關(guān)于教資試講篇目2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案5篇

第關(guān)于教資試講篇目2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案5篇關(guān)于教資試講篇目2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案5篇

數(shù)學(xué)是一種思考的樂趣，它讓我們沉浸在問題的世界中，享受著挑戰(zhàn)和解決的過程，收獲智慧和成就感。這里給大家分享一些關(guān)于教資試講篇目2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案，供大家參考學(xué)習(xí)。

教資試講篇目2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案（篇1）

回顧與思考

1、復(fù)習(xí)中心對(duì)稱和對(duì)稱中心的概念。

2、作中心對(duì)稱圖形的方法和步驟。

3、作線段AO關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形(圖1)

4、作△AOB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形(圖2)

復(fù)習(xí)的目的是鞏固學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱、和對(duì)稱中心的概念的理解。通過作圖，達(dá)到了復(fù)習(xí)中心對(duì)稱的知識(shí)，同時(shí)為下面的中心對(duì)稱圖形打好鋪墊，并體現(xiàn)出中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形內(nèi)在的聯(lián)系。

探究與發(fā)現(xiàn)

問題1：

觀察前面圖一得到的線段AB，若將它繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)

學(xué)生：按要求操作后敘述發(fā)現(xiàn)。

歸納：由于OA=OB，所以線段AB繞它的點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合。

問題2：

觀察上面所作的圖2，并連接AD、BC，得到的是什么四邊形若將它繞對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你又發(fā)現(xiàn)了什么

學(xué)生：按要求操作后敘述發(fā)現(xiàn)。

歸納：根據(jù)中心對(duì)稱的原理，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，ABCD與它本身重合。

定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。探究過程中，學(xué)生動(dòng)手和觀察課件動(dòng)畫展示，進(jìn)行對(duì)比并發(fā)表他們對(duì)結(jié)果的描述，發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生參與課堂，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過復(fù)習(xí)中的作圖順利的發(fā)現(xiàn)“繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后重合”這一結(jié)論，為定義打下基礎(chǔ)。經(jīng)歷應(yīng)用定義判斷中心對(duì)稱圖形的過程，從而達(dá)到了解定義、應(yīng)用定義的目的。

理解與應(yīng)用

1、利用課件，展示美麗的中心對(duì)稱圖形。

2、通過課件中的動(dòng)畫展示，加深理解“圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合”的概念。

問題3：

現(xiàn)在我們已知線段、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，你還知道那些常見圖形是中心對(duì)稱圖形

學(xué)生：回答問題并互相評(píng)價(jià)。

教師：傾聽并鼓勵(lì)回答問題的同學(xué)，給出正確結(jié)論。

3、觀察下面圖形，它們是中心對(duì)稱圖形嗎

教師說明：

中心對(duì)稱圖形具有勻稱美觀的性質(zhì)，很多建筑物和工藝品上常采用這種圖案，另外，具有中心對(duì)稱圖形形狀的物體，能夠在平面內(nèi)繞對(duì)稱中心平穩(wěn)的旋轉(zhuǎn)，在生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)的零部件的形狀常設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱圖形。

4、如圖的汽車標(biāo)志中，那些是中心對(duì)稱圖形

5、探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

板書：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。

6、怎樣找出一個(gè)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心

板書：兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)所成線段的交點(diǎn)

7、請(qǐng)作出平行四邊形的對(duì)稱中心。

學(xué)生作圖后分組討論交流并回答。通過課件展示的中心對(duì)稱圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)到中心對(duì)稱圖形的美，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到中心對(duì)稱圖形就在我們身邊。

從線段、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形發(fā)散到判斷其它圖形是否是中心對(duì)稱圖形，以利于培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力和發(fā)散思維能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)180°后重合這一關(guān)鍵點(diǎn)，能否正確判斷一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。

中心對(duì)稱圖形的.性質(zhì)要結(jié)合中心對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。

中心對(duì)稱是一種對(duì)稱關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是指具有中心對(duì)稱性質(zhì)的圖形。

中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)的理解可以揭示中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念的之間的區(qū)別與聯(lián)系。

鞏固與提高1、線段、平行四邊形、等邊三角形、正方形、圓、矩形這些圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有：，是中心對(duì)稱圖形的有：

2、中國(guó)文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對(duì)稱的，你能找出幾個(gè)嗎練習(xí)1是區(qū)別軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，練習(xí)2培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

