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第3章四邊形3.4正方形第1頁裝修房子鋪地板磚大都是正方形形狀，它是什么樣矩形嗎？一組鄰邊相等矩形叫做正方形．觀察或者說，有一組鄰邊相等而且有一個角是直角平行四邊形叫做正方形．它一組鄰邊相等

是SHI第2頁平行四邊形菱形矩形正方形一組鄰邊相等有一個角是直角有一個角是直角一組鄰邊相等正方形既是菱形，又是矩形，所以正方形有以下性質(zhì)：正方形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組中點直線都是它對稱軸.正方形四條邊都相等，四個角都是直角正方形對角線相等，且相互垂直平分；每條對角線平分一組對角．正方形是中心對稱圖形，對角線交點是它對稱中心.第3頁

如圖，正方形ABCD被它兩條對角線AC，BD分成了四個三角形，它們是什么樣特殊三角形？它們?nèi)葐幔?/p>

你能利用“正方形兩條對角線所在直線都是它對稱軸”，說明圖中四個三角形全等嗎？動腦筋A(yù)BCDO

因為正方形對角線相等，且相互垂直平分，所以從而△OAB，△OBC，△OCD，△ODA都是等腰直角三角形，而且它們彼此全等（SAS）第4頁（1）畫一個正方形，使它邊長為2cm，而且求它對角線.做一做（2）畫一個正方形，使它對角線長為2cm，而且求它邊長．第5頁練習(xí)1.已知正方形一條邊長為1cm，求它對角線長．已知：正方形ABCD則：AB＝BC＝1解：ABCD答：正方形對角線為

cm

第6頁2.已知正方形一條對角線長為4cm，求它邊長和面積．解∵正方形ABCD∴AB＝BC又依據(jù)勾股定理ABCD第7頁3.在圖中，∠CAB是多少度？為何？最少用兩種方法說出理由．

答：∠CAB為45°∴∠CAB+∠BCA＝90°(2)∵正方形每

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