用牛頓環(huán)測(cè)曲率半徑實(shí)驗(yàn)報(bào)告-牛頓環(huán)曲率半徑報(bào)告

用牛頓環(huán)測(cè)曲率半徑【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?學(xué)習(xí)用牛頓環(huán)測(cè)量球面曲率半徑的原理和方法；2學(xué)會(huì)使用測(cè)量顯微鏡和鈉光燈。【實(shí)驗(yàn)儀器】讀數(shù)顯微鏡，鈉光燈，牛頓環(huán)，入射光調(diào)節(jié)架【實(shí)驗(yàn)原理】如圖所示，在平板玻璃面DCF上放一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡ACB，C點(diǎn)為接觸點(diǎn)，這樣在ACB和DCF之間，形成一層厚度不均勻的空氣薄膜，單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過(guò)透鏡，近似垂直地入射于空氣膜。分別從膜的上下表面反射的兩條光線來(lái)自同一條入射光線，它們滿足相干條件并在膜的上表面相遇而產(chǎn)生干涉，干涉后的強(qiáng)度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見(jiàn)，二者的光程差等于膜厚度e的兩倍，即此外，當(dāng)光在空氣膜的上表面反射時(shí)，是從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時(shí)，則會(huì)發(fā)生相位突變，即在反射點(diǎn)處，反射光的相位與入射光的相位之間相差p，與之對(duì)應(yīng)的光程差為l/2，所以相干的兩條光線還具有l(wèi)/2的附加光程差，總的光程差為（1）當(dāng)D滿足條件（2）時(shí)，發(fā)生相長(zhǎng)干涉，出現(xiàn)第K級(jí)亮紋，而當(dāng)（3）時(shí)，發(fā)生相消干涉，出現(xiàn)第k級(jí)暗紋。因?yàn)橥患?jí)條紋對(duì)應(yīng)著相同的膜厚，所以干涉條紋是一組等厚度線?？梢韵胍?jiàn)，干涉條紋是一組以C點(diǎn)為中心的同心圓，這就是所謂的牛頓環(huán)。如圖所示，設(shè)第k級(jí)條紋的半徑為，對(duì)應(yīng)的膜厚度為，則（4）在實(shí)驗(yàn)中，R的大小為幾米到十幾米，而的數(shù)量級(jí)為毫米，所以R>>ek，ek2相對(duì)于2Rek是一個(gè)小量，可以忽略，所以上式可以簡(jiǎn)化為（5）如果rk是第k級(jí)暗條紋的半徑，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透鏡曲率半徑的計(jì)算公式（7）對(duì)給定的裝置，R為常數(shù)，暗紋半徑（8）和級(jí)數(shù)k的平方根成正比，即隨著k的增大，條紋越來(lái)越細(xì)。同理，如果rk是第k級(jí)明紋，則由式（1）和（2）得（9）代入式（5），可以算出（10）由式（8）和（10）可見(jiàn)，只要測(cè)出暗紋半徑（或明紋半徑），數(shù)出對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)k，即可算出R。在實(shí)驗(yàn)中，暗紋位置更容易確定，所以我們選用式（8）來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際問(wèn)題中，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)接觸。這樣一來(lái)，干涉環(huán)的圓心就很難確定，rk就很難測(cè)準(zhǔn)，而且在接觸處，到底包含了幾級(jí)條紋也難以知道，這樣級(jí)數(shù)k也無(wú)法確定，所以公式（8）不能直接用于實(shí)驗(yàn)測(cè)量。在實(shí)驗(yàn)中，我們選擇兩個(gè)離中心較遠(yuǎn)的暗環(huán)，假定他們的級(jí)數(shù)為m和n，測(cè)出它們的直徑dm=2rm，dn=2rn，則由式（8）有由此得出（11）從這個(gè)公式可以看出，只要我們準(zhǔn)確地測(cè)出某兩條暗紋的直徑，準(zhǔn)確地?cái)?shù)出級(jí)數(shù)m和n之差（m-n）（不必確定圓心也不必確定具體級(jí)數(shù)m和n），即可求得曲率半徑R。【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理】牛頓環(huán)編號(hào)：101。環(huán)的級(jí)數(shù)m302928272625環(huán)的位置/mm右1.3801.4661.5581.6411.7321.817左11.79011.70211.61911.53111.44111.354環(huán)的直徑/mmdm10.41010.23610.0619.8909.7099.537環(huán)的級(jí)數(shù)n151413121110環(huán)的位置/mm右2.8422.9653.0883.2123.3583.484左10.32710.20410.0949.9709.8189.680環(huán)的直徑/mmdm7.4857.2397.0066.7586.4606.196dm2/mm2108.37104.78101.2297.8194.2690.9