀行管理者從內(nèi)部來認(rèn)定和安排的對資產(chǎn)非預(yù)期損失的緩沖；從量的角度看，經(jīng)濟(jì)資本應(yīng)等于非預(yù)期損失。計算商業(yè)銀行資產(chǎn)組合預(yù)期損失與非預(yù)期損失時所涉及的主要因素：違約暴露違約損失率違約概率置信水平損失分布預(yù)期損失VaR非預(yù)期損失經(jīng)濟(jì)資本第二節(jié)計量非預(yù)期損失所需參數(shù)的測算本節(jié)主要知識點：

違約概率的測算方法違約損失率的測算方法違約暴露期限一、違約概率的測算方法巴塞爾委員會關(guān)于違約的定義巴塞爾委員會將客戶的違約定義為：若出現(xiàn)以下兩種情況之一時，債務(wù)人將被視為違約：除非采取追索措施，如變現(xiàn)抵押品（如果存在的話），否則債務(wù)人可能無法全額償還對銀行集團(tuán)的債務(wù)。債務(wù)人對銀行集團(tuán)的實質(zhì)性信貸逾期90天以上。違約概率的測算方法（續(xù)）我國商業(yè)銀行貸款五級分類標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于次級類、可疑類和損失類貸款的定義與《巴塞爾新資本協(xié)議》關(guān)于違約的定義范圍基本一致。因此，當(dāng)貸款出現(xiàn)次級或次級以下狀態(tài)時，將其定義為違約?？紤]到我國商業(yè)銀行大多已建立了信用等級評級體系，并按月對貸款進(jìn)行五級分類，且有客戶違約的客觀記錄，在借鑒生命表法的基礎(chǔ)上，針對我國商業(yè)銀行的實際，可運(yùn)用貸款違約表法測算商業(yè)銀行貸款違約概率。違約概率的測算方法（續(xù)）將貸款違約表法融入現(xiàn)有的商業(yè)銀行風(fēng)險管理系統(tǒng)，能適時測算貸款的違約概率，對貸款的預(yù)期損失和非預(yù)期損失進(jìn)行精確測量，合理地提取普通準(zhǔn)備金。貸款違約表法的優(yōu)點在于：對于數(shù)據(jù)的要求不復(fù)雜，我國商業(yè)銀行容易采集相關(guān)的數(shù)據(jù)。計算方便，可操作性強(qiáng)，準(zhǔn)確度較高。違約概率的測算方法（續(xù)）貸款違約表的指標(biāo)貸款違約數(shù)，指在第i期內(nèi)發(fā)生違約的貸款筆數(shù)。貸款刪失數(shù)，指在第i期提前償還的貸款筆數(shù)。并假設(shè)各子區(qū)間的貸款刪失數(shù)都服從均勻分布。貸款歷險數(shù)，指在第i期內(nèi)經(jīng)受違約風(fēng)險考驗的貸款筆數(shù)。由于貸款刪失數(shù)據(jù)的存在，并不一定等于第i期初存在的貸款筆數(shù)。貸款條件違約概率，指在第i期期初存在的某筆貸款在第i期內(nèi)發(fā)生違約的概率貸款累積違約概率，指自貸款發(fā)放起至第i期期末發(fā)生違約的概率。違約概率的測算方法(續(xù))依據(jù)貸款期限和客戶的信用等級對貸款進(jìn)行分類。將信用等級為且貸款期限為的貸款組合的持續(xù)區(qū)間劃分為以下子區(qū)間：

，其中為貸款的第期。，違約概率的測算方法（續(xù)）構(gòu)造一貸款違約表。分區(qū)間進(jìn)行遞推計算。區(qū)間期初數(shù)貸款違約數(shù)貸款刪失數(shù)歷險數(shù)條件違約概率累積違約概率表1貸款違約表違約概率的測算方法（續(xù)）貸款違約表中信用等級為的客戶在第期的條件違約概率和累積違約概率的計算公式如下：—在第期經(jīng)受違約風(fēng)險考驗的貸款筆數(shù)；—在第期期初存在的貸款筆數(shù)；—在第期內(nèi)刪失的貸款筆數(shù)。其中：—在第期違約的貸款筆數(shù)；(1)(2)(3)式（3）中取1/2的系數(shù)是考慮到貸款刪失數(shù)服從均勻分布。違約概率的測算方法(續(xù))若確定貸款期限內(nèi)任意一年的年違約概率，需運(yùn)用該年內(nèi)每個月（按月劃分子區(qū)間）的條件違約概率并通過如下公式計算即可求得：

