基于nni和nnc的柔性柔性彎曲關(guān)節(jié)的神經(jīng)pid控制

基于nni和nnc的柔性柔性彎曲關(guān)節(jié)的神經(jīng)pid控制

0氣動技術(shù)在機器人技術(shù)中的應(yīng)用隨著機器人廣泛應(yīng)用的不斷擴展，傳統(tǒng)的機械手末年執(zhí)行器在操作上缺乏靈活性、易于操作的特點和精確的手工控制方面存在不足。例如，生物和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的要求機器人具有一定的靈活性和靈活性，而機器人的使用通常有助于解決上述問題。因此,對柔性機械手的研究受到機器人專家的重視,其中設(shè)計和發(fā)展多指靈巧手成為機器人研究人員所要攻克的難點之一。傳統(tǒng)的機械手絕大多數(shù)采用了剛性桿件組成的關(guān)節(jié),剛性關(guān)節(jié)采用電驅(qū)動、電液驅(qū)動、氣壓驅(qū)動等傳統(tǒng)的驅(qū)動方式,這些驅(qū)動方式都是通過旋轉(zhuǎn)型驅(qū)動器或直線型驅(qū)動器帶動腱進行手指關(guān)節(jié)的遠距離驅(qū)動。但由于腱傳動系統(tǒng)中存在腱的剛度問題、預(yù)緊問題以及腱的張力和波動的控制問題,對靈巧手的性能具有較大的影響,而且需要傳動機構(gòu),使得靈巧手的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。所以傳統(tǒng)機械手的剛性關(guān)節(jié)在柔性和靈活性方面有很大的欠缺。氣動技術(shù)作為機器人中的驅(qū)動功能已部分被工業(yè)界所接受,氣動技術(shù)所表現(xiàn)出來的柔性和靈活性是傳統(tǒng)的剛性結(jié)構(gòu)不能比擬的。由于氣動技術(shù)與電子技術(shù)、控制理論的結(jié)合,以及周邊技術(shù)的成熟,在工農(nóng)業(yè)自動化領(lǐng)域里,氣動機械手、氣動機器人的實用性已經(jīng)充分體現(xiàn)出來。氣動技術(shù)在機器人領(lǐng)域應(yīng)用的一種重要方面就是氣動人工肌肉(PneumaticMuscleActuator,簡稱:PMA)的研究。自20世紀50年代Mckibben型PMA問世以來,國內(nèi)外眾多的科研工作者致力于PMA的建模和控制研究,美國Washington大學(xué)Ching-PingChou、BlakeHannaford等人詳細地研究了Mckibben型PMA的靜態(tài)特性[8,9,并基于能量守恒定律推導(dǎo)了Mckibben型PMA的靜態(tài)模型;英國Salford大學(xué)的Tsagarakis和Caldwell,美國的Robb.W以及國內(nèi)相關(guān)學(xué)者也對Mckibben型PMA的建模問題進行了研究,用不同方法建立其數(shù)學(xué)模型。在控制方面,Caldwell等人提出適應(yīng)控制算法,Cai和Yamura研究了滑?？刂圃赑MA控制中的應(yīng)用,Osuka等采用H∞控制、Hamerlain應(yīng)用變結(jié)構(gòu)控制方法對PMA進行控制研究。國內(nèi)在這方面的研究起步較晚,與國外有相當?shù)牟罹唷Ｎ墨I在研究了Mckibben型PMA的基礎(chǔ)上提出的新型氣體驅(qū)動彎曲關(guān)節(jié),這種氣動彎曲關(guān)節(jié)不僅是一種簡單的人工肌肉,而且可以直接作為關(guān)節(jié)使用。具有很高的研究價值和實用意義。1懸臂梁模型分析關(guān)節(jié)設(shè)計是機械手設(shè)計的關(guān)鍵問題之一,關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)和靈活性直接決定著機械手的空間尺寸和功能。文獻提出的新型氣體驅(qū)動彎曲關(guān)節(jié)對于設(shè)計具有柔性的靈巧機械手有著十分重要的意義。彎曲關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。文獻根據(jù)力學(xué)原理及控制理論,對設(shè)計的彎曲關(guān)節(jié)進行了靜態(tài)模型分析和動態(tài)模型分析。得到彎曲關(guān)節(jié)的靜態(tài)模型為1-1ˉθ+1ˉθ√1+2ˉθ=ˉp-ˉΜL1?1θˉ+1θˉ1+2θˉ√=pˉ?MˉˉˉˉL(1)式中ˉθ=θrmL0θˉ=θrmL0;ˉp=r2ipL2Eδrm;ˉΜL=ΜL2πEδr2m;θ——關(guān)節(jié)彎曲角度;E——彈性圓柱殼的彈性模量;L0——關(guān)節(jié)原始長度;ri——彈性殼腔的半徑;δ——彈性殼的壁厚;pL——流體壓強;rm——彈性殼的平均半徑;ML——負載扭矩。以懸臂梁模型(如圖2所示)分析彎曲關(guān)節(jié),得到關(guān)節(jié)的動態(tài)模型為fp=B1B4ω2B3s3+(B1+2bωB3)s2+(2bB1ω+B3ω2+B2B4ω2)s+B1ω2(2)式中B1=R48vρr2il;B2=2rmL0;B3=L0Κ;B4=πr2irmL202EΙ;b——系統(tǒng)的阻力系數(shù);f——彎曲關(guān)節(jié)撓度;p——彎曲關(guān)節(jié)內(nèi)部充氣壓力;R——關(guān)節(jié)充氣導(dǎo)管半徑;v——充入氣體的粘度;ρ——充入氣體的密度;l——關(guān)節(jié)充氣導(dǎo)管長度;K——氣體的體積彈性模量;EI——抗彎剛度。2基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的pid控制軌跡跟蹤是機器人控制技術(shù)的一個熱點,為了跟蹤關(guān)節(jié)的運動軌跡,針對彎曲關(guān)節(jié)設(shè)計了神經(jīng)PID(Proportional,IntegralandDifferential簡稱:PID)控制器。