收獲與感悟

1、本節(jié)通過觀察我們的生活中存在的中心對(duì)稱圖形，進(jìn)行了探究和學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了判斷中心對(duì)稱圖形的方法。

2、判斷中心對(duì)稱圖形的方法：圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合。

3、中心對(duì)稱圖形是具有中心對(duì)稱性的圖形，軸對(duì)稱圖形是具有軸對(duì)稱性的圖形。幫助學(xué)生將新知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化，強(qiáng)調(diào)了判斷中心對(duì)稱圖形的方法，區(qū)分了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念。

布置作業(yè)

1、課本P68第2，5題

2、收集生活中的一些中心對(duì)稱圖形

中心對(duì)稱教學(xué)計(jì)劃表到這里就結(jié)束了，希望能幫助大家提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

教資試講篇目2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案（篇2）

【知識(shí)與技能】

1.會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.

2.會(huì)用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸、y隨x的增減性.

3.能通過配方求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大值或最小值.

【過程與方法】

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的.圖象的作法和性質(zhì)的過程，體會(huì)建立二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.

2.在學(xué)習(xí)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過程中，滲透轉(zhuǎn)化（化歸）的思想.

【情感態(tài)度】

進(jìn)一步體會(huì)由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).

【教學(xué)重點(diǎn)】

①用配方法求y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②會(huì)用描點(diǎn)法畫y=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質(zhì).

【教學(xué)難點(diǎn)】

能利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決一些問題，能通過對(duì)稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題.

1.把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.

2.寫出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).

3.畫y=-2x2+6x-1的圖象.

4.拋物線y=-2x2如何平移得到y(tǒng)=-2x2+6x-1的圖象.

5.二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何？

【教學(xué)說明】上述問題教師應(yīng)放手引導(dǎo)學(xué)生逐一完成，從而領(lǐng)會(huì)y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的轉(zhuǎn)化過程.

二、思考探究，獲取新知

探究1如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？

學(xué)生回答、教師點(diǎn)評(píng)：

一般分為三步：

1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

2.列表,描點(diǎn),連線畫出對(duì)稱軸右邊的部分圖象.

3.利用對(duì)稱點(diǎn),畫出對(duì)稱軸左邊的部分圖象.

探究2二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？

教資試講篇目2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案（篇3）

2.4二次函數(shù)＝ax2+bx+c的圖象

本節(jié)課在二次函數(shù)＝ax2和＝ax2+c的圖象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究＝a(x-h)2和＝a(x-h)2+的圖象，并探索它們之間的關(guān)系和各自的性質(zhì)．旨在全面掌握所有二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的變化情況．同時(shí)對(duì)二次函數(shù)的研究，經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的過程：先是從＝x2開始，然后是＝ax2，＝ax2+c，最后是＝a(x-h)2，＝a(x-h)2+，＝ax2+bx+c．符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性．

在教學(xué)中，主要是讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖象，通過自己的觀察、交流、對(duì)比、概括和反思[

等探索活動(dòng)，使學(xué)生達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解．并能利用它的性質(zhì)解決問題．

2.4二次函數(shù)＝ax2+bx+c的圖象（一）

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)[

1．能夠作出函數(shù)=a(x-h)2和＝a(x-h)2+的圖象，并能理解它與＝ax2的圖象的關(guān)系．理解a，h，對(duì)二次函數(shù)圖象的影響．

2．能夠正確說出=a(x-h)2+圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(二)能力訓(xùn)練要求

1．通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解．

2．經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．

(三)情感與價(jià)值觀要求

1．經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)．

2．讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．

教學(xué)重點(diǎn)[:Wz5u.c]

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)＝ax2+bx+c的圖象的作法和性質(zhì)的過程．

2．能夠作出=a(x-h)2和=a(x-h)2+的圖象，并能理解它與＝ax2的圖象的關(guān)系，理解a、h、對(duì)二次函數(shù)圖象的影響．

3．能夠正確說出＝a(x-h)2+圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

教學(xué)難點(diǎn)

能夠作出＝a(x-h)2和＝a(x-h)2+的圖象，并能夠理解它與＝ax2的圖象的關(guān)系，理解a、h、對(duì)二次函數(shù)圖象的影響．

教學(xué)方法

探索——比較——總結(jié)法．

教具準(zhǔn)備

投影片四張

第一張：(記作2．4．1A)

第二張：(記作2．4．1B)

第三張：(記作2．4．1C)

第四張：(記作2．4．1D)

