2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷9

2021-2022學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷（4）一、單選題1．若a與-2互為倒數(shù)，則a的相反數(shù)是（）A．-2 B． C． D．22．下列各式中，與x2y3能合并的單項(xiàng)式是（）A．x3y2 B．﹣x2y3 C．3x3 D．x2y23．下列各組中兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)的是（）A．x2y與﹣xy2 B．0.5a2b與0.5a2c C．3b與3abc D．﹣0.1m2n與nm24．若關(guān)于x的方程ax+1＝2x+a無(wú)解，則a的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣66．如果a，b表示的是有理數(shù)，并且|a|＋|b|＝0，那么()A．a(chǎn)，b的值不存在 B．a(chǎn)和b符號(hào)相反C．a(chǎn)，b都不為0 D．a(chǎn)＝b＝07．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道”它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元8．如圖，在數(shù)軸上有5個(gè)點(diǎn)，，，，，每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間的距離如圖所示，如果點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．29．用長(zhǎng)為24cm的繩子圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方形（繩子不重合），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍．設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，根據(jù)題意可列方程為（）A．x-2x=4 B．x+2x=24 C．2(x+2)=24 D．2(x+2x)=2410．把兩張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖1)不重復(fù)地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為，寬為)的盒子底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)的和是（）A． B． C． D．二、填空題11．已知a，m，n均為有理數(shù)，且滿足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值為．12．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識(shí)解釋其道理是．13．已知∠α的補(bǔ)角是137°39'，則∠α的余角度數(shù)是．14．若關(guān)于x的方程9x﹣14＝ax+3的解為整數(shù)，那么滿足條件的所有整數(shù)a的和為．15．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，那么_____.16．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a+1|＝．17．如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：其中表示∠B余角的式子有．（填序號(hào)）①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A﹣∠B）；④（∠A+∠B）．18．已知a+b＝1，b+c＝3，a+c＝6，則a+b+c＝．三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）20．解下列方程：（1）；（2）．21．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）； （2）122．化簡(jiǎn)求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣223．如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD＝20°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠AOC：∠BOC＝1：2，求∠EOD的度數(shù)．24．列一元一次方程解應(yīng)用題某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？（2）為確保乙種型號(hào)的臺(tái)燈銷售更快，超市決定對(duì)乙種型號(hào)的臺(tái)燈打折銷售，且保證乙種型號(hào)臺(tái)燈的利潤(rùn)率為20%，問(wèn)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打幾折？25．小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目：化簡(jiǎn)（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她媽媽說(shuō)：你猜錯(cuò)了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案是6．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“□”是幾？26．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．（1）若∠BOD＝72°，求∠BOE．（2）若∠BOF＝2∠AOE+15°，求∠COF．27．我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．28．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，C是AB的中點(diǎn)，且a、b滿足|a+2|+（b+2a）2＝0（1）求點(diǎn)C表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)P從A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為AP中點(diǎn)，在P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B之前，求證：2BM﹣BP為定值（3）點(diǎn)P從A點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，若AP+BQ＝2PQ，求時(shí)間t．一、單選題1．若a與-2互為倒數(shù)，則a的相反數(shù)是（）A．-2 B． C． D．2【答案】C【分析】根據(jù)a與-2互為倒數(shù)，得出a=，再根據(jù)相反數(shù)求解即可．【詳解】解：∵a與-2互為倒數(shù)，∴-2a=1,解得a=，∴a的相反數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2．（3分）下列各式中，與x2y3能合并的單項(xiàng)式是（）A．x3y2 B．﹣x2y3 C．3x3 D．x2y2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念解答．【解答】解：﹣x2y3與x2y3是同類項(xiàng)，是與x2y3能合并的單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．3．（3分）下列各組中兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)的是（）A．x2y與﹣xy2 B．0.5a2b與0.5a2c C．3b與3abc D．﹣0.1m2n與nm2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，逐一判斷即可得．【解答】解：A、x2y與﹣xy2相同字母指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；B、0.5a2b與0.5a2c所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；C、3b與3abc所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；D、﹣0.1m2n與nm2是同類項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．4．（3分）若關(guān)于x的方程ax+1＝2x+a無(wú)解，則a的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再根據(jù)方程無(wú)解得出a﹣2＝0，a﹣1≠0，求出a的值即可．【解答】解：∵ax+1＝2x+a，∴ax﹣2x＝a﹣1，∴（a﹣2）x＝a﹣1，當(dāng)a﹣2＝0，a﹣1≠0時(shí)，方程無(wú)解，解得：a＝2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，能根據(jù)方程無(wú)解得出a﹣2＝0且a﹣1≠0是解此題的關(guān)鍵．5．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6【答案】A【分析】由正方體各個(gè)面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對(duì)的兩個(gè)面之間應(yīng)該隔一個(gè)正方形，可以得到相對(duì)面的兩個(gè)數(shù)，相加后比較即可．