2022-2023學(xué)年吉林省松原市扶余第一實驗學(xué)校、扶余第二實驗學(xué)校八年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年吉林省松原市扶余第一實驗學(xué)校、扶余第二實驗2022-2023學(xué)年吉林省松原市扶余第一實驗學(xué)校、扶余第二實驗1.在一次訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人各射擊10次的成績（單位：環(huán)）如圖，在這三人中，此次射擊成績最穩(wěn)定的是()D.無法判斷用水量t2,某居民今年1至6月份（共6個月）的月平均用水量5其中1至5月份月用水量（單位：￡)統(tǒng)計如圖所示，根據(jù)表中信息，該戶今年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.4,5B.4.5,6D.5.5,63.對于一-組數(shù)據(jù)：85,95,85,80,80,85,下列說法不正確的是（)A.平均數(shù)為85B.眾數(shù)為85C.中位數(shù)為82.5D.方差為254.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()%+5的平均數(shù)為()A.aB.6.下列說法正確的是()A.某日最低氣溫是-2弋最高氣溫是4弋，則該日氣溫的極差是2吒B.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,5,5,5這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2C.小麗的三次考試的成績是C.小麗的三次考試的成績是116分，120分126分，則小麗這三次考試平均數(shù)是121分D.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.57.若x個數(shù)的平均數(shù)為①y個數(shù)的平均數(shù)為切則這（x+y）個數(shù)的平均數(shù)是()aa+b口a+ycxa+ybxa+ybA-—B.^c.d.8.小軍連續(xù)進行了六次射擊，己知第三、第四次的平均環(huán)數(shù)比前兩次的平均環(huán)數(shù)少2環(huán)，比后兩次的平均環(huán)數(shù)多2環(huán)，如果后三次的平均環(huán)數(shù)比前三次的平均環(huán)數(shù)少3環(huán)，那么第三次比第四次多環(huán).()A.1B.2C.3D.49.在一次射擊比賽中，甲、乙兩名同學(xué)射擊10次，若他們兩人成績的“一般水平”大體相當，甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)的成績穩(wěn)定，則甲、乙兩名同學(xué)的平均成績和方差可能是()A.x甲=8.5,S*=1.2;五乙=8.6,sM=0.7B.x甲—5.5,S&=0.7;孩=8.6,s)=1.2C.工中=8.6,S*=L2;=5.5,s；=0.710.在4,5,6,6,9這組數(shù)據(jù)中，去掉一個數(shù)后，余下的數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，且方差減小，則去掉的數(shù)是()A.4B.5C.6D.711.已知一組數(shù)據(jù)：3,4,5,5,6,6,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.12.某商場5月份隨機抽查了6天的營業(yè)額，結(jié)果如下：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1（單位：萬元）.試估計該商場5月份的營業(yè)額，大約是萬元.13.一組數(shù)據(jù)1、3、4、5、爪9的眾數(shù)和中位數(shù)相同，那么x的值是.14.某校5個假日小隊參加植樹活動，平均每組植樹10株，己知第一、二、三、五組分別植樹9株、12株、9株、8株，則第四小組植樹株.15.某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)總評成績由研究性學(xué)習(xí)和期末成績共同決定，其中研究性學(xué)習(xí)成績與期末卷面成績所占比為2：3,小明的兩項成績依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是分.16.若干名同學(xué)制作迎奧運卡通圖片，他們制作的卡通圖片個人數(shù)張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的:平均數(shù)為。，中位數(shù)為仇眾數(shù)為C,則。，b,C的大小關(guān)系2-為—.圖張教表1知識競賽成績分組統(tǒng)計表表1知識競賽成績分組統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)A60<x<70a(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了個參賽學(xué)生的成績；=;(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是;(4)請你估計，該校九年級競賽成績達到80分以上(含80分)的學(xué)生約有人.25.某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，達到成績60分及以上為合格，達到90分及以上為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦?單位：分)甲組：30,60,60,60,60,60,70,90,90,100乙組：50,50,60,70,70,80,80,80,90,90.表信息解答以下問題:以上成績統(tǒng)計分析表中Q=分，b=分，c=分；(2)小亮同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學(xué)生？并說明理由(3)如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會選擇哪一組？