教學(xué)過程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境、引入新課

[師]我們已學(xué)習(xí)過兩種類型的二次函數(shù)，即=ax2與=ax2+c，知道它們都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸都是軸，有最大值或最小值．頂點(diǎn)都是原點(diǎn)．還知道＝ax2+c的圖象是函數(shù)=ax2的圖象經(jīng)過上下移動(dòng)得到的，那么=ax2的圖象能否左右移動(dòng)呢它左右移動(dòng)后又會(huì)得到什么樣的函數(shù)形式，它又有哪些性質(zhì)呢本節(jié)課我們就來研究有關(guān)問題．

Ⅱ．新課講解

一、比較函數(shù)＝3x2與＝3(X-1)2的圖象的性質(zhì)．

投影片：(2．4A)

(1)完成下表，并比較3x2和3(x-1)2的值，

它們之間有什么關(guān)系

X-3-2-101234

3x2

3(x-1)2

(2)在下圖中作出二次函數(shù)＝3(x-1)2的圖象．你是怎樣作的

(3)函數(shù)＝3(x-1)2的圖象與=3x2的圖象有什么關(guān)系它是軸對(duì)稱圖形嗎它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么

(4)x取哪些值時(shí)，函數(shù)＝3(x-1)2的值隨x值的增大而增大x取哪些值時(shí)，函數(shù)＝3(x-1)2的值隨x值的增大而減小

[師]請(qǐng)大家先自己填表，畫圖象，思考每一個(gè)問題，然后互相討論，總結(jié)．

[生](1)第二行從左到右依次填：27．12，3，0，3，12，27，48；第三行從左到右依次填48，27，12，3，0，3，12，27．

(2)用描點(diǎn)法作出＝3(x-1)2的圖象，如上圖．

(3)二次函數(shù))＝3(x-1)2的圖象與=3x2的圖象形狀相同，開口方向也相同，但對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，＝3(x-1)2的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)．

(4)當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)＝3(x-1)2的值隨x值的增大而增大，x1時(shí)，＝3(x-1)2的值隨x值的增大而減?。?/p>

[師]能否用移動(dòng)的觀點(diǎn)說明函數(shù)=3x2與=3(x-1)2的圖象之間的關(guān)系呢

[生]=3(x-1)2的圖象可以看成是函數(shù))＝3x2的圖象整體向右平移得到的.

[師]能像上節(jié)課那樣比較它們圖象的性質(zhì)嗎

[生]相同點(diǎn)：

a.圖象都中拋物線，且形狀相同，開口方向相同．

b.都是軸對(duì)稱圖形．

c．都有最小值，最小值都為0．

d．在對(duì)稱軸左側(cè)，都隨x的增大而減?。趯?duì)稱軸右側(cè)，都隨x的增大而增大．

不同點(diǎn)：

a．對(duì)稱軸不同,＝3x2的對(duì)稱軸是軸＝3(x-1)2的對(duì)稱軸是x＝1．

b.它們的位置不問．[:Wz5u.c]

c.它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)不同．＝3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0),＝3(x-1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，

聯(lián)系：

把函數(shù)=3x2的圖象向右移動(dòng)一個(gè)單位，則得到函數(shù)＝3(x-1)2的圖像．

二、做一做

投影片：(2．4．1B)

在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)＝3(x-1)2和＝3(x-1)2+2的圖象．并比較它們圖象的性質(zhì)．

[生]圖象如下

它們的圖象的性質(zhì)比較如下：

相同點(diǎn)：

a．圖象都是拋物線，且形狀相同，開口方向相同．

b.都足軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸都為x＝1．

c.在對(duì)稱軸左側(cè)，都隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，都隨x的增大而增大．

不同點(diǎn)：

a．它們的頂點(diǎn)不同，最值也不同.＝3(x-1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1．0)，最小值為0．＝3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，最小值為2．

b.它們的位置不同．

聯(lián)系：

把函數(shù)=3(x-1)2的圖象向上平移2個(gè)單位，就得到了函數(shù)＝3(x-1)2+2的圖象．

三、總結(jié)函數(shù)=3x2，=3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的圖象之間的關(guān)系．

[師]通過上畫的討論，大家能夠總結(jié)出這三種函數(shù)圖象之間的關(guān)系嗎

[生]可以．

二次函數(shù)＝3x2，=3(x-1)2，=3(x-1)2+2的圖象都是拋物線．并且形狀相同，開口方向相同，只是位置不同，頂點(diǎn)不同，對(duì)稱軸不同，將函數(shù)＝3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)=3(x-1)2的圖象；再向上平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)=3(x-1)2+2的圖象．

