初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)模板

榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心初一數(shù)學(xué)〔上〕學(xué)問(wèn)點(diǎn)代數(shù)初步學(xué)問(wèn)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代式n表示整數(shù)〕a與b的平方差是：-2 ； a與b差的平方a-2 ；假設(shè)c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是10a+b100a+10bc假設(shè)n5除商m余n的數(shù)是：5m+n2n2n+數(shù)是：n-1、n、n+1；有理數(shù)有理數(shù)：q凡能寫成p

(pqp0)0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有0a不肯定是負(fù)數(shù)+a也不肯定是正數(shù)；不是有理數(shù)； 正整數(shù) 正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

整數(shù)零 有理數(shù)的分: ①有理數(shù)零 ②有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) -1是三個(gè)特別的數(shù)，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；00a0a是負(fù)數(shù)；0a0a≤0a0a：：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相00；-1-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心確定值：正數(shù)確實(shí)定值是其本身0，負(fù)數(shù)確實(shí)定值是它的相反數(shù)；留意：確定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；a (a0)

a (a0)確定值可表示為0 (a0)或aa (a0) ；確定值的問(wèn)題常常分類爭(zhēng)論；a (a)

1a0 ；aaa

1a0；aaaabab(4)|a是重要的非負(fù)數(shù)，|a；留意|a|b|=|b|, abab〕〕00〕正數(shù)〕〕數(shù)大〕＞＜0.的倒數(shù)是6互為倒乘積1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)留意0沒(méi)有倒數(shù)假設(shè)那a 倒數(shù)是本身的的倒數(shù)是abb有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把確定值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取確定值較大的符號(hào)，并用較大確實(shí)定值減去較小確實(shí)定值；0有理數(shù)加法的運(yùn)算律：〕加法的交換律a+b=b+a〕a++c=ab+.有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)ab=a-.10兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把確定值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零；-2-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心11〕乘法的交換律ab=b〕ac=b；〕乘法的安排律b+=ab+ac.a有理數(shù)除法法則除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做無(wú)意義.0有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；n(-a=-n(a-b=-(b-an,當(dāng)n

或(a-b=(b-an.乘方的定義：求一樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方；乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；2是重要的非負(fù)數(shù)，；假設(shè)+|b|=0 a=0,b=；科學(xué)記數(shù)法10a×10na是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫近似數(shù)的準(zhǔn)確：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到.一位字混合運(yùn)算法則先乘方，后乘除，最終加減；留意：怎樣算簡(jiǎn)潔，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重整式的加減在代數(shù)式中，假設(shè)只含有乘法〔包括乘方〕運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一代數(shù)式叫單項(xiàng)單項(xiàng)式的系數(shù)與次：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)-3-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)〔假設(shè)q是常數(shù)a+bx+和+px+是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)單項(xiàng)式

.多項(xiàng)式所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的單項(xiàng)式是合并同類項(xiàng)法則系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)〔添〔添整式的加減整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的根底上，把多項(xiàng)式的同類.合并多項(xiàng)式的升冪和降冪排：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大〔或從大到小〕排列起來(lái)，〔或降冪.排列一元一次方程等式的性質(zhì)：1：等式兩邊都加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；2：等式兩邊都乘以〔或除以〕：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=xb.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式ax=xb.-4-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心理方程1〔檢驗(yàn)程的解.列方程解應(yīng)用題的常用公式：周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：

圓

圓

長(zhǎng)方形

=4a，正方形S

正方形 習(xí)題：

正方體

圓錐31、假設(shè)x12,則x ；假設(shè)x2(y3)20,則xy2．比較1 1 1的大?。?；1

0.3，0.2 0.31 1。 , ,2 3 4

3 2 32

24(153)； 12 6 8

21122212

1；1411)213

(9)； 〔5〕1515(5)2(5)2；2 21 1〔7〕1132

2； 〔8〕(3)(2)2(1)9932 2-5-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心1 3此題10計(jì)算

