電力系統(tǒng)分析課程設計報告-4

PAGE26-電力系統(tǒng)分析課程設計報告題目：電力系統(tǒng)三相對稱短路計算專業(yè)：電氣工程及其自動化班級：姓名：學號：指導教師：平時表現(10%)驗收答辯(50%)設計報告(40%)總評成績目錄電力系統(tǒng)分析 -0-第一章設計目的與任務 -2-1.1設計目的 -2-1.2設計任務 -2-第二章基礎理論與原理 -2-2.1對稱短路計算的基本方法 -2-2.2用節(jié)點阻抗矩陣的計算方法 -4-2.3用節(jié)點導納矩陣的計算方法 -6-2.4用三角分解法求解節(jié)點阻抗矩陣 -7-2.5短路發(fā)生在線路上任意處的計算方法 -8-第三章程序設計 -9-3.1變量說明 -9-3.2程序流程圖 -10-3.2.1主程序流程圖 -11-3.2.2導納矩陣流程圖 -12-3.2.3三角分解法流程圖 -13-3.3程序源代碼見附錄1 -14-第四章結果分析 -14-第五章收獲與建議 -15-參考文獻 -17-附錄 -18-附錄1：程序源代碼 -18-附錄2：測試系統(tǒng)數據與系統(tǒng)圖 -23-附錄3：測試系統(tǒng)的運行結果 -25-第一章設計目的與任務1.1設計目的加深理解并鞏固電力系統(tǒng)發(fā)生短路的基本知識。掌握電力輸電、配電系統(tǒng)發(fā)生三相對稱短路計算的計算方法和計算機計算的方法。熟悉C語言或Matlab計算程序的基本編寫過程。為今后從事與電力系統(tǒng)相關的設計、運行、管理及科學研究工作打下良好的基礎。1.2設計任務在兩周的時間內，利用C語言或Matlab編寫電力系統(tǒng)三相對稱短路計算的程序，并調試通過。利用教材《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》例題3-4測試程序是否正確，并與數個標注測試系統(tǒng)（IEEE節(jié)點系統(tǒng)）解出算例結果并分析。第二章基礎理論與原理2.1對稱短路計算的基本方法在正常運行情況下，三相電力系統(tǒng)可以認為是三相對稱的，只要知道某一相的值就可以推算出其他兩相的值，所以可以用單相電路來求解三相電力系統(tǒng)，即將所有Δ形接法的三相電力系統(tǒng)元件變換成等值的Υ形接法后，求其一臂的單相值。對稱短路的一種計算方法就是在電力系統(tǒng)三相的同一點D上直接短接或經一很小的阻抗（如電弧電阻）三相短接（圖3-1（a）、（b））。在單相電路圖上就是在短路點D直接接地或經一電阻R接地（圖3-1(c)、（d））。但這種短路故障并不破壞整個系統(tǒng)的對稱性，所以對稱短路的計算與一般的對稱三相電路的計算沒有什么本質差別。但是，在計算短路電流時，應計及由于短路而發(fā)生系統(tǒng)參數突變時，因磁鏈守恒的原因，發(fā)電機的次暫態(tài)電勢（或在無阻尼繞組發(fā)電機中的暫態(tài)電勢'）保持不變。這個在突變前后保持不變的虛擬電勢，相當于在各發(fā)電機次暫態(tài)電抗Xd"（或暫態(tài)電抗Xd'）后的電勢，可以根據電力系統(tǒng)正常運行方式的計算（潮流計算）結果，按各發(fā)電機的負荷電流和端電壓算出。然后，利用這電勢進行t=0秒時的短路電流計算。在對稱短路計算時，上述次暫態(tài)電勢經過發(fā)電機阻抗加于電網中響應的發(fā)電機母線節(jié)點i。但是，用這種方法將使一臺發(fā)電機增加一個節(jié)點。由于一般用節(jié)點注入電流作為已知條件，所以可將電壓源等值電路用電流源等值電路來代替。這樣發(fā)電機電勢的作用就相當于在其母線的節(jié)點上注入一個數值等于的電流，同時在該節(jié)點上對地并聯(lián)一個阻抗，其數值等于發(fā)電機的阻抗這樣就可使網絡節(jié)點數不改變。在進行短路電流計算時，一般用恒定阻抗表示各節(jié)點的負荷，負荷的阻抗值ZH可用下式求得(2-1)式中為故障前負荷節(jié)點的電壓；為故障前負荷電流；PH、QH為負荷的有功功率和無功功率。