[師]大家還記得＝3x2與＝3x2-1的圖象之間的關(guān)系嗎

[生]記得，把函數(shù)=3x2向下平移1個(gè)平位，就得到函數(shù)＝3x2-1的圖象．

[師]你能系統(tǒng)總結(jié)一下嗎

[生]將函數(shù)＝3x2的圖象向下移動(dòng)1個(gè)單位，就得到了函數(shù)=3x2-1的圖象，向上移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)＝3x2+1的圖象；將＝3x2的圖象向右平移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)＝3(x-1)2的圖象：向左移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)=3(x+1)2的圖象；由函數(shù)＝3x2向右平移1個(gè)單位、再向上平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)＝3(x-1)2+2的圖象．

[師]下面我們就一般形式來進(jìn)行總結(jié)．

投影片：(2．4．1C)

一般地，平移二次函數(shù)=ax2的圖象便可得到二次函數(shù)為=ax2+c，＝a(x-h)2，=a(x-h)2+的圖象．

(1)將＝ax2的圖象上下移動(dòng)便可得到函數(shù)=ax2+c的圖象，當(dāng)c0時(shí)，向上移動(dòng)，當(dāng)c0時(shí)，向下移動(dòng)．

(2)將函數(shù)＝ax2的圖象左右移動(dòng)便可得到函數(shù)=a(x-h)2的圖象，當(dāng)h0時(shí)，向右移動(dòng)，當(dāng)h0時(shí)，向左移動(dòng)．

(3)將函數(shù)＝ax2的圖象既上下移，又左右移，便可得到函數(shù)＝a(x-h)+的圖象．

因此，這些函數(shù)的圖象都是一條拋物線，它們的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a，h，的值有關(guān)．

下面大家經(jīng)過討論之后，填寫下表：

=a(x-h)2+開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

a＞0

a＜0

四、議一議

投影片：(2，4．1D)

(1)二次函數(shù)=3(x+1)2的圖象與二次函數(shù)＝3x2的圖象有什么關(guān)系它是軸對(duì)稱圖形嗎它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么

(2)二次函數(shù)=-3(x-2)2+4的圖象與二次函數(shù)=-3x2的圖象有什么關(guān)系它是軸對(duì)稱圖形嗎它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么

(3)對(duì)于二次函數(shù)＝3(x+1)2，當(dāng)x取哪些值時(shí)，的值隨x值的增大而增大當(dāng)x取哪些值時(shí)，的值隨x值的增大而減小二次函數(shù)＝3(x+1)2+4呢

[師]在不畫圖象的情況下，你能回答上面的問題嗎

[生](1)二次函數(shù)＝3(x+1)2的圖象與＝3x2的圖象形狀相同，開口方向也相同，但對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，=3(x+1)2的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，0)．只要將＝3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，就可以得到=3(x+1)2的圖象．

(2)二次函數(shù)＝-3(x-2)2+4的圖象與＝-3x2的圖象形狀相同，只是位置不同，將函數(shù)＝-3x2的圖象向右平移2個(gè)單位，就得到=-3(x-2)2的圖象，再向上平移4個(gè)單位，就得到=-3(x-2)2+4的圖象=-3(x-2)2+4的圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)．

(3)對(duì)于二次函數(shù)=3(x+1)2和＝3(x+1)2+4，它們的對(duì)稱軸都是x＝-1，當(dāng)x-1時(shí)，的值隨x值的增大而減??；當(dāng)x-1時(shí)，的值隨x值的增大而增大．

Ⅲ．課堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課進(jìn)一步探究了函數(shù)=3x2與＝3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的圖象有什么關(guān)系，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么這些問題．并作了歸納總結(jié)．還能利用這個(gè)結(jié)果對(duì)其他的函數(shù)圖象進(jìn)行討論．

Ⅴ．課后作業(yè)

習(xí)題2．4

Ⅵ．活動(dòng)與探究

二次函數(shù)=(x+2)2-1與=(x-1)2+2的圖象是由函數(shù)＝x2的圖象怎樣移動(dòng)得到的它們之間是通過怎樣移動(dòng)得到的

解：＝(x+2)2-1的圖象是由=x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的，＝(x-1)2+2的圖象是由=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的．

＝(x+2)2-1的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到=(x-1)2+2的圖象．

＝(x-1)2+2的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到＝(x+2)2-1的圖象．

板書設(shè)計(jì)

