19.1.1變量與函數(shù)ppt省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第十九章一次函數(shù)第1頁(yè)

世界是不停改變發(fā)展，生活中也充滿著許許多多改變量，而這些改變量之間往往存在著這么或那樣關(guān)系，請(qǐng)看第2頁(yè)汽車行駛旅程隨行駛時(shí)間而改變第3頁(yè)氣溫隨海拔而改變第4頁(yè)行星在宇宙中位置隨時(shí)間而改變第5頁(yè)圓面積伴隨圓半徑而改變第6頁(yè)

為了更深刻地認(rèn)識(shí)千變?nèi)f化世界，在這一章里我們將學(xué)習(xí)相關(guān)一個(gè)量隨另一個(gè)量改變一些基本知識(shí)，其中包含怎樣用式子和圖、表來描述、刻畫這種改變內(nèi)容．

第7頁(yè)19.1.1

變量與函數(shù)大千世界處于不停運(yùn)動(dòng)改變之中,怎樣來研究這些運(yùn)動(dòng)改變并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上慣用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)改變.第8頁(yè)(1)你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時(shí),伴隨時(shí)間t改變,你離開地面高度h是怎樣改變？先看什么叫變量?第9頁(yè)O1234567891011123h（米）t（分）第10頁(yè)O123456789101112311h（米）t（分）第11頁(yè)O12345678910111231137h（米）t（分）第12頁(yè)O1234567891011123113745h（米）t（分）第13頁(yè)O1234567891011123113745h（米）t（分）第14頁(yè)O1234567891011123113745h（米）t（分）第15頁(yè)O1234567891011123113745h（米）t（分）第16頁(yè)下列圖反應(yīng)了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)高度h（米）之間關(guān)系。t/分012345······h/米······31137453711依據(jù)上圖填表第17頁(yè)汽車行駛旅程會(huì)伴隨行駛時(shí)間改變而改變

(2)一輛汽車以60千米/時(shí)速度勻速行駛，行使旅程S(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間有怎樣關(guān)系?S=60tt（時(shí)間）

1

2

3

4

5

6…s（旅程）60120180240300360…第18頁(yè)像這么在某一改變過程中,能夠取不一樣數(shù)值量,叫做變量.刻畫汽車運(yùn)動(dòng)改變量是旅程S和時(shí)間t,旅程S伴隨時(shí)間t改變而改變,它們都會(huì)取不一樣數(shù)值．以上各個(gè)問題中都出現(xiàn)了能夠取不一樣數(shù)值量.刻畫摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程量是時(shí)間t和高度h,高度h伴隨時(shí)間t改變而改變,它們都會(huì)取不一樣數(shù)值．第19頁(yè)①這天2時(shí)30分、9時(shí)和14時(shí)氣溫分別為少？任意給出這天中某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻氣溫．②這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？③這一天中，什么時(shí)段氣溫在逐步升高？什么時(shí)段氣溫在逐步降低？時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240溫度T(

C)2468-2-40問題1

下列圖是某地一天氣溫改變圖,看圖回答：什么叫函數(shù)呢?在以上改變過程中存在著兩個(gè)變量t和T,對(duì)于時(shí)間t每取一個(gè)值,溫度T都有唯一值與之對(duì)應(yīng).我們就說t是自變量,T是因變量.也稱T是t函數(shù).

這張圖是怎樣來展示這天各時(shí)刻溫度和刻畫這天氣溫改變規(guī)律?這張圖告訴我們哪些信息?第20頁(yè)問題2銀行對(duì)各種不一樣存款方式都要求了對(duì)應(yīng)利率,下表是年8月中國(guó)工商銀行為“整存整取”存款方式要求年利率：

觀察上表,說說伴隨存期x增加,對(duì)應(yīng)年利率y是怎樣改變．在以上改變過程中存在著兩個(gè)變量x和y,對(duì)于x每取一個(gè)值,y都有唯一值與之對(duì)應(yīng).我們就說x是自變量,y是因變量.也稱y是x函數(shù).存期x三月六月一年二年三年五年利率y(

)1.802.252.523.063.694.14第21頁(yè)

問題3

圓面積伴隨半徑增大而增大．假如用r表示圓半徑，S表示圓面積則S與r之間滿足以下關(guān)系：

S＝____________．利用這個(gè)關(guān)系式,試求出半徑為1cm、2cm、3cm、5cm、10cm時(shí)圓面積,并將結(jié)果填入下表:(

≈3)

r2在以上改變過程中存在著兩個(gè)變量r和S,對(duì)于r每取一個(gè)值,S都有唯一值與之對(duì)應(yīng).我們就說r是自變量,S是因變量.也稱S是r函數(shù).半徑r(cm)123510…圓面積S(cm2)3122775300…第22頁(yè)在某一改變過程中,能夠取不一樣數(shù)值量,叫做變量.

