2016-2017學(xué)年人教A版選修4-5用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例第1課時教案_第1頁
2016-2017學(xué)年人教A版選修4-5用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例第1課時教案_第2頁
2016-2017學(xué)年人教A版選修4-5用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例第1課時教案_第3頁
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章節(jié)：課時：備課人；二次備課人課題名稱第四講用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式舉例（1）三維目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用數(shù)學(xué)歸納法證明簡單的含任意正整數(shù)n的不等式；在“假設(shè)與遞推”的步驟中發(fā)現(xiàn)具體問題中的遞推關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生特殊化、一般化和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點目標(biāo)會用數(shù)學(xué)歸納法證明簡單的含任意正整數(shù)n的不等式難點目標(biāo)會用數(shù)學(xué)歸納法證明簡單的含任意正整數(shù)n的不等式導(dǎo)入示標(biāo)目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：自學(xué)探究問題1.用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”時，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)是A2k－1B2k－1C2kD2k+1解：左邊的特點：分母逐漸增加1，末項為;由n=k，末項為到n=k+1，末項為=，∴應(yīng)增加的項數(shù)為2k答案：C學(xué)做思二問題2.用數(shù)學(xué)歸納法證明（1+1）（1+）·…·（１＋）＞當(dāng)n=1時，不等式①成立假設(shè)n=k時，不等式①成立，即（1＋1）（1＋）·…·（１＋）＞那么n=k+1時，（１＋１）（１＋）·…·（１＋）（１＋）＞（１＋）＝又［］2－（）2＝＞０，∴＞=∴當(dāng)n=k+1時①成立綜上所述，n∈N*時①成立．學(xué)做思三技能提煉例1、在數(shù)列中，an>0,且Sn=1/2(an+)(1)求a1、a2、a3；(2)猜測出an的關(guān)系式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。例2、用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”時，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)是A2k－1B2k－1C2kD2k+1例3、設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+（n=1，2，…）（1）證明an＞對一切正整數(shù)n都成立；（2）令bn=（n=1，2，…），判定bn與bn+1的大小，并說明理由達(dá)標(biāo)檢測變式反饋1、用數(shù)學(xué)歸納法證明第一步應(yīng)驗證（）2、已知不等式左邊增加的部分是（）3、證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N*且a、b

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