2021屆高考數(shù)學二輪復習小題基礎練（四）

/2021屆高考數(shù)學二輪復習小題基礎練（四）1.設集合,則()A. B. C. D.2.已知是虛數(shù)單位,若與互為共軛復數(shù),且,則在復平面中所表示的點在()。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.記為等差數(shù)列的前項和.已知,則()A. B. C. D.4.若，則實數(shù)的大小關系為()A. B. C. D.5.某飲品店提供兩種口味的飲料，且每種飲料均有大杯、中杯、小杯三種規(guī)格.甲、乙兩人各點一杯飲料，且甲只點大杯、乙點中杯或小杯.則甲和乙恰好點了同一種口味飲料的大杯和小杯的概率為()A. B. C. D.

6.設函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為()A. B. C. D.7.已知對于任意的，都有成立，且在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為()A. B. C. D.8.設雙曲線的方程為，過拋物線的焦點和點的直線為.若的一條漸近線與平行，另一條漸近線與垂直，則雙曲線的方程為()A. B. C. D.9.已知函數(shù)則____________.10.的內(nèi)角的對邊分別為,若,則___________。11.如圖6-16所示,半圓的直徑為圓心,是半圓上不同于的任意一點,若為半徑上的動點,則的最小值是_____________。12.已知正方體，M為棱上靠近D的三等分點，N為線段的中點，直線平面，則直線與平面所成角的正切值為___________.

答案以及解析1.答案：C解析：由集合得,即,解得或,即.集合.故選C.2.答案：A解析：由共軛復數(shù)的定義可得在復平面中所表示的點在第一象限,故選A。3.答案：A解析：設等差數(shù)列的首項為,公差為,則解得所以,,故選A.4.答案：D解析：，而,故.5.答案：A解析：“甲、乙兩人各點一杯飲料,且甲只點大杯、乙點中杯或小杯“共有8個等可能的基本事件，分別為(大,中),(大,小).(大.中)(大,小).(大,中).(大,小),(大,中),(大,小).其中“甲、乙兩人點了同一種口味飲料的大杯和小杯”包含以下2種情形(大,小),(大,B小),所以所求概率為.6.答案：C解析：通解由題圖知函數(shù)的最小正周期滿足：，即，即，即.因為函數(shù)的圖象過點，所以，所以，解得，又，所以，，所以，故選C.優(yōu)解由題圖知函數(shù)的最小正周期滿足，即.根據(jù)“五點作圖法”可知點對應點，故，解得，則，因為，符合題意，故選C.7.答案：D解析：由，可知的圖像關于直線對稱.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，等價于，即，，即.故選D.8.答案：D解析：解法一由題知的焦點坐標為，則過焦點和點的直線方程為，而的漸近線方程為和，由與一條漸近線平行，與一條漸近線垂直，得，，故選D.解法二由題知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則，即漸近線方程為，排除B，C.又知的焦點坐標為，過點，，所以，，故選D.9.答案：3解析：由題意,得.10.答案：解析：由及正弦定理得,則,即。在中,,。又。11.答案：解析：因為點是的中點,所以,設,則,所以,所以當時,取得最