上面各個(gè)問題中,都出現(xiàn)了兩個(gè)變量,它們相互依賴,親密相關(guān).

普通地,假如在一個(gè)改變過程中,有兩個(gè)變量,比如x和y,對(duì)于x每一個(gè)值,y都有唯一值與之對(duì)應(yīng),我們就說x是自變量,y是因變量,此時(shí)也稱y是x函數(shù).概括函數(shù)本質(zhì)就是唯一確定對(duì)應(yīng)關(guān)系.研究事物運(yùn)動(dòng)改變,實(shí)際是從研究因變量與自變量對(duì)應(yīng)關(guān)系入手.因變量與自變量對(duì)應(yīng)關(guān)系又叫函數(shù)關(guān)系.第23頁(yè)表示函數(shù)關(guān)系方法通常有三種：(1)

解析法，如問題3中S＝πr2,這些表示式稱為函數(shù)關(guān)系式．(2)

列表法,如問題2中利率表,問題3中波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表．(3)

圖象法,如問題1中氣溫曲線.在問題研究過程中,還有一個(gè)量,它取值一直保持不變,我們稱之為常量.如問題3中π等.第24頁(yè)小結(jié)：函數(shù)三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)1.解析法兩個(gè)變量間函數(shù)關(guān)系，有時(shí)能夠用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)等式表示，這種表示法叫做解析法。解析法簡(jiǎn)單明了，能準(zhǔn)確地反應(yīng)整個(gè)改變過程中自變量與函數(shù)相依關(guān)系，但求對(duì)應(yīng)值時(shí)，往往要經(jīng)過比較復(fù)雜計(jì)算，而且在實(shí)際問題中，有函數(shù)關(guān)系，不一定能用解析式表示出來。2.列表法把自變量x一系列值和函數(shù)y對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。如平方根表、正弦函數(shù)表等。列表法一目了然，表格中已經(jīng)有自變量每一個(gè)值，不需要計(jì)算就能夠直接查出與它對(duì)應(yīng)函數(shù)值，使用起來很方便，但列表法有不足，因?yàn)榱谐鰧?duì)應(yīng)值是有限，而且在表格中也不輕易看出自變量與函數(shù)之間對(duì)應(yīng)規(guī)律。3.圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系方法叫做圖象法。圖象法形象直觀，經(jīng)過函數(shù)圖象，能夠直接、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來，能夠直觀地研究函數(shù)一些性質(zhì)，比如函數(shù)有沒有最大值（或最小值）？最大（?。┲凳嵌嗌?？函數(shù)值是隨自變量增大而增大，還是隨自變量增大而減小等等，函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)有力工具。不過，由函數(shù)圖象觀察只能得到近似數(shù)量關(guān)系。在處理問題時(shí)，我們經(jīng)常綜合地利用這三種表示法，來深入地研究函數(shù)性質(zhì)。第25頁(yè)1.寫出以下各問題中關(guān)系式,并指出其中常量與變量:(1)圓周長(zhǎng)C與半徑r關(guān)系式;(2)火車以90千米/時(shí)速度行駛,它駛過旅程s(千米)和所用時(shí)間t(時(shí))關(guān)系式;(3)n邊形內(nèi)角和S與邊數(shù)n關(guān)系式.1.解:(2)s=90t,S=(n－2)×180,(1)C=2

r,2、

是常量，r和C是變量.90是常量，t和s是變量.2和180是常量，n和S是變量.練習(xí)第26頁(yè)(1)購(gòu)置單價(jià)為每本10元書籍,付款總金額y(元),購(gòu)置本數(shù)x(本).問:變量是______,常量是______,_______是自