因為一般負荷電流較短路電流要小得多，所以在簡化的短路電流計算中可以忽略負荷電流的影響，這時就可以不計算節(jié)點的負荷阻抗。另一種計算方法是應用重迭原理，即將故障后的網絡狀態(tài)看成是兩種情況的迭加，一種是故障前的狀態(tài)，見圖3-2（a），即正常運行方式的計算結果；還有一種情況是各發(fā)電機電勢均等于零，而僅在故障點D加一電勢，該電勢值剛好與第一種情況下故障點D的電壓值Ud相等，但極性相反，如圖3-2（b）所示。這樣，當兩種情況迭加時，剛好使故障點D的電壓在單相圖中等于零，即相當于三相短路。按第二種情況計算所得的電流即短路電流中的故障分量，與第一種情況的計算結果迭加起來，就可得到總的短路電流。2.2用節(jié)點阻抗矩陣的計算方法任一網絡用節(jié)點阻抗矩陣表示的節(jié)點電壓方程為（2-2）當某一節(jié)點發(fā)生三相對稱故障時，相當于在此接點接上故障阻抗Zf，流過Zf的故障電流If，其參考方向（流向）地，其他節(jié)點沒有外接電路，所以其注入電流為零。設在節(jié)點f發(fā)生三相對稱故障，故障阻抗為Zf時，其邊界條件為（2-3）可求得故障點電流為（2-4）各點電壓計算公式為（2-5）各支路電流計算公式（2-6）Zij為連接節(jié)點i與j的支路阻抗。在略去輸電線電容的條件下，支路電流也就是輸電線電流。2.3用節(jié)點導納矩陣的計算方法任一網絡用節(jié)點導納矩陣表示的網絡節(jié)點方程為（2-7）節(jié)點導納矩陣ＹB的特點是易于形成，當網絡結構變化時也容易修改，而且矩陣本身是很稀疏的，但是應用它計算短路電流不如用節(jié)點阻抗矩陣ＺB那樣直接。一般是利用節(jié)點導納矩陣ＹB求逆的方法求得節(jié)點阻抗矩陣ＺB，或者利用三角分解法求得節(jié)點阻抗矩陣ＺB，再根據用節(jié)點阻抗矩陣的計算方法求得短路點電流，以及各節(jié)點電壓和線路電流。應用節(jié)點導納矩陣計算短路電流，實質上是先用它計算與短路點f相關的節(jié)點阻抗矩陣的第f列元素：Z1fZffZnf，然后根據式（2-4）~式（2-6）進行短路電流的相關計算。Z1f~Znf是在f點通以單位電流（其他節(jié)點電流均為零）是1-n點的電壓，故可用式（2-7）求解下列方程(2-8)求得的~即為Z1f~Znf。2.4用三角分解法求解節(jié)點阻抗矩陣節(jié)點導納矩陣的因子表可以采用三角分解法來形成。將方程（2-8）簡寫為：YU=I(2-9)將Y按照矩陣的三角分解法，把Y分解為：Y=LDR(2-10)式中，D為對角陣，L為下三角陣，R為上三角陣，L和R互為轉置陣。節(jié)點方程變?yōu)椋篖DRU=I(2-11)這個方程又可以分為三個方程：(2-12)依次求解這三個方程就能得到U1~Uf，即一列阻抗元素值。2.5短路發(fā)生在線路上任意處的計算方法若短路不是發(fā)生在網絡原有節(jié)點上，而是如圖2-3所示，發(fā)生在線路的任意點上，則網絡增加了一個節(jié)點，其阻抗矩陣（和導納矩陣）增加了一階，即與f點有關的一列和一行元素。顯然，采取重新形成網絡矩陣的方法是不可取的，以下將介紹利用原網絡阻抗矩陣中j和k兩列元素直接計算與f點有關的一列阻抗元素（Z1f,，Zif,，Zff）的方法。（1）互阻抗Zfi（=Zif）根據節(jié)點阻抗矩陣元素的物理意義，當網絡中任意節(jié)點i注入單位電流，而其余節(jié)點注入電流均為零時，f點的對地電壓即為Zfi，故：(2-13)式中，Zji和Zki為已知的原網絡的j、k對i的互阻抗元素。（2）自阻抗Zff當f點注入單位電流時，f點的對地電壓即為Zff。則有：(2-14)將電壓用相應的阻抗元素表示，則得：(2-15)化簡后得：(2-16)式中Zjf和Zkf用式（4-13）代入，則：(2-17)式中Zjj、Zkk、Zjk和zjk均為已知。由上述算式即可求得f列的阻抗元素,從而可用式（2-4）~式（2-6）作短路電流的相關計算。