【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和﹣2是相對(duì)的兩個(gè)面；0和1是相對(duì)的兩個(gè)面；﹣4和3是相對(duì)的兩個(gè)面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和的最小值是﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析解答問(wèn)題．6．如果a，b表示的是有理數(shù)，并且|a|＋|b|＝0，那么()A．a(chǎn)，b的值不存在 B．a(chǎn)和b符號(hào)相反C．a(chǎn)，b都不為0 D．a(chǎn)＝b＝0【答案】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性得到a和b都等于0．【詳解】解：∵，，且，∴，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．7．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道”它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元【答案】B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.8．如圖，在數(shù)軸上有5個(gè)點(diǎn)，，，，，每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間的距離如圖所示，如果點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】根據(jù)B和E的距離可得結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)锽和E的距離是2+1+2=5，所以E表示的數(shù)是-4+5=1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．9．用長(zhǎng)為24cm的繩子圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方形（繩子不重合），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍．設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，根據(jù)題意可列方程為（）A．x-2x=4 B．x+2x=24 C．2(x+2)=24 D．2(x+2x)=24【答案】D【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)周長(zhǎng)為24cm即可列出方程．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．把兩張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖1)不重復(fù)地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為，寬為)的盒子底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)的和是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)出小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬，根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為acm和bcm由題意可知，兩個(gè)陰影部分分別是邊長(zhǎng)bcm和（y-a）cm，acm和（y-b）cm的兩個(gè)長(zhǎng)方形則陰影部分周長(zhǎng)為2[b+(y-a)+a+(y-b)]=4y故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解答關(guān)鍵是設(shè)出字母表示兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)．二、填空題（每題3分，共24分）11．已知a，m，n均為有理數(shù)，且滿足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值為2或8．【分析】由|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3可知a﹣m＝±5，n﹣a＝±3，再表達(dá)出m，n，分四種情況討論計(jì)算即可．【解答】解：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3∴m＝a±5，n＝a±3∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分類計(jì)算：①|(zhì)m﹣n|＝|5﹣3|＝2②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2故答案為2或8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值的相關(guān)計(jì)算，正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵，用分類討論的方法可以避免解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤．12．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識(shí)解釋其道理是兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識(shí)解釋其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．已知∠α的補(bǔ)角是137°39'，則∠α的余角度數(shù)是47°39'．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的知識(shí)求解即可．【解答】解：∵∠α的補(bǔ)角比∠α的余角大90°，∴∠α的余角是137°39'﹣90°＝47°39'，故答案為：47°39'．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．14．若關(guān)于x的方程9x﹣14＝ax+3的解為整數(shù)，那么滿足條件的所有整數(shù)a的和為36．【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，根據(jù)方程的解是正整數(shù)，確定a的值，再相加即可求解．【解答】解：9x﹣14＝ax+3移項(xiàng)得：9x﹣ax＝3+14，合并同類項(xiàng)，得（9﹣a）x＝17，系數(shù)化為1，得x，∵解為整數(shù)，∴9﹣a＝±17或9﹣a＝±1，解得a＝﹣8或26或a＝8或10，﹣8+26+8+10＝36．故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．15．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，那么________.【答案】【分析】將多項(xiàng)式合并后，令三次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m與n的值，即可求出nm的值．【詳解】∵=(m?2)x+(3n+1)xy+2x?y，且多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，∴m?2=0且3n+1=0，解得：m=2,n=?，則nm=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于求出m,n的值16．（3分）已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a+1|＝﹣1．【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出a的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵由數(shù)軸上a點(diǎn)的位置可知，a＜0，|a|＞1，∴a+1＜0，∴原式＝a﹣a﹣1＝﹣1．故答案為：﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減法及絕對(duì)值的性質(zhì)，先根據(jù)a點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是解答此題的關(guān)鍵．17．（3分）如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：其中表示∠B余角的式子有①②③．（填序號(hào)）①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A﹣∠B）；④（∠A+∠B）．【分析】根據(jù)互補(bǔ)角和互余的性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算便可．【解答】解：①根據(jù)互余角定義知，∠B的余角為：90°﹣∠B，此題結(jié)論正確；②∵∠A和∠B互補(bǔ)，∴∠B＝180°﹣∠A，∴90°﹣∠B＝90°﹣180°+∠A＝∠A﹣90°，故此題結(jié)論正確；③∵∠A和∠B互補(bǔ)，∴∠A+∠B＝180°，∴90°﹣∠B（∠A+∠B）﹣∠B，故此題結(jié)論正確；④∵∠A和∠B互補(bǔ)，∴∠A+∠B＝180°，∴90°，不是∠B的余角，故此題結(jié)論錯(cuò)誤．故答案為：①②③．