為貸款期內(nèi)任一時點。根據(jù)公式（4）可根據(jù)需要測算年違約概率。（4）二、違約損失率的測算方法違約損失率是指在債務(wù)人違約的情況下信用資產(chǎn)損失的比率，影響違約損失率的因素有很多，主要包括債務(wù)的償還優(yōu)先級、債務(wù)的種類及用途、債務(wù)人所屬行業(yè)和業(yè)務(wù)類型、破產(chǎn)法和破產(chǎn)程序等因素。歷史數(shù)據(jù)平均法：《巴塞爾新資本協(xié)議》允許實施初級IRB法的銀行使用歷史平均損失率作為LGD的預(yù)測估計值，主要是因為這種方法操作簡單，也比較容易被業(yè)務(wù)部門接受。平均值表格預(yù)測法：這種方法通常是建立在歷史違約損失率數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，綜合專業(yè)評級機(jī)構(gòu)的信息和信用風(fēng)險管理專家的觀點，對違約損失率作出預(yù)測，實際上是改進(jìn)的歷史數(shù)據(jù)平均法《巴塞爾新資本協(xié)議》提供的違約損失率參照值：依據(jù)《巴塞爾新資本協(xié)議》內(nèi)部評級法初級法的標(biāo)準(zhǔn)，違約損失率可以采取巴塞爾委員會提供的參照值。不同性質(zhì)的抵押對應(yīng)的違約損失率見貸款違約損失率表。三、違約風(fēng)險暴露為了明確地區(qū)分各項風(fēng)險的來源，根據(jù)巴塞爾委員會的規(guī)定，計算違約風(fēng)險暴露時不能扣減抵押物的價值和銀行所提取的專項撥備，專項撥備或者部分沖銷的風(fēng)險緩釋作用應(yīng)該在計算違約損失率時考慮。違約風(fēng)險暴露是違約時點借款人欠銀行的貸款本息余額。承諾指銀行承諾將于未來某一日期進(jìn)行一筆交易，銀行會因此增加一筆信用風(fēng)險資產(chǎn)。承諾由已提款部分與未提款部分兩部分組成?！栋腿麪栃沦Y本協(xié)議》規(guī)定承諾的未提款項乘上信用轉(zhuǎn)換因子變成等價的違約風(fēng)險暴露。因此，債務(wù)人的風(fēng)險暴露計算公式如下：上式中，EAD為貸款的風(fēng)險暴露，OS債務(wù)人未嘗債務(wù)，COM指銀行給的承諾額度，CCF為信用轉(zhuǎn)換因子。四、期限貸款期限是一個重要的風(fēng)險因素，在其他風(fēng)險因素相同的情況下，貸款的期限越長，信用風(fēng)險越高。研究表明，期限與違約概率密切相關(guān)。因此，銀行在度量信用風(fēng)險、風(fēng)險定價、資本要求與調(diào)節(jié)風(fēng)險后的收益時，往往都會考慮期限的影響，并通過主觀判斷或信用風(fēng)險組合模型調(diào)節(jié)這種影響。對于BBB級以下的客戶（屬于投機(jī)級別的企業(yè)），銀行一般不愿意提供長期貸款。第三節(jié)計量貸款組合非預(yù)期損失的模型本節(jié)主要知識點：

現(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型的介紹

CreditRisk+模型的基本原理CreditRisk+模型在我國商業(yè)銀行應(yīng)用的難點及其解決方法一、現(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型的介紹目前國際上運(yùn)用較多的現(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型大體上可分為兩類：基于公司價值的CreditMetrics模型一類是以信用資產(chǎn)的市場價值波動為基礎(chǔ)計算VaR的盯市模型；另一類為集中于預(yù)期損失的違約模型；盯市模型在計算信貸資產(chǎn)價值的損失和收益時既考慮了違約因素，同時又考慮了信貸資產(chǎn)信用等級上升或下降以及由此發(fā)生地信用價差變化等因素；而違約模型只考慮兩種狀況：違約與不違約。該模型是J.P.摩根公司和一些合作機(jī)構(gòu)于1997年推出的一種用于對非交易性金融資產(chǎn)的估值和風(fēng)險測量模型。它利用借款人的信用等級、信用等級轉(zhuǎn)移矩陣、違約貸款回收率和貸款市場上的信用風(fēng)險價差和收益率來推斷個別貸款或貸款組合的VaR，是一種典型的盯市模型?，F(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型的介紹（續(xù)）基于期權(quán)定價理論的KMV模型基于經(jīng)濟(jì)學(xué)的CreditPortfolioView模型KMV模型是KMV公司開發(fā)的用來對上市公司的信用風(fēng)險進(jìn)行測量的模型。該模型的理論基礎(chǔ)是Merton期權(quán)理論。是一種盯市模型，通過跟蹤借款企業(yè)股權(quán)價值及其變化撲捉其資產(chǎn)市場價值及其波動，對銀行具有良好的預(yù)警作用。經(jīng)濟(jì)周期與信貸周期密切相關(guān)，對違約概率有重要的影響，麥肯錫公司將它們納入計量模型中，它采取將違約、信用等級轉(zhuǎn)換概率和宏觀因素之間的關(guān)系模型化，并通過模擬宏觀因素對于模型的“沖擊”來測量違約與信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣的跨時演變，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用信用度量技術(shù)來求不同經(jīng)濟(jì)時期的VaR。該模型是由麥肯錫公司1998年研發(fā)的?；诒ｋU精算學(xué)原理的CreditRisk+模型此外還有KPMG公司構(gòu)建的信貸分析體系以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)模型等。在《巴塞爾新資本協(xié)議》中，推薦使用這些模型及參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)資本的配置?，F(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型的介紹（續(xù)）CreditRisk+模型是由瑞士信貸銀行金融產(chǎn)品部（CSFP）依據(jù)精算學(xué)分析框架而開發(fā)的一種違約模式模型。價差風(fēng)險被看作市場風(fēng)險而不是信用風(fēng)險的一部分，因此，在任何時期，該模型只考慮兩種狀態(tài)：違約和不違約。CreditRisk+模型分用泊松分布模擬違約事件個數(shù)分布，通過頻帶劃分，將違約事件個數(shù)分布轉(zhuǎn)化為違約損失分布。利用違約損失概率之間的遞推關(guān)系式，計算貸款組合的損失布，從而得出組合的非預(yù)期損失?，F(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型的介紹（續(xù)）目前，我國商業(yè)銀行的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)相對匱乏，缺乏較為完善的外部信用評級體系，且銀行內(nèi)部信用評級體系尚在建立過程之中。我國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時期信用風(fēng)險數(shù)據(jù)的歷史延續(xù)性和可比性比較欠缺，信用轉(zhuǎn)移矩陣易變，因此，CreditMetrics模型目前在我國信用風(fēng)險測量中無法使用。我國資本市場欠發(fā)達(dá)，上市公司數(shù)目不夠多，整個金融市場不夠完善，信息披露不及時且披露的信息不完全真實等，限制了KMV模型和CPV模型的應(yīng)用。CreditRisk+模型需要的數(shù)據(jù)較少，考慮債務(wù)人的風(fēng)險時不依賴于信用質(zhì)量的最終變化以及未來利率的變動及CreditRisk+模型對于債券組合或貸款組合的損失概率具有顯式解，經(jīng)改造和拓展后在我國有應(yīng)用基礎(chǔ)。二、CreditRisk+模型的基本原理