并說明理由組別乙組平均分68分b組別乙組平均分68分b中位數(shù)aC方差合格率90%80%優(yōu)秀率30%20%25出現(xiàn)的次數(shù)最多為5次，25出現(xiàn)的次數(shù)最多為5次，因此眾數(shù)是25；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第7、8位兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，為25.本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義及求法，一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).故選：c.5.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：數(shù)據(jù)。]+1,a2+2,a3+3,a4+4,a5+5比數(shù)據(jù)㈤、a2>a3>a4>%的平均數(shù)多3.【解答】:5=q+[1+2+3+4+5]+5=q+15虧5=q+3故選：B.根據(jù)數(shù)據(jù)。1+1,Q2+2，a3+3,a4+4,as4-5比數(shù)據(jù)q〔、q?、Q3、。4、代的和多15，可得數(shù)據(jù)。1+1,a2+2?。3+3,a4+4,a5+5的平均數(shù)比。多3,據(jù)此求解即可.6.【答案】D【解析】解：A、某日最低氣溫是-2°。最高氣溫是4弋，該日氣溫的極差是4-(-2)=6°c,故此選項錯誤；B、一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,5,5,5這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,故此選項錯誤；C、小麗的三次考試的成績是116分，120分126分，則小麗這這三次成績的平均數(shù)是120?分，故此選項錯誤；。、組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(2+3):2=2.5,故選項正確.故選：D.直接利用極差的定義、眾數(shù)的定義、平均數(shù)的求法、中位數(shù)的定義分別分析得出答案.此題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.7.【答案】C【解析】解：x+y個數(shù)的平均數(shù)=梏.故選：C.8.【答案】A【8.【答案】A【解析】解：設(shè)第三次的射擊是①第四次的射擊是如根據(jù)題意得：因為X個數(shù)的平均數(shù)。，則X個數(shù)的總和為or；y個數(shù)的平均數(shù)b,則y個數(shù)的總和為如然后求出x+y個數(shù)的平均數(shù)即可.本題考查的是平均數(shù)的求法.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標.解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù).D【解析】解：?.?他們兩人成績的“一般水平"大體相當，.?應(yīng)從平均數(shù)大體相當中選，應(yīng)從選項A和D中找，又?.?甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)的成績穩(wěn)定，??從甲方差小于乙方差中選，???D選項符合題意；故選：D.根據(jù)題意先從平均數(shù)大體相當中找出，再根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，找出答案即可.本題考查方差的定義：一般地設(shè)〃個數(shù)據(jù)，X工2,…烏的平均數(shù)為1,則方差S2=X］-I）2+（樸-￡口2￡)2它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.整理得：a-b=l,答：第三次比第四次多1環(huán)；故選：A.設(shè)第三次的射擊是s第四次的射擊是。，根據(jù)第三、第四次的平均環(huán)數(shù)比前兩次的平均環(huán)數(shù)少2環(huán)，比后兩次的平均環(huán)數(shù)多2環(huán)和后三次的平均環(huán)數(shù)比前三次的平均環(huán)數(shù)少3環(huán)列出算式，再進行整理即可得出答案.此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，根據(jù)計算公式列出算式是解題的關(guān)鍵.10.【答案】A【解析】解：?.?去掉一個數(shù)后中位數(shù)不變,去掉的數(shù)字應(yīng)該是4或5,原來5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：原來5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(4+5+6+6+9)+5=6,所以，方差為：§[(4一6/+(5-6)2+2(6-6尸+(9-6)2]=2.8.當去掉4時，平均數(shù)為(5+6+6+9)+4=6.5,所以，方差為[(5—6.5)2+2(6-6.5)2+(9-6.5)2]=2.25,當去掉5時，平均數(shù)為(4+6+6+9)+4=625,所以，方差為：:[(4-6.25)2+2(6-6.25)2+(9-6.25)2]=3.1875,.??應(yīng)該去掉4,故選：A.根據(jù)方差和中位數(shù)的定義利用排除的方法確定正確的選項即可.本題考查了方差及中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是了解方差的計算公式：一般地設(shè)〃個數(shù)據(jù)右，…右的平均數(shù)為X，則方差S?=§[(%1-X)2+(%2-*)2+???+&-*)2],難度不大.11.【答案】6【解析】解：.6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6；故答案為：6.根據(jù)眾數(shù)的定義直接求解即可.此題主要考查了眾數(shù)的概念.注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的.12.【答案】99.2【解析】解：(2.8+3.2+-+3.1)4-6=3.2；3.2X31=99.2(萬元).故答案為99.2.