2022-2023學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 3.1 分式的基本性質(zhì)學(xué)案 （無(wú)答案）

第第頁(yè)2022-2023學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3.1分式的基本性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案）3.1分式的基本性質(zhì)

【核心素養(yǎng)】

數(shù)學(xué)計(jì)算

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能用符號(hào)表示分式的基本性質(zhì)，會(huì)利用基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形。（）

2.能用符號(hào)表示分式的變號(hào)規(guī)律，會(huì)對(duì)分式的分子、分母及分式本身進(jìn)行化簡(jiǎn)。（）

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

熟練利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

不改變分式的值，按要求變號(hào).

【知識(shí)鏈接】

分式的概念、分式有意義的條件

【學(xué)法指導(dǎo)】

1.自學(xué)課本P72~73，用黑紅雙色筆標(biāo)注課本上的知識(shí)點(diǎn)及疑難問(wèn)題。

2.類比之前所學(xué)的分?jǐn)?shù)的運(yùn)算性質(zhì)，自己驗(yàn)算一遍“例3”，掌握分式的基本性質(zhì)。

3.通過(guò)課本P73頁(yè)的“交流與發(fā)現(xiàn)”，嘗試總結(jié)分式的符號(hào)變化規(guī)律。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、自主探究

（一）探究活動(dòng)一——分式的基本性質(zhì)

1、（1）與相等嗎？（2）與相等嗎？

分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都，分式的，這個(gè)性質(zhì)叫分式的基本性質(zhì)，用等式表示為=，=（其中M是不等于零的整式）

（二）探究活動(dòng)二——分式的符號(hào)變化規(guī)律

你能不改變分式的值使分式和的分子和分母中都不含有負(fù)數(shù)嗎？

分式的符號(hào)法則：分式的分子，分母和分式本身的符號(hào)，同時(shí)改變其中的，分式的值不變。

（三）自學(xué)檢測(cè)

（要求：請(qǐng)仔細(xì)審題，分析題中涉及的知識(shí)點(diǎn)，檢測(cè)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度。）

1、在下面各小題的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：

（1），；

（2），。

(

我的

疑惑：

)

二、小組合作探究

（要求：討論時(shí)，以小組為單位，全體起立，討論完后自行就座，整個(gè)過(guò)程務(wù)必整齊劃一，迅速安靜地進(jìn)行。請(qǐng)小組長(zhǎng)將任務(wù)詳細(xì)具體地分配到每個(gè)組員，每組推選一位上臺(tái)展示的同學(xué)。）

問(wèn)題一：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。

(1)；(2)；

（3)；(4)；

通過(guò)化簡(jiǎn)后分式的結(jié)果有哪幾種形式？（用符號(hào)表示）

三、學(xué)以致用

（要求：請(qǐng)仔細(xì)審題，學(xué)會(huì)分析題目，能從題目中歸納出涉及的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用方向。）

【典例1】分式的基本性質(zhì)★

1、如果把分式中的x,y都擴(kuò)大10倍,那么分式的值一定()

A.擴(kuò)大10倍B.擴(kuò)大100倍C.縮小10倍D.不變

2、不改變分式的值,把它的分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù),則所得的結(jié)果為()

A.B.C.D.

3、下列各式中，正確的是（）

A．B.C.D.

【典例2】分式的符號(hào)變化規(guī)律

1、下列各式錯(cuò)誤的有()

(1)(2)(3)(4).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)。

（1）（2）；（3）

3、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù).

（1）（2）

四、本課小結(jié)（繪制自己的知識(shí)樹）

（要求：請(qǐng)根據(jù)自己課上所學(xué)，盡可能詳盡地繪制自己的知識(shí)樹，檢驗(yàn)自己上課的收獲，做到及時(shí)差缺補(bǔ)漏。）

五、當(dāng)堂檢測(cè)

（要求：仔細(xì)審題，能分析出題目中的考點(diǎn)及考向，認(rèn)真作答，檢測(cè)出自己的真實(shí)水平。）

1、在括號(hào)內(nèi)注明下列各式成立時(shí)，x的取值應(yīng)滿足的條件.

（1）；（2）；（3）.

2、把分式中的字母x、y的值都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）

A．?dāng)U大10倍B．?dāng)U大20倍C．不變D．是原來(lái)的

3、在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?

（1）；