豎直面內圓周運動的臨界問題

豎直面內圓周運動的臨界問題1.在豎直平面內做圓周運動的物體，按運動到軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐（如球與繩連接、沿內軌道運動的過山車等），稱為“繩（環(huán)）約束模型”，二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內的運動等），稱為“桿（管）約束模型”.2.繩、桿模型涉及的臨界問題桿模型繩模型桿模型常見類型均是有支撐的小球常見類型均是有支撐的小球討論分析討論分析⑴過最高點時，心屆,V2F+mg=mr，繩、圓軌道n r對球產生彈力FN⑵不能過最高點時，v<\：gr，在到達最高點前小球已經脫離了圓軌道過最高點由小球恰能做圓周運動得v臨=0臨的臨界條由mg=mT得由小球恰能做圓周運動得v臨=0臨件（1）當v=0時，F(xiàn)=mg,F為支持力，沿半徑N N背離圓心⑵當0<v<Jgr時，一F+mg=m^，F(xiàn)背離圓r心，隨v的增大而減小⑶當v=VF時，F(xiàn)=0N⑷當v^.'gr時，F(xiàn)+mg=mTF指向圓心并r隨v的增大而增大1（多選）如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側做圓周運動，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內側做圓周運動，兩種過山車都有安全鎖（由上、下、側三個輪子組成）把軌道車套在了軌道上，四個圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是（）甲圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最高點時，座椅一定給人向上的力乙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，安全帶一定給人向上的力丙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，座椅一定給人向上的力D?丁圖中，軌道車過最高點的最小速度為\；淙2長度為1m的輕桿OA的A端有一質量為2kg的小球，以0點為圓心，在豎直平面內做圓周運動，如圖所示，小球通過最高點時的速度為3m/s,g取10m/s2，則此時小球將（）受到18N的拉力B.受到38N的支持力C.受到2N的拉力D.受到2N的支持力3（多選）如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r=m,最低點處有一小球（半徑比r小很多），現(xiàn)給小球一水平向右的初速度vo,則要使小球不脫離圓軌道運動，V。應當滿足（取g=10m/s2）（）$0 $4m/$2\；5m/s W2\；2m/s4一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端0為圓心，使小球在豎直面內做半徑為R的圓周運動,如圖所示,則下列說法正確的是（）小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零小球過最高點的最小速度是/gR小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小5質量為m的小球在豎直平面內的圓管中運動，小球的直徑略小于圓管的口徑，如圖4所示.已知小球以速度v通過圓管的最高點時對圓管的外壁的壓力恰好為mg,則小球以速度扌通過圓C.對圓管內壁的壓力等于mgD.對圓管內壁的壓力等于mg6雜技演員表演“水流星”，在長為m的細繩的一端，系一個與水的總質量為尬=kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內做圓周運動，如圖所示，若“水流星”通過最高點時的速率為4m/s,則下列說法正確的是(g=10m/s2)()A?“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出B?“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C?“水流星”通過最高點時，處