四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)平泉高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)平泉高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)250名不同性別的高中生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明書(shū)，得到如下列聯(lián)表：

女男總計(jì)讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明書(shū)9060150不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明書(shū)3070100總計(jì)120130250從調(diào)查的結(jié)果分析，認(rèn)為性別和讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明書(shū)的關(guān)系為（

）A．95%以上認(rèn)為無(wú)關(guān)

B．90%～95%認(rèn)為有關(guān)

C.95%～99.9%認(rèn)為有關(guān)

D．99.9%以上認(rèn)為有關(guān)附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828.參考答案：D2.下列語(yǔ)句是正確的賦值語(yǔ)句的是()A．5＝xB．x＋y＝3

C．x＝y(tǒng)＝－2

D．y＝y(tǒng)*y參考答案：D3.甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是p1，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是（）A．p1p2 B．p1（1﹣p2）+p2（1﹣p1）C．1﹣p1p2 D．1﹣（1﹣p1）（1﹣p2）參考答案：B【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．【分析】根據(jù)題意，恰有一人解決就是甲解決乙沒(méi)有解決或甲沒(méi)有解決乙解決，進(jìn)而計(jì)算可得其概率．【解答】解：根據(jù)題意，恰有一人解決就是甲解決乙沒(méi)有解決或甲沒(méi)有解決乙解決，則所求概率是p1（1﹣p2）+p2（1﹣p1），故選B．4.已知回歸直線方程中斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心(4,5)，則回歸直線方程為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】由題意得在線性回歸方程中，然后根據(jù)回歸方程過(guò)樣本點(diǎn)的中心得到的值，進(jìn)而可得所求方程．【詳解】設(shè)線性回歸方程中，由題意得，∴．又回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心，∴，∴，∴回歸直線方程為．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的求法，其中回歸直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心時(shí)解題的關(guān)鍵，利用這一性質(zhì)可求回歸方程中的參數(shù)，也可求樣本數(shù)據(jù)中的未知參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．5.若，則的解析式為(

)A. B.C. D.參考答案：C【分析】將已知解析式配方，可得，再通過(guò)替換法求得解析式?！驹斀狻苛睿运怨蔬xC.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求法，屬于一般題。6.下列命中，正確的是（）A．||＝||＝

B．||＞||＞C．＝∥

D．｜｜＝0＝0參考答案：C7.將一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線分成四個(gè)區(qū)域，如圖所示涂上四種顏色，中間裝個(gè)指針，使其可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)指針停留的可能性下列說(shuō)法正確的是（）A．一樣大 B．藍(lán)白區(qū)域大C．紅黃區(qū)域大 D．由指針轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)決定參考答案：B【考點(diǎn)】幾何概型．【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和題意得出藍(lán)顏色和白顏色所占區(qū)域的角較大，再根據(jù)幾何概率即可得出答案．【解答】解；∵一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線分成四個(gè)區(qū)域中藍(lán)顏色和白顏色的角較大，∴指針指向藍(lán)白區(qū)域的可能性大；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的性質(zhì)和概率公式，切記：此題不是圓故不能用面積比來(lái)做．8.雙曲線4x2+ty2﹣4t=0的虛軸長(zhǎng)等于（）A． B．﹣2t C． D．4參考答案：C【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再求雙曲線的虛軸長(zhǎng)．【解答】解：雙曲線4x2+ty2﹣4t=0可化為：∴∴雙曲線4x2+ty2﹣4t=0的虛軸長(zhǎng)等于故選C．9.已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，a10=8，則a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知可得a5=3，進(jìn)而求出公差，可得答案．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，∴9a5=27，a5=3，又∵a10=8，∴d=1，∴a100=a5+95d=98，故選：C10.直線x＋y＋m=0的傾斜角是

A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在代數(shù)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為

．參考答案：1512.命題“若x＞1，則x2＞1”的逆否命題是．參考答案：若x2≤1，則x≤1【考點(diǎn)】四種命題．【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合逆否命題的定義，可得答案．【解答】解：命題“若x＞1，則x2＞1”的逆否命題是命題“若x2≤1，則x≤1”，故答案為：若x2≤1，則x≤113.在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列，則通項(xiàng)公式

.參考答案：，14.已知，，則=________．參考答案：－26

15.在小于等于10000的正整數(shù)中，能被2整除或能被3整除，但不能被5整除的數(shù)共有

個(gè)參考答案：633416.命題“?x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：[﹣2，2]【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)恒成立問(wèn)題．【分析】根據(jù)題意，原命題的否定“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”為真命題，也就是常見(jiàn)的“恒成立”問(wèn)題，只需△≤0．【解答】解：原命題的否定為“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”，且為真命題，則開(kāi)口向上的二次函數(shù)值要想大于等于0恒成立，只需△=9a2﹣4×2×9≤0，解得：﹣2≤a≤2．故答案為：[﹣2，2]17.已知中，，BC=3，AC=4。P是AB上的點(diǎn)，則P到AC、BC的距離乘積的最大值

參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c.若,

，

且·＝.⑴求角A的大??；

⑵若，三角形面積，求b+c的值.參考答案：S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sin?＝，∴bc＝4,

……6分

又由余弦定理得：a2=b2+c2－2bc·cos120°＝b2+c2+bc,

……8分∴16＝(b+c)2，故b+c＝4.

……………10分19.的圖象在處的切線方程為（1）求的解析式；

（2）求在上的最值。參考答案：略20.已知函數(shù)，．（Ⅰ）解關(guān)于的不等式；（Ⅱ）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）由，得,即或,……………3分或.故原不等式的解集為………5分（Ⅱ）由，得對(duì)任意恒成立,當(dāng)時(shí)，不等式成立,當(dāng)時(shí)，問(wèn)題等價(jià)于對(duì)任意非零實(shí)數(shù)恒成立,……………7分,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.…………10分21.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，，底面，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，于，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.（1）求出平面的一個(gè)法向量并證明