1.1.2《弧度制》省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1.1.2弧度制第1頁(yè)溫故而知新1、角度制定義要求周角1/360為1度角這種用度做單位來(lái)度量角制度叫角度制。1°2、弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式nπR180l=———nπR2360S=———n°Rl第2頁(yè)一）問(wèn)題提出1、度量角方法——度分秒制——把圓周角分為360等份——1度角——60等份——1分角——60等份——1秒角.2、在同一個(gè)圓中，圓心角大小與它所正確弧長(zhǎng)一一對(duì)應(yīng).

當(dāng)半徑不一樣時(shí)，一樣大圓心角所正確弧長(zhǎng)不相等.第3頁(yè)半徑rr1=1r2=2r3=3r4=4弧長(zhǎng)L弧長(zhǎng)與半徑比值當(dāng)n=300時(shí)練習(xí):當(dāng)n=600時(shí)呢?能夠計(jì)算弧長(zhǎng)L=第4頁(yè)3、試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)半徑不一樣時(shí)，一樣圓心角所正確弧長(zhǎng)與半徑比是常數(shù).稱這個(gè)常數(shù)為該角弧度數(shù).能否用弧長(zhǎng)來(lái)定義角大小呢?第5頁(yè)二、1弧度角定義

我們把等于半徑長(zhǎng)圓弧所正確圓心角叫做1弧度角。1弧度單位符號(hào)是rad,讀作弧度弧度把角度單位與長(zhǎng)度單位統(tǒng)一起來(lái).第6頁(yè)三）弧度數(shù)1、在單位圓中，當(dāng)圓心角為周角時(shí)，它所正確弧長(zhǎng)為2π，所以周角弧度數(shù)為2π，周角是2πrad角.2、任意一個(gè)00~3600角弧度數(shù)必定適合不等式0≤x<2π.3、任一正角弧度數(shù)都是一個(gè)正實(shí)數(shù)；

任一負(fù)角弧度數(shù)都是一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)；

零角弧度數(shù)是0.這種用弧度為單位來(lái)度量角制度叫做弧度制

弧度制下角與實(shí)數(shù)之間關(guān)系是怎樣呢?第7頁(yè)4、用弧度來(lái)度量角，實(shí)際上角集合與實(shí)數(shù)集R之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：實(shí)數(shù)集R角集合正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)角弧度數(shù)第8頁(yè)(1)都是度量角大小單位制角度制單位是“度”;

（單位不能省略）弧度制單位是“弧度”，

（單位能夠省略）（2）10表示含義：弧長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)1/360所正確圓心角;1表示含義：弧長(zhǎng)等于半徑時(shí)所正確圓心角，（3）兩種單位制都與半徑無(wú)關(guān)角度制與弧度制：第9頁(yè)角度制與弧度制換算

用“弧度”與“度”去度量每一個(gè)角時(shí)，除了零角以外，所得到量數(shù)都是不一樣，但它們既然是度量同一個(gè)角結(jié)果，二者就能夠相交換算．

若弧是一個(gè)整圓，它圓心角是周角，其弧度數(shù)是，而在角度制里它是，

所以．

第10頁(yè)因?yàn)椋?/p>

1度角等于多少弧度？1弧度角等于多少度？度第11頁(yè)把化成弧度．例1解：∵∴第12頁(yè)角度制與弧度制互化時(shí)要抓住弧度這個(gè)關(guān)鍵．把化成度．例2解：第13頁(yè)練習(xí)口答：書本p54A組2360=1200=-1350=120-108001080第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)第18頁(yè)角度

弧度

角度0°

30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0π/6π/4

π/3

π/2

2π/3

3π/4

5π/6

π角度210°

225°240°270°300°315°330°360°弧度7π/65π/44π/33π/25π/37π/411π/62π第19頁(yè)２.試推出弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式(角用弧度).第20頁(yè)第一象限角集合第二象限角集合第三象限角集合第四象限角集合用弧度制表示第21頁(yè)xyoxyo用弧