第三章程序設計3.1變量說明structdata_type{intnode1;//首節(jié)點號intnode2;//末節(jié)點號floatx;//電抗值}data[SIZE];//結構體變量，用于導入數據 inti,j,k;//循環(huán)變量 intchoose;//選擇短路方式變量intf,p,q;//短路位置變量 floatl;//短路點在線路上的位置變量floatIf;//短路電流 floatx[n][n]={0};//原始電抗矩陣 floaty[n][n]={0};//網絡節(jié)點導納矩陣 floatR[n][n]={0};//R矩陣 floatD[n][n]={0};//D矩陣 floatL[n][n]={0};//L矩陣 floatI[n][n]={0};//I矩陣 floatW[n][n]={0};//W矩陣 floatX[n][n]={0}; //X矩陣 floatU[n][n]={0};//U矩陣，即網絡節(jié)點阻抗矩陣floatUd[n]={0};//各點電壓矩陣floatIL[n][n]={0};//線路電流矩陣3.2程序流程圖3.2.1主程序流程圖3.2.2導納矩陣流程圖3.2.3三角分解法流程圖3.3程序源代碼見附錄1第四章結果分析測試系統(tǒng)（例題3-4）的結果分析測試系統(tǒng)數據與系統(tǒng)圖見附錄3例題計算結果節(jié)點導納矩陣節(jié)點3短路的短路電流各節(jié)點電壓任意線路的電流測試系統(tǒng)的運行結果見附錄4用計算機計算的結果和例題的結果一致，說明程序在運行測試系統(tǒng)后結果正確，適用于少節(jié)點系統(tǒng)。第五章收獲與建議兩周的電力系統(tǒng)課程設計，使我對電力系統(tǒng)發(fā)生短路的基礎知識進行了復習與鞏固，而且對于利用計算機計算復雜系統(tǒng)短路電流的原理計算有了一定了解。并親自利用其中的用節(jié)點導納矩陣的計算方法進行了編程，并用教材上的例題進行了驗證。在編程的過程中遇到了很多問題，主要可分為兩方面，理論不清楚的問題和編程方面的問題。因為是上學期上的課，所以有些理論不太清楚了，不懂的時候我就認真看書，看例題，實在不懂了就請教老師，只有理論弄清楚了，編程時思路才不會錯。對于編程方面的問題大多也是翻書，看例題，查資料等，慢慢的就進入狀態(tài)了。在編寫導納矩陣的時候，節(jié)點導納矩陣是在電路中學過的，我就去翻電路課件，找到了形成節(jié)點導納矩陣的方法：自導納等于與該節(jié)點相關的所有導納的和，互導納就等于兩節(jié)點之間的負導納。有了理論編程也就不難了。另外，編寫程序時還應該要注意，一個模塊一個模塊的編，編好后調試成功了再編下一個模塊，這樣就很容易知道錯誤出在哪兒，修改起來也會簡單很多。剛開始我是采用利用矩陣求逆的方法，由節(jié)點導納矩陣求節(jié)點阻抗矩陣的，但是編程序時發(fā)現會用到指針，而我又不會，編了好長時間也沒編好，最后請教老師，老師說可以用三角分解法的方法求節(jié)點阻抗矩陣，求得Y的因子表R和D后，可以采用解方程的方法解出節(jié)點阻抗矩陣。因為形成的R、D、L都是特殊矩陣，因此用解方程的方法計算起來比用求逆的方法要簡單得多。雖然中間出現了許多問題，但是最后，經過一個星期的努力，程序終于編好了，經過驗證也證明程序正確，但是還是有一些缺憾，我自己對于編寫子函數還是不在行，簡單的沒有返回的函數可以編寫，但是有了返回值，特別返回值不是一個時，我就不知道該怎么編了。在編寫子函數和學會用指針這兩方面我還須繼續(xù)努力。實際中的電力系統(tǒng)一般都比較復雜，人工計算不僅浪費時間，可能還會出現錯誤，而利用計算機進行計算，不僅速度快，而且準確率也高，因此，掌握計算機計算復雜系統(tǒng)短路電流的原理對于以后從事相關電力專業(yè)的工作有很大幫助。作為為以后工作打基礎來說，我認為這兩周的課設很有意義，不過，我認為還是側重編程多一些?？傊?，這一次的課程設計我復習了課本上的知識，還學會了一些編程的技巧，收獲很多。參考文獻[1]陳珩編.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（第三版）[M].北京:中國電力出版社，2008年[2]何仰贊主編.電力系統(tǒng)分析(第三版)[M].