2018學(xué)年高三一模數(shù)學(xué)答案

閔行區(qū)2018學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.填空題1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．①②③④.二.選擇題13．B；14．D；15．B；16．A．三. 解答題17．[解]（1）………6分取的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，則，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角．…8分在中，，，所以．………12分所以與所成的角的大小為．…………14分18．[解]（1）由條件知,………………4分所以的方程為.………6分（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，，則直線的方程為；………8分，………10分………12分，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.………14分19．[解]（1）因?yàn)閮牲c(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，……2分又點(diǎn)恰在平衡位置，為最低點(diǎn)，得…4分將代入解析式可得：，∴，…………6分再結(jié)合點(diǎn)是最低點(diǎn)，可得.∴段的解析式為……8分（2）由對(duì)稱性得，段的解析式為：，…10分若股價(jià)至少是買入價(jià)的兩倍，則………………12分解得所以買入16天后，股價(jià)至少是買入價(jià)的兩倍.…………14分20．[解](1)……2分而在上是增函數(shù)，

所以是否具有性質(zhì).………………4分(2)假命題.………………6分如函數(shù)是減函數(shù)，………………8分

函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴具有性質(zhì)．

∴命題是假命題.………………10分

(3)，

因?yàn)楹瘮?shù)具有性質(zhì)，所以．………………12分，由得或或或．…14分ty1y=ktty1y=kt1xOt=t1t1x1x2O由函數(shù)的圖像可知當(dāng)時(shí)，，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，在上有兩個(gè)解；綜上所述：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．………………16分21．[解]（1）①∵，且，，∴，∴，……4分

②依題意得：

所以，當(dāng)時(shí)，，……………6分

所以對(duì)任意，都有

，………………8分

即存在，使得，

∴數(shù)列是“擬等比數(shù)列”．……10分（2）…12分由可知，從而解得，…14分又是“擬等比數(shù)列”，故存在，使得當(dāng)時(shí)，，由，由圖像可知在時(shí)遞減，故；