清華大學(xué)《證券投資分析》

第四章資本資產(chǎn)定價(jià)理論有效市場(chǎng)有效市場(chǎng)成立的前提條件第一，信息公開的有效性。即有關(guān)每一個(gè)證券的全部信息都能充分、真實(shí)、及時(shí)地在市場(chǎng)上得到公開；第二，信息從公開到被接受的有效性。即上述被公開的信息能夠充分、準(zhǔn)確、及時(shí)地被關(guān)注該證券的投資者所獲得；第三，信息接收者對(duì)所獲得的信息做出判斷的有效性。即每一個(gè)關(guān)注該證券的投資者都能夠根據(jù)所獲得的信息做出一致的、合理的、及時(shí)的價(jià)值判斷；第四，信息接收者依照其判斷實(shí)施投資的有效性。即每一個(gè)關(guān)注該證券的投資者都能夠根據(jù)其判斷，做出準(zhǔn)確、及時(shí)的行動(dòng)

有效市場(chǎng)的三種形式

按所包含信息分為：（1）弱有效市場(chǎng)在弱有效市場(chǎng)上，當(dāng)前證券價(jià)格完全反映所有證券市場(chǎng)信息，包括歷史價(jià)格、收益率、交易量和其他市場(chǎng)產(chǎn)生的信息，比如零星交易量、大額交易量和專業(yè)證券商的交易。（2）半強(qiáng)有效市場(chǎng)在半強(qiáng)有效市場(chǎng)上，證券價(jià)格對(duì)所有公開信息的發(fā)布迅速做出調(diào)整，即證券當(dāng)前價(jià)格安全反映了所有公開信息。（3）強(qiáng)有效市場(chǎng)在強(qiáng)式有效市場(chǎng)上，證券價(jià)格反映了所有的公開的和內(nèi)部的信息。資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)1952年馬克維茨建立了現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論，12年后，威廉·夏普、約翰·林特和簡(jiǎn)·莫辛將其發(fā)展成為資本資產(chǎn)定價(jià)模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本假設(shè)：1、存在著大量投資者，每個(gè)投資者的財(cái)富相對(duì)所有投資者的財(cái)富總和來(lái)說(shuō)是微不足道的。（即投資者是價(jià)格的接受者）2、所有投資者都在同一證券持有期計(jì)劃自己的投資組合3、投資者投資的范圍僅限于公開金融市場(chǎng)交易的資產(chǎn)（股票、債券等）4、不存在交易費(fèi)用和稅。5、所有投資人均是理性的，追求資產(chǎn)組合方差最小。（都采用馬克維茨模型）6、所有投資者對(duì)證券的評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)局勢(shì)的看法都一致。資本市場(chǎng)線（CML)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合時(shí)收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系：如果將單個(gè)資產(chǎn)i換成市場(chǎng)組合構(gòu)成新的組合，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合再一次組合，新組合與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系：●●●DAMTB1有一組斜率（斜率取決于有效邊界上資產(chǎn)組合的選擇）該斜率表明單位總風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格2點(diǎn)代表3M點(diǎn)代表M點(diǎn)上方與M點(diǎn)之間代表風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)CML的意義在于：M點(diǎn)代表的是市場(chǎng)組合，是唯一的(?)。資本市場(chǎng)線是以預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差為坐標(biāo)軸的圖上，表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)再資產(chǎn)組合的有效組合線市場(chǎng)組合市場(chǎng)均衡市場(chǎng)上每一個(gè)證券的某一個(gè)價(jià)格，投資者對(duì)這些證券都有一定的需求和供給，總需求等于總供給，否則的話（只要有一種資產(chǎn)沒(méi)人要）當(dāng)市場(chǎng)到達(dá)均衡狀態(tài)時(shí)，切點(diǎn)投資組合必定包含所有的在市場(chǎng)上交易的資產(chǎn)，且每種資產(chǎn)所占的份額均為非零的實(shí)數(shù)。投資選擇的分割定理效用函數(shù)將決定投資者持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合的份額，效用函數(shù)的這一作用被稱為分割定理。投資者的投資決策分為兩個(gè)階段：第一階段是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的選擇第二階段是最終資產(chǎn)組合的選擇（包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)M和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）證券市場(chǎng)線與資本資產(chǎn)定價(jià)模型＞1時(shí)，該股票收益率變化大于市場(chǎng)組合收益率的變化。＜1時(shí)，該股票收益率變化小于市場(chǎng)組合收益率的變化。資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的兩個(gè)重要結(jié)論：第一：資本市場(chǎng)線表示的是期望收益與總風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系第二：證券市場(chǎng)線表示的是單個(gè)證券期望收益與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）該式給出的就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（或證券市場(chǎng)線SML）可以看出單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益由兩部分：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益應(yīng)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益，補(bǔ)償?shù)氖窍到y(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，大小取決于證券市場(chǎng)線表示的是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與預(yù)期收益之間的關(guān)系。圖四、特征線與資本資產(chǎn)價(jià)格該公式可以改寫成：AO=OA特征線的斜率如果某一證券與市場(chǎng)組合相互獨(dú)立即=0，那么，=0，即如果＞0，那么該資產(chǎn)將得到溢價(jià)。證券市場(chǎng)線與特征線之間的關(guān)系：在證券市場(chǎng)線等式中，是自變量市場(chǎng)組合的超額收益是斜率；而在特征線等式中，是斜率。O代表一般市場(chǎng)條件的特征線可以寫成：這里為非市場(chǎng)相關(guān)收益。嚴(yán)格特征線是一般特征線的特例。CAL與SML選擇范圍不同：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的再組合；任何一種資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。選擇的風(fēng)險(xiǎn)變量不同：一個(gè)是；一個(gè)是CAPM的應(yīng)用資產(chǎn)估值：高估賣出，低估買入。資源配置：例1利用CAPM填下表：股票預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)差值殘值方差1230.15?0.09?0.25?2.000.750.500.100.040.17根據(jù)：=0.10總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)股票與市場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)B0.50.30.250.30例2：已知（1）計(jì)算A、B和股票AB等權(quán)重組合的值（2）利用CAPM計(jì)算股票A、B和AB等權(quán)重組合的預(yù)期收益因素模型與套利定價(jià)理論因素模型單因素模型證券i的風(fēng)險(xiǎn)為：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（要素相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益：投資組合的風(fēng)險(xiǎn)：雙因素模型多因素模型套利定價(jià)理論（APT)套利行為是指不需要投資就可利用同一實(shí)物資產(chǎn)或證券的不同價(jià)格來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。套利組合必須具備以下三個(gè)特征：它是一個(gè)不需要投資者任何額外資金的組合；套利組合對(duì)任何因素都沒(méi)有敏感性；套利組合的預(yù)期收益必須為正的。單因素模型(例）（例）多因素模型套利定價(jià)理論的推導(dǎo)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利套利定價(jià)理論的基本假設(shè)資本市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的財(cái)富對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)當(dāng)然是越多越好。即投資者喜歡獲利較多的投資策略；市場(chǎng)上有大量的不同資產(chǎn)；允許賣空。隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的資產(chǎn)收益率以K因素模型表示，即投資者相信證券的收益受一種或多種因素的影響。組合ABC與股票D的收益比較高實(shí)際利率（%）低實(shí)際利率（%）高通脹低通脹高通脹低通脹組合ABC23.3323.3320.0036.07股票D15.0023.0015.0036.00股票投資額高實(shí)際利率（%）低實(shí)際利率（%）高通脹低通脹高通脹低通脹A1000000-200000200000400000600000B10000000700000300000-200000C1000000900000-200000-100000700000D-3000000-450000-690000-450000-1080000組合02500001000015000020000收益