武漢:華中科技大學出版社，2005年.[3]夏道止主編.電力系統(tǒng)分析[M].北京:中國電力出版社，2004年[4]陳怡主編.電力系統(tǒng)分析[M].北京:中國電力出版社，2005年[5]譚浩強主編.C語言程序設計.清華大學出版社，2000年[6]譚浩強主編.C語言程序設計題解與上機指導.清華大學出版社，2000年附錄附錄1：程序源代碼三相對稱短路計算程序源代碼#include<stdio.h>#defineSIZE5#definen3//節(jié)點數voidshuchu(floatarray[n]);//輸出一維數組voidshuchu1(floatarray[n][n]);//輸出二維虛數數組voidshuchu2(floatarray[n][n]);//輸出二維實數數組structdata_type{intnode1;intnode2;floatx;}data[SIZE];voidmain(){ inti,j,k;intchoose;intf,p,q; floatl,If; floatx[n][n]={0};//原始電抗矩陣 floaty[n][n]={0};//網絡節(jié)點導納矩陣矩陣 floats[n][n]={0}; floatd[n][n]={0}; floatr[n][n]={0}; floatR[n][n]={0}; floatD[n][n]={0}; floatL[n][n]={0}; floatI[n][n]={0}; floatW[n][n]={0};floatw1[n][n]={0}; floatX[n][n]={0}; floatU[n][n]={0}; floatu1[n][n]={0}; floatUz[n+1]={0};floatUd[n]={0};//各點電壓矩陣floatIL[n][n]={0};//線路電流矩陣floatIL2[n+1][n+1]={0}; FILE*fp; fp=fopen("data.txt","r"); printf("首節(jié)點末節(jié)點電抗值\n"); for(i=0;i<SIZE;i++) { fscanf(fp,"%d,%d,%fi\n",&data[i].node1,&data[i].node2,&data[i].x); printf("%d\t%d\t%fi\n",data[i].node1,data[i].node2,data[i].x);} fclose(fp); for(k=0;k<SIZE;k++) { for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) { if(i==(data[k].node1-1)&&j==(data[k].node2-1)) x[i][j]=data[k].x; x[j][i]=x[i][j];} } printf("**********系統(tǒng)原始電抗參數矩陣x=**********\n");shuchu1(x);//求網絡節(jié)點導納矩陣 for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(x[i][j]!=0) y[i][i]=y[i][i]-1/x[i][j];} } for(i=0;i<n;i++) { for(j=i+1;j<n;j++) { if(x[i][j]==0) y[i][j]=0; else y[i][j]=1/x[i][j]; y[j][i]=y[i][j];} } printf("**********系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣y=**********\n"); shuchu1(y);//求R和D的元素 for(i=0;i<n;i++) {for(k=0;k<i;k++) { s[i][i]=s[i][i]+R[k][i]*R[k][i]*d[k][k]; } d[i][i]=y[i][i]-s[i][i];D[i][i]=-1/d[i][i];//求D矩陣的元素 