金屬電子逸出功的測量分析預習報告

近代物理實驗-SYSU13級光信（2）班—張緒盼--13342102金屬電子逸出功的測量分析實驗目的了解費米-狄拉克量子統(tǒng)計規(guī)律。理解熱電子發(fā)射規(guī)律和掌握逸出功的測量方法。用理查遜直線法分析陰極材料（鎢）的電子逸出功。實驗原理一、電子逸出功圖1圖1電子逸出功與和的關系根據(jù)固體物理中的金屬電子理論，金屬中的電子具有一定的能量，并遵從費米-狄拉克量子統(tǒng)計分布。在T=0時，所有電子的能量都不能超過費米能量，即高于的能級上沒有電子，但是，當溫度升高時，將有一部分電子獲得能量而處在高于的能級上。由于金屬表面與真空之間有高度為的位能勢壘，金屬中的電子則可以看做處于深度為的勢阱內(nèi)運動的電子氣體。圖1所示，若電子從金屬表面逸出，必須從外界獲得能量：（1）式中稱為逸出功，其單位常用電子伏特表示。利用（e為電子電量），又稱為逸出電位（單位為V）。二、熱電子發(fā)射規(guī)律在溫度，金屬內(nèi)部部分電子獲得大于逸出功的能量，從金屬表面逃逸形成熱電子發(fā)射電流。根據(jù)金屬中電子能量遵從費米-狄拉克量子統(tǒng)計分布規(guī)律，速度在之間的電子數(shù)目為：（2）式中m為電子質(zhì)量，h為普朗克常數(shù)，k為玻爾茲曼常數(shù)，由于能夠從金屬表面逸出的電子的能量必須大于勢阱深度，即，而。設電子的動能為，則上式可以近似的寫成：（3）設電子垂直于金屬表面，并沿x軸方向離開金屬。從而，要求電子沿x方向的動能必須大于逸出功，而沿y和z方向的速度包含了所有可能。于是，沿x方向發(fā)射的電子數(shù)為：（4）令，則有同理可得從而（4）式可以簡化為：（5）由于在時間內(nèi)，距離表面小于且速度為的電子都能達到金屬表面，因此到達表面積S的電子總數(shù)為：，由此可得，速度為的電子到達金屬表面電流為：，利用（5）式可得：（6）只有滿足，即的電子才能形成熱電流，從而總發(fā)射電流為：令常數(shù)：（7）熱發(fā)射電流改寫為：（8）或熱發(fā)射電流密度改寫為：（9）式（8）即為理查遜的第二個公式。三、各物理量的測量與處理（1）A和S的處理。盡管式（8）中的普適常數(shù)為式（7），但金屬表面的化學純度和處理方法都將直接影響到A的測量值，而且金屬表面粗糙，計算所得的電子發(fā)射面積與實際的有效發(fā)射面積S有差異。因此，物理量A和S實驗上是難以直接測量的。若將式（8）除以再取對數(shù)，可得：（10）盡管A和S難以測定，但它們對于選定材料的陰極是確定常數(shù)，故為線性。由直線斜率可以求得，而直線截距不影響斜率，這就避免了A和S不能準確測量的困難，此方法稱為理查遜直線法。采用理查遜直線法分析陰極材料電子逸出功時，僅需測量陰極材料溫度T及對應的熱電子發(fā)射電流。（2）發(fā)射電流的測量。只要陰極材料有熱電子發(fā)射，則從實驗陽極上可以收集到發(fā)射電流。事實上，由于發(fā)射出來的熱電子必將在陰極與陽極之間形成空間電荷分布，這些空間電荷的電場將阻礙后續(xù)熱發(fā)射電子到達陽極，從而影響發(fā)射電流的測量。為了消除空間電荷的幾句，維持從陰極發(fā)射出來的熱電子能連續(xù)不斷的飛向陽極，必須在陰極與陽極之間外加一個加速電場。由于外電場的作用，必然助長了熱電子發(fā)射，或者說，在熱電子發(fā)射過程中，外電場降低了逸出功而增加了發(fā)射電流。因此，作用下測量的發(fā)射電流值并不是真正的，而是（）。為真正獲得（即零場發(fā)射電流），必須對實驗數(shù)據(jù)做相應處理。當金屬表面附近施加一外電場時，金屬表面外側(cè)的勢壘將發(fā)生變化，從而減小電子逸出功，致使熱電子發(fā)射電流密度增大，這種現(xiàn)象稱為肖特基效應。外電場作用下金屬表面勢壘減小，外電場作用下的逸出功為，或。代替式（8）中，即可獲得外電場作用下熱電子的發(fā)射電流：（11）對上式兩邊取對數(shù)可得：（12）若把陽極看做圓柱形，并與陰極共軸，則有，式中，和分別為陰極和陽極的半徑，為陽極電壓，為接觸電位差。在一般情況下，，從而，式（12）可以寫成：（13）從上式可得，在選定溫度下，~為線性關系。由直線的截距可求零場發(fā)射電流。（3）溫度的測量。溫度出現(xiàn)在熱電子發(fā)射公式（8）的指數(shù)項中，它的誤差對實驗結(jié)果影響很大，因此，實驗中準確地測量陰極溫度非常重要。有多種測量溫度的方法，但常用通過測量陰極加熱電流來確定陰極溫度。對于純鎢絲，加熱電流與陰極溫度關系已有精確計算，并已列成表或繪制成關系曲線，由陰極電流測量值，可以直接查出對應的陰極溫度。應該注意，由于陰極材料的純度或金屬表面環(huán)境都影響加熱電流與陰極溫度的對應關系。有時對實驗用具體的陰極材料，采用預先經(jīng)過準確測量獲得的溫度與加熱電流擬合公式，實驗時通過測量加熱電流推算出陰極溫度。實驗技術方法為了測量鎢的電子逸出功，將鎢絲作為“理想”二極管材料，陽極做成與陰極共軸的圓柱，把陰極發(fā)射面限制在溫度均勻的一定長度內(nèi)而又可以近似的把電極看成是無限長的無邊源效應的理想狀態(tài)。為了避免陰極的冷端效應（兩端溫度較低）和電場不均勻等邊緣效應，在陽極兩端各加裝一個保護（補償）電極，它們與陽極同電位但與陽極絕緣。在測量設計上，保護電極的電流不包含在被測熱電子發(fā)射電流中。在陽極上開一小孔（輻射孔），通過它可以觀察到陰極，以便用觀測高溫計測量陰極溫度。圖2是實驗線路原理示意圖。本實驗使用已定標的“理想”二極管。在本實驗溫度范圍內(nèi)，陰極溫度與陰極（燈絲）電流的關系如圖3所示。對每設定的燈絲電流，利用可求得對應的陰極溫度，為了保證試驗溫度的穩(wěn)定，要求使用恒流源對燈絲供電?！袄硐搿倍O管圖“理想”二極管圖2逸出功測量實驗線路圖3溫度與燈絲電流關系實驗內(nèi)容1、按圖2連接好實驗電路。2、取燈絲電流為0.600、0.625、0.650、0.675、0.700、0.725、0.750和0.775。進行一次測量。對應的燈絲溫度按求得。3、對應每一燈絲電流，