APT模型的推導(dǎo)多因素的APT模型為對(duì)APT模型的進(jìn)一步討論純因素組合（該組合只與一個(gè)因素有關(guān)，而且敏感系數(shù)為1）AB0.40.60.60.4組合的期望收益：投資者有1元資金，同時(shí)賣空2元的證券的A這時(shí)的組合收益為：（充分分散化的組合，消除了非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）構(gòu)建純因素組合第一步是使其他因素的影響系數(shù)為0第二步通過(guò)適當(dāng)?shù)慕枞虢璩鍪菇M合受單一因素的影響系數(shù)為1

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率B、C是與系統(tǒng)因素有關(guān)的兩個(gè)充分分散化的組合由公式：C：B：對(duì)所有證券或投資組合，同一系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素k風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是相同的可以構(gòu)造一個(gè)新組合P有50%的C和50%的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成期望收益與實(shí)際收益A公司B公司經(jīng)濟(jì)繁榮（0.5）（1）經(jīng)濟(jì)不景氣（0.5）（0(P)P貼現(xiàn)率12010020%1209033.3%建立A、B股票的APT模型系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素隨著經(jīng)濟(jì)狀況的變化而變化，它將影響證券能夠帶來(lái)未來(lái)的現(xiàn)金流量敏感系數(shù)反映了在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素j變化1個(gè)單位時(shí)，證券i的收益變化值。風(fēng)險(xiǎn)因素報(bào)酬反映了風(fēng)險(xiǎn)因素j每增加1個(gè)單位，投資者要求的投資收益率的增加值考慮下面單因素體系，所有資產(chǎn)組合均已充分分散化現(xiàn)假定另一資產(chǎn)組