4．2．1二次函數(shù)＝ax2+bx+c的圖象(一)一、1.比較函數(shù)＝3x2與＝3(x-1)2的

圖象和性質(zhì)(投影片2．4．1A)

2．做一做(投影片2．4．1B)

3．總結(jié)函數(shù)＝3x2，=3(x-1)2=3(x-1)2+2的圖象之間的關(guān)系(投影片2．4．1C)

4．議一議(投影片2．4．1D)

二、課堂練習(xí)

1．隨堂練習(xí)

2．補(bǔ)充練習(xí)

三、課時(shí)小結(jié)

四、課后作業(yè)

備課資料

參考練習(xí)

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)=-x2,=-x2-1,=-(x+1)2-1的圖象，并討論它們的性質(zhì)與位置關(guān)系．

解：圖象略

它們都是拋物線，且開口方向都向下；對(duì)稱軸分別為軸軸，直線x=-1；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(0，-1)，(-1，-1)．

=-x2的圖象向下移動(dòng)1個(gè)單位得到=-x2-1的圖象；=-x2的圖象向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)1個(gè)單位，得到＝-(x+1)2-1的圖象．

教資試講篇目2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案（篇4）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率的應(yīng)用題;

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

會(huì)列一元二次方程解關(guān)于增長(zhǎng)率問題的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)提問：

列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么

二、探索新知

1.情境導(dǎo)入

問題：“坡耕地退耕還林還草”是國(guó)家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施，某村村長(zhǎng)為帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng)，率先示范.20_年將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實(shí)際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長(zhǎng)率不變，20_年村長(zhǎng)完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長(zhǎng)率x是多少②該村有50戶人家，每戶均地村長(zhǎng)20_年完成的畝數(shù)為準(zhǔn)，國(guó)家按每畝耕地500斤糧食給予補(bǔ)助，則國(guó)家將對(duì)該村投入補(bǔ)助糧食多少萬斤

2.合作探究、師生互動(dòng)

教師引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問題，這是一個(gè)平均增長(zhǎng)率問題，它的基數(shù)是30畝，平均增長(zhǎng)的百分率為x，那么第一次增長(zhǎng)后，即20_年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長(zhǎng)后，即20_年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長(zhǎng)完成的畝數(shù)正好是36.3畝.

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問題：

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長(zhǎng)的百分率為10%.

②全村坡耕地還林還草為50×36.3=1815(畝)，國(guó)家將補(bǔ)助糧食1815×500=907500(斤)=90.75(萬斤).

三、例題學(xué)習(xí)

說明：題目中求平均每月增長(zhǎng)的百分率，直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x，好處在于計(jì)算簡(jiǎn)便且直接得出所求。

例、某產(chǎn)品原來每件是600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)百分之幾

(小組合作交流教師點(diǎn)撥)

時(shí)間基數(shù)降價(jià)降價(jià)后價(jià)錢

第一次600600x600(1-x)

第二次600(1-x)600(1-x)x600(1-x)2

(由學(xué)生寫出解答過程)

四、鞏固練習(xí)

一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少(精確到0.1%)

五、課堂總結(jié)：

1、善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個(gè)根的取舍問題。

六、反饋練習(xí)：

1.某商品計(jì)劃經(jīng)過兩個(gè)月的時(shí)間將售價(jià)提高20%，設(shè)每月平均增長(zhǎng)率為x，則列出的方程為()

A.x+(1+x)x=20%B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2D.(1+x%)2=1+20%

2.某工廠計(jì)劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()

3.某種藥劑原售價(jià)為4元，經(jīng)過兩次降價(jià)，現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元，問平均每次降低百分之幾

教資試講篇目2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上教案（篇5）

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

教學(xué)重點(diǎn)

1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)

1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型．

2、把一元二次方程化為一般形式

教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究

課時(shí)：第一課時(shí)

教學(xué)過程：

（學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）

一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）

1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程.。

2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？

你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來嗎？

3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

你覺得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)？你還掌握了什么？

二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）

１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

①②③

④x2+2x-3=1+x2⑤ax2+bx+c=0

2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程在什么條件下它是一元一次方程

5、以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？

三、反思：（學(xué)生，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

四、自查自?。海ㄍㄟ^當(dāng)堂小測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)應(yīng)對(duì)）

1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_______，一次項(xiàng)系數(shù)為______，常數(shù)項(xiàng)為______。

3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程.

作業(yè)：必做題：