for(j=i;j<n;j++) {for(k=0;k<i;k++) { r[i][j]=r[i][j]+R[k][i]*R[k][j]*d[k][k]; } R[i][i]=1; R[i][j]=(y[i][j]-r[i][j])/d[i][i];//求R矩陣的元素 }for(j=0;j<n;j++) L[i][j]=R[j][i];//求L矩陣的元素 }/*printf("矩陣D=\n");shuchu2(D);printf("矩陣R=\n");shuchu2(R);printf("矩陣L=\n");shuchu2(L);*///三角分解法求節(jié)點阻抗矩陣 for(i=0;i<n;i++) {for(j=0;j<n;j++) I[i][i]=1; }//printf("矩陣I=\n");//shuchu2(I);//W for(k=0;k<n;k++) for(i=1;i<n;i++) {for(j=0;j<i;j++) {W[0][0]=I[0][0]; w1[i][k]=w1[i][k]+L[i][j]*W[j][k]; } W[i][k]=I[i][k]-w1[i][k]; } //printf("矩陣W=\n");//shuchu2(W);//X for(k=0;k<n;k++) for(i=0;i<n;i++) X[i][k]=D[i][i]*W[i][k];//printf("矩陣X=\n");//shuchu1(X);//U for(k=0;k<n;k++) for(i=n-2;i>=0;i--) {for(j=n-1;j>i;j--) {U[n-1][k]=X[n-1][k]; u1[i][k]=u1[i][k]+R[i][j]*U[j][k]; } U[i][k]=X[i][k]-u1[i][k]; } printf("**********網絡節(jié)點阻抗矩陣U=**********\n"); shuchu1(U); printf("請輸入短路發(fā)生位置(1-節(jié)點，2-線路):"); scanf("%d",&choose); if(choose==1) { printf("請輸入短路點："); scanf("%d",&f);//求短路點電流 If=-1/U[f-1][f-1]; printf("結點%d短路電流If=%fi\n",f,If);//求各節(jié)點電壓 for(i=0;i<n;i++) Ud[i]=1+If*U[i][f-1]; printf("**********節(jié)點電壓矩陣Ud=**********\n"); shuchu(Ud);//求線路電流 for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) IL[i][j]=(Ud[j]-Ud[i])*y[i][j]; } printf("**********線路電流矩陣IL=**********\n"); shuchu1(IL); } else { printf("請輸入短路發(fā)生所在線路小節(jié)點號:"); scanf("%d",&p); printf("請輸入短路發(fā)生所在線路大節(jié)點號:"); scanf("%d",&q); printf("請輸入短路發(fā)生位置(用小數表示):"); scanf("%f",&l);//求短路點相關的一列阻抗元素 for(i=0;i<n;i++) Uz[i]=(1-l)*U[i][p-1]+l*U[i][q-1]; Uz[n]=Uz[n]+(1-l)*(1-l)*U[p-1][p-1]+l*l*U[q-1][q-1]+2*l*(1-l)*U[p-1][q-1]+l*(1-l)*x[p-1][q-1]; printf("******跟短路點相關的一列阻抗元素為：****\n"); for(i=0;i<=n;i++) printf("\t%f\n",Uz[i]);//求短路點電流 If=-1/Uz[n]; printf("線路發(fā)生短路的電流If=%fi\n",If);//求各節(jié)點電壓 