PID控制是工業(yè)過程控制中最常用的一種控制方法,這是因為PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、實現(xiàn)容易,且能對相當一些工業(yè)對象進行有效的控制。但常規(guī)PID控制的局限性在于:當被控對象具有復(fù)雜的非線性特性,難以建立精確的數(shù)學(xué)模型,且由于對象和環(huán)境的不確定性,往往難以達到滿意的控制結(jié)果。神經(jīng)PID控制是針對上述問題而提出的一種控制策略。神經(jīng)PID控制結(jié)構(gòu)見圖3所示,其中有兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):NNI——系統(tǒng)在線辨識器;NNC——自適應(yīng)PID控制器。系統(tǒng)的工作原理是,在NNI對彎曲關(guān)節(jié)進行在線辨識的基礎(chǔ)上,通過對NNC的權(quán)系數(shù)進行實時調(diào)整,使系統(tǒng)具有自適應(yīng)性,從而達到有效控制的目的。2.1隱層各節(jié)點的閾值y(k+1)=g[y(k),…,y(k-n+1),u(k),…,u(k-m+1)](3)其中:n≥m。g(·)未知,由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NNI進行在線辨識,采用串-并聯(lián)結(jié)構(gòu),由非線性時延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DTNN)實現(xiàn),網(wǎng)絡(luò)的輸入是被控對象的輸入輸出序列{u(k),y(k)},NNI中的前饋網(wǎng)絡(luò)用3層BP網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)。第1層節(jié)點的輸入與輸出相同:I(k)=[I1(k),I2(k),…,In+m(k)]=[y(k),…,y(k-n+1),u(k),…,u(k-m+1)](4)其中:N=n+m。隱層第i節(jié)點的輸出:oi(k)=f[(xi(k)](5)其中∶xi(k)=Ν∑j=0w1ijΙj(k),j=1,2,?,Νf(φ)=1-exp(-φ)1+exp(-φ)網(wǎng)絡(luò)的輸出:?y(k+1)=p∑i=0w2ioi(k)(6)式中Ij(k)——網(wǎng)絡(luò)的第j個輸入;w1ij——第1層節(jié)點j至隱層節(jié)點i的權(quán)值;w2i——隱層節(jié)點i至輸出層的權(quán)值;w1i0——隱層節(jié)點i的閾值,I0(k)=1,o0(k)=1;p——隱層節(jié)點的個數(shù)。準則函數(shù)為:E1(k)=12[y(k+1)-?y(k+1)]2=12e21(k+1)(7)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整算法,用具有阻尼項的BP算法:w2i(k+1)=w2i(k)-η1?E1(k)?w2i(k)+β[w2i(k)-w2i(k-1)]=w2i(k)-η1e1(k+1)oi(k)+β[w2i(k)-w2i(k-1)](8)w1ij(k+1)=w1ij(k)-η1e1(k+1)f′[(xi(k)]w2i(k)Ιj(k)+β[w1ij(k)-w1ij(k-1)](9)2.2神經(jīng)pid控制器設(shè)控制系統(tǒng)的輸入輸出采樣序列為:r(k)、y(k),PID控制的基本算式為u(k)=kpe(k)+kik∑i=0e(k)+kd[(e(k)-e(k-1)](10)式中e(k)=r(k)-y(k),u(k)——控制器的輸出;e(k)——系統(tǒng)的誤差;kp、ki、kd——分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)。神經(jīng)PID控制器采用線性神經(jīng)元(NNC)(如圖4所示),其輸入為:c1(k)=e(k)(11)c2(k)=k∑i=0e(k)(12)c3(k)=Δe(k)=e(k)-e(k-1)(13)對應(yīng)于PID基本算式,輸出為:u(k)=v1c1(k)+v2c2(k)+v3c3(k)(14)式中vi為NNC的權(quán)值(i=1,2,3)。準則函數(shù):E2(k)=12[r(k+1)-?y(k+1)]2=12e22(l+1)(15)這里,用網(wǎng)絡(luò)輸出?y(k+1)代替了被控對象的實際輸出y(k+1),因為當前還無法獲得y(k+1)的值,這也正是使用辨識器網(wǎng)絡(luò)的主要原因。NNC網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整算法用梯度下降法,具體算式為:vi(k+1)=vi(k)-η2e2(k+1)ci(k)∑iw2i(k)f′[(xi(k)][w1iu(k)](16)式中w1iu(k)為u(k)=In+1(k)至第i個隱節(jié)點的權(quán)值。3跟蹤試驗測試首先將輸入變化值1+sint作為激勵信號,對NNI進行離線訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練500步后投入使用,對理論彎曲角變化規(guī)律0.6+0.3sin(t1000-0.3)進行跟蹤。具體的采樣數(shù)據(jù)見表1。試驗結(jié)果如圖5所示。試驗結(jié)果表明,神經(jīng)PID控制算法表現(xiàn)出其自適應(yīng)的優(yōu)點,它能預(yù)測出誤差的變化趨勢,由于能提前對誤差進行補償,因此它的效果較為理想。4識器nni和自適應(yīng)pid控制器nni本文介紹了新型氣動肌肉模型-氣動柔性彎曲關(guān)節(jié),分析了該關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)特點,給