江西省新八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題2

江西省東鄉(xiāng)一中都昌一中豐城中學(xué)贛州中學(xué)新八校景德鎮(zhèn)二中上饒中學(xué)上栗中學(xué)新建二中2023屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘分值：150分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.記集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)為（）A. B. C. D.3.已知向量，，，則值為（）A.3 B.4 C. D.4.執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的n為（）A.4 B.5 C.6 D.75.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（）A. B. C. D.6.甲乙兩位游客慕名來到贛州旅游，準備分別從大余丫山、崇義齊云山、全南天龍山、龍南九連山和安遠三百山5個景點中隨機選擇其中一個，記事件A：甲和乙選擇的景點不同，事件B：甲和乙恰好一人選擇崇義齊云山，則條件概率（）A. B. C. D.7.已知遞增的等差數(shù)列的首項為1，前項和為，且，，成等比數(shù)列.令，則數(shù)列的前50項和（）A. B. C. D.8.已知是函數(shù)的最大值，若存在實數(shù)使得對任意實數(shù)總有成立，則的最小值為（）A. B. C. D.9.函數(shù)圖像上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等差數(shù)列，則以下不可能成為公差的數(shù)是（）A. B. C. D.10.已知，，，則（）A. B.C. D.11.古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中描述了圓錐曲線的共性，并給出了圓錐曲線的統(tǒng)一定義，只可惜對這一定義歐幾里得沒有給出證明．經(jīng)過了500年，到了3世紀，希臘數(shù)學(xué)家帕普斯在他的著作《數(shù)學(xué)匯篇》中完善了歐幾里得關(guān)于圓錐曲線的統(tǒng)一定義，并對這一定義進行了證明．他指出，到定點的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線：當時，軌跡為橢圓；當時，軌跡為拋物線；當時，軌跡為雙曲線．現(xiàn)有方程表示的曲線是雙曲線，則的取值范圍為（）A. B. C. D.12.設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為（）A. B.C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知x，y滿足約束條件，則的最大值為__________．14.已知函數(shù)，則不等式的解集是______.15.在棱長為2的正方體中，點為中點，點在正方形內(nèi)運動（含邊界），在點運動過程中，點到平面的最小距離是______.16.已知是拋物線上兩點，且，為焦點，則最大值為______.三、解答題：共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步叕.第1721為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17.為了有針對性地提高學(xué)生體育鍛煉積極性，某校需要了解學(xué)生是否經(jīng)常鍛煉與性別因素有關(guān)，為此隨機對該校100名學(xué)生進行問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表.經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉總計男35女25總計100已知從這100名學(xué)生中任選1人，女生被選中的概率為.（1）完成上面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否有的把握認為該校學(xué)生是否經(jīng)常鍛煉與性別因素有關(guān).（2）若按分層抽樣法從女生中抽取8人，再從8人中隨機抽取2人進行訪談，求抽取的2人都不經(jīng)常鍛煉的概率.附：，其中，.384118.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且.（1）求角的大?。唬?）若，，求的面積.19.如圖，在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上.（1）求證：；（2）若是線段AB上一點，，，三棱錐體積為，求的值.20.已知圓A：，直線過點且與軸不重合，交圓于C，D兩點，過作AC的平行線交AD于點E.（1）求點E的軌跡的方程；（2）設(shè)軌跡的上、下頂點分別為G、H，過點的直線交軌跡于M、N兩點（不與G、H重合），直線GM與直線交于點，求證：P、H、N三點共線.21.已知函數(shù).（1）若，求在點處的切線方程；（2）若是的兩個極值點，證明：.選考題：請考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.選修44：坐標系與參數(shù)方程22.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為