for(i=0;i<=n;i++) Ud[i]=1+If*Uz[i]; printf("**********節(jié)點電壓矩陣Ud=**********\n"); for(i=0;i<=n;i++) printf("\t%f\n",Ud[i]);//求線路電流 for(i=0;i<n;i++) {for(j=0;j<n;j++) IL2[i][j]=(Ud[j]-Ud[i])*y[i][j]; }IL2[p-1][q-1]=0; IL2[q-1][p-1]=0;IL2[n][p-1]=(Ud[p-1]-Ud[n])/(l*x[p-1][q-1]); IL2[p-1][n]=-IL2[n][p-1]; IL2[n][q-1]=Ud[q-1]/((1-l)*x[p-1][q-1]); IL2[q-1][n]=-IL2[n][q-1]; printf("**********線路電流矩陣IL=**********\n"); for(i=0;i<=n;i++) {for(j=0;j<=n;j++) printf("%fi\t",IL2[i][j]); printf("\n"); } }}/**********輸出一維數組***********/voidshuchu(floatarray[n]){ inti; for(i=0;i<n;i++) printf("\t%f\n",array[i]);}/********輸出二維虛數數組*********/voidshuchu1(floatarray[n][n]){ inti,j; for(i=0;i<n;i++) {for(j=0;j<n;j++) printf("%fi\t",array[i][j]);printf("\n"); }}/********輸出二維實數數組*********/voidshuchu2(floatarray[n][n]){ inti,j; for(i=0;i<n;i++) {for(j=0;j<n;j++) printf("%f\t",array[i][j]);printf("\n"); }}附錄2：測試系統(tǒng)數據與系統(tǒng)圖測試系統(tǒng)數據：線路編號首節(jié)點號末節(jié)點號線路參數（電抗）111j0.1500212j0.1000313j0.1000422j0.0750523j0.10007節(jié)點網絡系統(tǒng)數據：線路編號首節(jié)點號末節(jié)點號線路參數(電抗)111j0.2212j0.3323j0.15424j0.2533j0.15634j0.05744j0.4845j0.35946j0.351055j0.51157j0.451266j0.21367j0.0851477j0.2附錄3：測試系統(tǒng)的運行結果測試系統(tǒng)結果輸出網絡節(jié)點導納矩陣Y=0-26.6667i0+10.0000i0+10.0000i0+10.0000i0-33.3333i0+10.0000i0+10.0000i0+10.0000i0-20.0000i1.請輸入短路發(fā)生位置：1-節(jié)點，2-線路。1請輸入短路點：3If=0-9.8592iV=0.45070.53520.0000I=00+0.8451i0-4.5070i0-0.8451i00-5.3521i0+4.5070i0+5.3521i02.請輸入短路發(fā)生位置：1-節(jié)點，2-線路。2請輸入短路所在線路小節(jié)點號：2請輸入短路所在線路大節(jié)點號：3請輸入短路位置（百分數或小數）：0.3Z1=0+0.0437i0+0.0531i0+0.0634i0+0.0772i短路電流If=0-12.9486i短路電壓V=0.43400.31190.17870線路電流I=00-1.2209i0-2.5527i00+1.2209i000-10.3959i0+2.5527i000-2.5527i00+10.3959i0+2.5527i03.請輸入短路發(fā)生位置：1-節(jié)點，2-線路。2請輸入短路所在線路小節(jié)點號：1請輸入短路所在線路大節(jié)點號：3請輸入短路位置（百分數或小數）：0.2Z1=0+0.