該商場5月份的營業(yè)額可以用上面6天的營業(yè)額來估計，即算出隨機抽查的6天的營業(yè)額的平均數(shù)，然后乘以5月份31天即可解答.本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進行估算是統(tǒng)計學(xué)中最常用的估算方法.13.【答案】4【解析】【分析】本題結(jié)合眾數(shù)和中位數(shù)的知識來確定未知數(shù)的值.17.【答案】60眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列后，中間的數(shù)（或中間的兩數(shù)的平均數(shù)）就是中位數(shù).結(jié)合題意求解即可.【解答】解：數(shù)據(jù)共有6個，中位數(shù)應(yīng)是從小到大排列后的第3個和第4個數(shù)據(jù)的平均數(shù),?.?已知的每個數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)一次，眾數(shù)為X,當x<4時，即x為1或3時，中位數(shù)為3.5,不滿足題意;當工=4時，中位數(shù)為4,眾數(shù)也為4,滿足題意;當工>4時，即x為5或9時，中位數(shù)為4.5,不滿足題意;故答案為：4.14.【答案】12【解析】解：設(shè)第四小組植樹x株，由題意得,解得，x=12,故答案為：12.5個假日小隊參加植樹活動，平均每組植樹10株，可求出植樹總棵數(shù)，減去其它幾組后就得到第四組的.考查算術(shù)平均數(shù)的計算方法，理解和掌握算術(shù)平均數(shù)的意義和計算方法是正確解答的前提.解析】解：8。，3=86解析】解：8。，3=86分,故答案為：86.根據(jù)80分，90分所占的權(quán)重分別為2：3,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行計算即可,考查加權(quán)平均數(shù)的意義和計算方法，理解“權(quán)”對平均數(shù)的影響是解決問題的關(guān)鍵,b>a>c【解析】解：平均數(shù)a=(4x4+5x34-6x3)4-10=4.9,中位數(shù)力=(5+5)尋2=5,眾數(shù)c=4,所以b>a>c.故答案為：b>a>c.根據(jù)條形統(tǒng)計圖計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并加以比較.此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準確理解各概念的含義.【解析】解【解析】解：由題意知，黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為1/5,則說明黑球占總球數(shù)的20%,所以總球數(shù)為154-20%=75個，則白球數(shù)為75-15=60個.故答案為60.通過樣本估計總體求解.把1/5作為黑球與總數(shù)的比，這樣用15除以1/5即可.本題考查了平均數(shù)和用樣本估計總體的應(yīng)用.18.【答案】24【解析】解：由于這組數(shù)據(jù)的方差S2=[(Xi-2)2+(%2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2],故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,樣本容量為4.故答案為：2,4.根據(jù)方差的計算公式：S2=*；q-=)2+s-l)2;)2],可以得到數(shù)據(jù)的平均數(shù).本題考查了方差的定義.一般地設(shè)〃個數(shù)據(jù)，右，相，…勤的平均數(shù)為，則方差S2=：[(》1-=)2+32-=)2++3”-=)2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.19.【答案】解：(1)該樣本數(shù)據(jù)中車速是52千米/時的有8輛，最多，所以，該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為52千米/時，樣本容量為：2+5+8+6+4+2=30,按照車速從小到大的順序排列，第15輛、第16輛車的平均車速是號2=52.5千米/時，所以，中位數(shù)為52.5千米/時；(2)根據(jù)題意得：600x牛￥=420(輛)，答：估計600輛來往車輛在該路口車速在50-53km/h之間的車輛數(shù)有420輛.【解析】(1)根據(jù)眾數(shù)的定義，找出車輛數(shù)最多的即為眾數(shù)，先求出車輛數(shù)的總數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答；(2)用總車輛數(shù)乘以50-53km/h之間的車輛數(shù)所占的百分比即可.本題考查的是中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當作中位數(shù).20.【答案】(1)初中5名選手的成績是：75,80,85,85,100,a=75+804~8^85+100=85,眾數(shù)b=85,22.22.【答案】(1)72000；(2)該校學(xué)牛的人均存款額二總存款額數(shù)=1200x25%x240+1200x35%x300+1200x40%x400=325元總?cè)藬?shù)1200(3)該校學(xué)生存款額=325x1200=390000元，又知利息=本金x利率x期限，則利息=390000x2.25%x1=8775元，則可以幫助貧困失學(xué)兒童的人數(shù)=翳=25人.【解析】解：(1)該校九年級學(xué)生存款總數(shù)=九年級的人數(shù)x九年級的人均存款額=1200x25%x240=72000元;(2)該校學(xué)生的人均存款額=籍羿=1200x25%x240+1200%*"300+1200x40%x4。。=325元；(3)該校學(xué)生存款額=325x1200=390000元，又知利息=本金X利率x期限，則利息=390000x2.25%x1=8775元，則可以幫助貧困失學(xué)兒童的人數(shù)=費=25人.(1)由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可知：該校九年級學(xué)生存款總數(shù)=九年級的人數(shù)x九年級的人均存款額；(2)該校學(xué)生的人均存款額=晝密