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互補(bǔ)角和互余角的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（3分）已知a+b＝1，b+c＝3，a+c＝6，則a+b+c＝5．【分析】已知等式左右兩邊相加，即可求出所求．【解答】解：∵a+b＝1，b+c＝3，a+c＝6，∴a+b+b+c+a+c＝1+3+6，即2（a+b+c）＝10，則a+b+c＝5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共76分）19．（6分）計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）2【分析】（1）根據(jù)分配律把提出來(lái)，即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；（2）先算乘方，再算乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，絕對(duì)值有括號(hào)的作用，按照順序進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=×（10+2-3）=×9=；（2）原式=-8-（-9）+=-8+9+=-8+9+1=2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，觀察式子特點(diǎn)能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便．20．（6分）解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）合并同類項(xiàng)后，系數(shù)化為1即可；（2）依次移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，系數(shù)化為1即可．【詳解】解：(1)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得:．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題關(guān)鍵．21．（6分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移項(xiàng)合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移項(xiàng)合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（5分）化簡(jiǎn)求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣2【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）＝3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3＝a2+3a﹣1，把a(bǔ)＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．23．（6分）如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD＝20°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠AOC：∠BOC＝1：2，求∠EOD的度數(shù)．【分析】（1）利用垂直的定義，∠AOE＝90°，即可得出結(jié)果；（2）利用鄰補(bǔ)角的定義，解得∠AOC＝60°，有對(duì)頂角的定義，得∠BOD＝60°，解得∠EOD．【解答】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠EOD＝20°，∴∠AOC＝180°﹣90°﹣20°＝70°；（2）設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝2x，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴x+2x＝180°，解得：x＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOD＝60°，∴∠EOD＝180°﹣90°﹣60°＝30°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂直的定義，鄰補(bǔ)角的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握垂直的定義，鄰補(bǔ)角的定義是解決此題的關(guān)鍵．24．（6分）列一元一次方程解應(yīng)用題某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？（2）為確保乙種型號(hào)的臺(tái)燈銷售更快，超市決定對(duì)乙種型號(hào)的臺(tái)燈打折銷售，且保證乙種型號(hào)臺(tái)燈的利潤(rùn)率為20%，問(wèn)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打幾折？【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)臺(tái)燈x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)臺(tái)燈（1000﹣x）臺(tái)，根據(jù)甲乙兩種燈的總進(jìn)價(jià)為54000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打a折，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【解答】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)臺(tái)燈x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)臺(tái)燈（1000﹣x）臺(tái)，由題意，得45x+60（1000﹣x）＝54000，解得：x＝400，購(gòu)進(jìn)乙型臺(tái)燈1000﹣x＝1000﹣400＝600（臺(tái)）．答：購(gòu)進(jìn)甲型臺(tái)燈400臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙型臺(tái)燈600臺(tái)進(jìn)貨款恰好為54000元．（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折，0.1×80a﹣60＝60×20%，解得a＝9，答：乙種型號(hào)臺(tái)燈需打9折．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．25．（8分）小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目：化簡(jiǎn)（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她媽媽說(shuō)：你猜錯(cuò)了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案是6．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“□”是幾？【分析】（1）原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得；（2）設(shè)“□”是a，將a看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為6知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）設(shè)“□”是a，則原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵標(biāo)準(zhǔn)答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．26．（8分）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．（1）若∠BOD＝72°，求∠BOE．（2）若∠BOF＝2∠AOE+15°，求∠COF．【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOE：∠EOC＝3：5，可得∠AOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的定義，可得∠BOE＝2∠BOF＝4∠AOE+30°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的關(guān)系，可得關(guān)于∠AOE的方程，求出∠AOE的度數(shù)，可得答案．【解答】解：（1）由對(duì)頂角相等，得∠AOC＝∠BOD＝72°，由OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，得∠AOE＝∠AOC27°，由鄰補(bǔ)角，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣27°＝153°；（2）由OF平分∠BOE，得∠BOE＝2∠BOF＝4∠AOE+30°．由鄰補(bǔ)角，得∠BOE+∠AOE＝180°，即4∠AOE+30°+∠AOE＝180°，解得∠AOE＝30°．∴∠EOC＝50°，∠EOF＝∠BOF＝75°，∴∠COF＝75°﹣50°＝25°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，（1）利用了對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，（2）利用了角平分線的定