2023年蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊【核心素養(yǎng)】3.6《認識比》導(dǎo)學(xué)案

第三單元分數(shù)除法第6課時《認識比》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習目標】1.學(xué)習目標描述：使學(xué)生理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項；掌握求比值的方法，會正確求比值；弄清比同除法、分數(shù)的關(guān)系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。2.學(xué)習內(nèi)容分析：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分數(shù)乘除法的意義與應(yīng)用以及分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,也是比的認識這一單元的開篇課。教材通過緊密聯(lián)系學(xué)生已有的生活體會和學(xué)習體會，提供了牛奶、果汁的數(shù)量，路程、時間、速度的數(shù)量情境，依照數(shù)量提出不同的問題,引發(fā)學(xué)生的討論和摸索，來考慮解決問題的方法。使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中認識比,明白得比的意義，從而讓學(xué)生體會引入比的必要性，感受比在生活中的廣泛存在；也為比的應(yīng)用、比例的相關(guān)知識等后續(xù)學(xué)習打下鋪墊。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：讓學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括等能力，在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣，感受學(xué)習數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)生的應(yīng)用意識?！緦W(xué)習重點】理解比的意義，掌握比的讀寫方法，理解比、分數(shù)與除法之間的關(guān)系?！緦W(xué)習難點】理解比表示的意義。【知識鏈接】1.用分數(shù)表示除法算式的結(jié)果，說說分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別是什么。2÷3=（）3÷7=（）34÷13=（）2.填一填。我發(fā)現(xiàn)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍，用（）計算。二、導(dǎo)入新課1.媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。（1）果汁和牛奶的杯數(shù)之間有什么關(guān)系？3－2=（）（杯）果汁比牛奶少（）杯。牛奶比果汁多（）杯。用減法可以比較兩個數(shù)量之間（）關(guān)系。（2）它們之間還有什么關(guān)系？2÷3=果汁的杯數(shù)是牛奶的。3÷2=牛奶的杯數(shù)是果汁的?！竞献魈骄俊恳弧⑼惲康谋?.2÷3=果汁的杯數(shù)是牛奶的。（1）2÷3是哪兩個量比較？我發(fā)現(xiàn)：2÷3是（）和（）比較。兩個數(shù)量之間的這種關(guān)系還可以說成。果汁與牛奶杯數(shù)的比是（）比（）。（2）3÷2求的又是什么，又可以怎樣說？3÷2求的是（）是（）的幾分之幾，可以說成：牛奶與果汁杯數(shù)的比是（）比（）。2.誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰（）。像這樣2比3記作（）：（），3比2記作（）：（）。3.“：”是（）號。（1）讀一讀十七世紀，數(shù)學(xué)家萊布尼茲認為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除號中的小橫線去掉，于是“:”就成了比號。（2）比號前面的數(shù)叫比的（），比號后面的數(shù)叫比的（）。2:3↓↓↓（）（）（）4.你知道果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3表示什么意思嗎？“2”和“3”分別表示什么？我認為：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3，表示果汁有（）份，牛奶有（）份，果汁的杯數(shù)是牛奶的。5.牛奶與果汁杯數(shù)的比是3:2又表示什么呢？我認為：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3:2，表示牛奶有（）份，果汁有（）份，牛奶的杯數(shù)是果汁的。6.兩個數(shù)的比是有（）的，“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3”和“牛奶與果汁杯數(shù)的比是3:2”是兩個（）的比。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是某個數(shù)量與某個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的（）。二、兩個不同類量的比走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。1.讀一讀，你知道了什么？2.你能分別算出他們的速度嗎？想想速度怎么算。速度=（）÷（）900÷（）=（）（米/分）小軍的速度是（）米/分。900÷（）=（）（米/分）小偉的速度是（）米/分。3.路程和時間的這種關(guān)系也可以用比來表示：小軍走的路程和時間的比是（）:（）。小偉走的路程和時間的比是（）:（）。①這里的900:15表示什么？900:15小軍走的（）與（）的比，就是小軍走這段山路的（）。900:20是小偉走的（）與（）的比，就是小偉走這段山路的（）。三、揭示比的意義1.從上面的比中可以看出，兩個數(shù)相除的關(guān)系可以怎樣表示？兩個數(shù)相除的關(guān)系可以用（）來表示。兩個數(shù)相除的關(guān)系可以用兩個數(shù)的（）來表示。2.兩個數(shù)相除又可以叫作兩個數(shù)的（）。比的前項除以后項所得的商叫作（）。3.你能說出上面每個比的比值各是多少嗎？寫一寫。反饋：2：3=（）÷（）=3:2=（）÷（）=900:15=（）÷（）=（）900:20=（）÷（）=（）4.比和比值的區(qū)別在哪里？分組交流。比表示兩個數(shù)相除的一種（）。比值表示前項除以后項得到的（），比值可以用（）數(shù)、（）數(shù)、（）數(shù)表示。3：5=（）÷（）=（1）填寫上面的等式，想一想：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么？它們的區(qū)別又是什么？與同伴交流。（2）比的后項可以是0嗎？為什么，說說你的相法。我認為：比的后項（）為0，因為比的后項相當于除數(shù)或分母，除數(shù)、分母都（）為0。6.兩個數(shù)的比也可以寫成（）形式。例如：2：3也可以寫成，仍讀作（）?！具_標檢測】1.填一填。（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的（）。（2）比的（）除以比的（）所得的商叫做比值。（3）4：8中，比的前項是（），后項是（），比值是（）。（4）比的（）不能為0。2.明明有12本故事書，19本科技書。（1）故事書的本數(shù)和科技書的比是（），比值是（）。（2）科技書的本數(shù)和故事書的比是（），比值是（）。（3）故事書的本數(shù)和兩種書的總本數(shù)的比是（），比值是（）。（4）科技書的本數(shù)和兩種書的總本數(shù)的比是（），比值是（）。3.判斷。（1）不是比。（）（2）在足球標賽中，兩個球隊的比分是4:0,說明后項可以為0。（）（3）小強身高148厘米，小明身高12分米，小強和小明身高的比是148﹕12。（）（4）比表示一種相除的關(guān)系，比值是一個數(shù)。（）4.把比值相等的比用線連一連。5.寫出各杯中鹽與水的質(zhì)量比。（單位：克）6.解決問題。（1）果園里有25棵果樹，今年一共產(chǎn)蘋果1600千克，寫出總產(chǎn)量與果樹棵數(shù)的比，并求出比值。（2）小明去超市花8元錢買了5枝圓珠筆，寫出總價與數(shù)量的比，并求出比值。（3）用8千克水果糖和12千克奶糖配制一種什錦糖。寫出這種什錦糖中水果糖和奶糖質(zhì)量的比并求出比值。7.寫出比值都是0.6的兩個比。參考答案1.填一填。（1）比（2）前項后項（3）482（5）后項2.明明有12本故事書，19本科技書。（1）12:19（2）19:12（3）12:31（4）19:313.判斷。（1）×