CreditRisk+模型采用精算學(xué)的分析框架，用泊松分布模擬違約事件分布。通過頻帶劃分,將違約事件分布轉(zhuǎn)化為違約損失分布。利用違約損失概率之間的遞推關(guān)系式，計算貸款組合的損失分布，從而得出組合的非預(yù)期損失。組合損失分布的遞推公式:其中，。CreditRisk+模型的基本原理(續(xù))由VaR與非預(yù)期損失的關(guān)系可得出整個貸款組合在一定置信水平下所對應(yīng)的非預(yù)期損失為：貸款組合在一定置信水平下的VaR為：其中為頻帶j所對應(yīng)的預(yù)期損失。三、CreditRisk+模型在我國商業(yè)銀行應(yīng)用的

難點及其解決方法CreditRisk+模型應(yīng)用于我國商業(yè)銀行的難點在于頻帶的劃分以及違約概率、違約損失率的估計。頻帶的劃分是應(yīng)用CreditRisk+模型計量非預(yù)期損失的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，為從違約事件個數(shù)的分布向違約損失的分布的轉(zhuǎn)變做好鋪墊。國外CreditRisk+模型頻帶劃分方法的局限性：用國外采用的四舍五入或向上取整的方法劃分頻帶會導(dǎo)致某些頻帶內(nèi)貸款筆數(shù)過少，或者頻帶內(nèi)貸款的暴露于公共敞口之間產(chǎn)生較大的舍入誤差，影響預(yù)期損失和非預(yù)期損失的精確計量。經(jīng)濟(jì)資本管理需要各商業(yè)銀行總行與其分支行上下聯(lián)動，若因分支行貸款筆數(shù)過少而不能準(zhǔn)確測定其經(jīng)濟(jì)資本占用額，就不能有效地在全行開展經(jīng)濟(jì)資本管理。國外頻帶劃分方法存在的上述問題，導(dǎo)致運(yùn)用CreditRisk+模型計量非預(yù)期損失可能存在較大誤差，限制了這一模型在商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理中的普遍應(yīng)用。CreditRisk+模型在我國商業(yè)銀行應(yīng)用的

難點及其解決方法（續(xù)）加權(quán)平均的頻帶劃分方法：針對國外CreditRisk+模型頻帶劃分方法出現(xiàn)的問題，可運(yùn)用加權(quán)平均的方法劃分頻帶，并要求盡可能地使貸款筆數(shù)均勻地落入各頻帶內(nèi)。即各頻帶公共敞口的確定建立在頻帶內(nèi)各筆貸款暴露的加權(quán)平均值的基礎(chǔ)上，取其最接近的整數(shù)。將這一頻帶劃分劃分方法統(tǒng)稱為加權(quán)平均的頻帶劃分方法。這是將CreditRisk+模型有效地運(yùn)用于我國商業(yè)銀行經(jīng)濟(jì)資本管理的關(guān)鍵點。①將組合內(nèi)的所有貸款項目按風(fēng)險暴露額由小到大排列。②將組合內(nèi)所有貸款項目按筆數(shù)均勻分組，并將每組內(nèi)貸款的暴露加權(quán)平均，若平均值與其最接近的整數(shù)相差較大，則需將該組內(nèi)的貸款筆數(shù)進(jìn)行微調(diào)直至加權(quán)平均值