)(48) 〔2〕(1)102(2)346 4解： 解：(2)11x31x2 6解： 解：23．(此題10xx2m3x4與2mx的解互為相反數(shù)．求m的值6分〕4分〕解：-6-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心相交線與平行線一、學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)12;3鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)1與+=18;+=18;+=18;41=;=。590°時(shí)，稱這兩條直線相互垂直，-7-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心=90垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短。性質(zhì)2所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====0。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角根本特征：①在兩條直()的同一方，都在第三條直()的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3;;;②在兩條直()()3;③在兩條直()的之間，都在第三條直()3中，-8-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心;7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行。平行公理的推論：假設(shè)兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1a∥b，。性質(zhì)2a∥b=;=。+=180°;180°。性質(zhì)：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。，則 ∥ 。8、平行線的判定：判定1=或= 或= -9-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。所示，假設(shè)= =，則a∥b。判定35+=180°;判定：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。，則 ∥ 。9;假設(shè)題設(shè)成立假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證明的，這樣的真命題叫定理，它可以作為連續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移平移后，圖形與原圖形一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行③對(duì)應(yīng)角相等。第六章實(shí)數(shù)【學(xué)問(wèn)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號(hào)分類：-10-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【學(xué)問(wèn)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù).00.反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn).稱互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2.確定值|a|≥0.(1)0沒(méi)有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒.a、b.平方根假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等aa.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相;00;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方.a(a≥0)的平方根記.a的正的平方根，叫a的算術(shù)平方.a(a≥0)的算術(shù)平方根記.-11-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心立方根假設(shè)x3=a，那么x叫做a.;;根的立方根是.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.一不行【學(xué)問(wèn)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較.較大00，兩個(gè)正數(shù)，確定值較大的那個(gè)正;;確定值大的反而.無(wú)理數(shù)的比較大小：【學(xué)問(wèn)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算加法同號(hào)兩數(shù)相加;確定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相并用較大確實(shí)定值減去較小確實(shí)定;;0相加，仍得這個(gè).減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相. 數(shù)-12-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)00.除法除以一個(gè)數(shù).0除以任何一個(gè)不等于00.乘方與開(kāi)方ann個(gè)a是負(fù)數(shù)正數(shù)和0;0都可以開(kāi)立.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【學(xué)問(wèn)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法有效數(shù)字：.-13-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)用(1<10，n)法第七章平面直角坐標(biāo)系一、學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)1、有序數(shù)對(duì)：有挨次的兩個(gè)b,b)。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3x;y;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別x軸，ya,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記P(a，b)。5第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫0②其次象限的點(diǎn)：橫坐，縱坐標(biāo)00，縱坐標(biāo)0;④第四象限的點(diǎn)：橫坐0，縱坐標(biāo)0。-14-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)0，縱坐標(biāo)0;②x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)0，縱坐0;③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐0，縱坐標(biāo)0;④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)0，縱坐標(biāo))8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是|b|，到y(tǒng)軸的距離是|a|。9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐;②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相到x;到y(tǒng);點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)(點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)()。11yx軸垂直;假設(shè)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)一樣P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)一樣，PQ∥y軸，軸。12、平行于x;y;P(b)在一三象限角平分線上則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)一樣，a=b; 果點(diǎn)P(a，b)在二四象限角平分線上，則P=-b。13、表示一個(gè)();的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。-15-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心1②上下;③坐標(biāo)進(jìn)展加減時(shí)P(32)將點(diǎn)P(32);(();將點(diǎn)P(2，3)先3個(gè)單位后再向下平5();將點(diǎn)P(2，3)3個(gè)單位后再向上平移5();將點(diǎn)P(2，3)3個(gè)單位后再向下平5個(gè)單位后得到的()。第八章二元一次方程組一、學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2一般形式為()個(gè)二元一次方程一般有很多組解。3次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有個(gè)解。-16-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心4;;再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。、用加減法解二元一次方程組的一般步(邊分別相加或相減，消去一個(gè)未;(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù);(4將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀看方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)入原方程組中較簡(jiǎn)潔的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)1<2-17-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解13、不等式的性質(zhì)：①性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加)();假設(shè)，那么;假設(shè)，那么;假設(shè)，那么。②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘)(或);假設(shè)，那么(或);假設(shè)，那么();();③性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘)(或);假設(shè)，那么(或);假設(shè)，那么();();4;;;④合并同類;1次方程類似，在解時(shí)要依據(jù)一元一次不等式的具體狀況敏捷選擇步驟。-18-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的全部的解組成的集合這個(gè)不等式組的解集(簡(jiǎn)稱不等式組的)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。的解集的公共局部，得到這個(gè)不等式組的解集。假設(shè)這些不等式的解集的沒(méi)有公共局部，則這個(gè)不等式()7無(wú)處找。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述學(xué)問(wèn)要點(diǎn)1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展處理的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、除了文字表達(dá)、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。4象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那局部個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體-19-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心5、畫(huà)頻數(shù)直方圖的步驟：①計(jì)算();②確定組距和組;③列頻數(shù)分布;④畫(huà)頻數(shù)直方圖。其次章 整式的加減〔小題3分，共30分〕以下各式中是多項(xiàng)式的〔 〕1 ab2

xy C.3

D.a2b2以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕x的次數(shù)0 y

是單項(xiàng)式C.1是單項(xiàng)式 D.5a的系數(shù)52如圖1，為做一個(gè)試管架，acm長(zhǎng)的木條上鉆4個(gè)圓孔，每個(gè)孔直2cm，則x 等于〔 〕xxxxxx1-20-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心a8 a16 a4 a85 cm B. 5 cm C.5 cm D.5 cm4．a(chǎn)(bcd)(ac)( )bd C.bd D.bd只含x,y,z的三次多項(xiàng)式中，不行能含有的是 〕2x3

5xyz 7y3

1

x2yz6．化簡(jiǎn)2a[3b5a(2a7b)]的結(jié)果是〔 〕A.7a10b B.5a4b D.9a10b7．一臺(tái)電視機(jī)本錢價(jià)a元，銷售價(jià)比本錢價(jià)增加50 ，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售00 出售，0 0那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)〔 〕A.(1250)(1700)a元 B.700(1250)a元0 0 0 0C.(1250)(1700)a元 D.(1250700)a元0 0 0 08.下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)x2x23xy1y21x24xy3y212222

x2 y2,陰影局部即為被墨跡弄污的局部.那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)( )A.7xy B.7xy C.xy D.xy看成一個(gè)因式合并同類項(xiàng)，結(jié)果應(yīng)〔〕-21-榮升教育 初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心〔3分，共30分〕單項(xiàng)式5ab3的系數(shù)是8

,數(shù)是 .一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字2，則這個(gè)兩位數(shù)是 .6x5當(dāng)x2時(shí)，代數(shù)式1x

的值是 ；14計(jì)算4(ab2ab)(abab) ；16.規(guī)定一種運(yùn)算:ababab1,如3434341