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5.7逆命題和逆定理(2)第1頁1、如圖,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,則AB=c,則a,b,c之間滿足什么關(guān)系?依據(jù)什么?2、畫一個三角形,使BC=a,AC=b,AB=c,滿足a2+b2=c2,則△ABC是什么三角形?依據(jù)什么?假如三角形兩邊平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.直角三角形兩條直角邊平方和等于斜邊平方ACBabc第2頁已知:如圖,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c且a2+b2=c2。求證:△ABC是直角三角形ACBabcACBabc證實:如圖作Rt△A`B`C`使∠C`=Rt∠,B`C`=a,A`C`=b,記A`B`為c`,則a2+b2=c`2.∵a2+b2=c2∴c`2=c2∵c`>0,c>0,∴c`=c,又∵BC=a=B`C`,AC=b=A`C`,∴△ABC≌△A`B`C,∴∠C=∠C`=Rt∠,∴△ABC是直角三角形結(jié)構(gòu)法第3頁假如三角形兩邊平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形勾股定理逆定理幾何語言:∵a2+b2=c2,∴△ABC是Rt△,且∠C=Rt∠ACBabc第4頁練習(xí)1:已知△ABC三條邊滿足a=b+1,ab=12,c=5,△ABC是直角三角形嗎?請證實你判斷。練習(xí)2:說出命題“如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,則三個半圓面積S1,S2,S3滿足S1+S2=S3”逆命題,判斷原命題、逆命題真假,并給出證實。第5頁Oxy(1)作點A(x,-y)關(guān)于x軸對稱點,并寫出它坐標(biāo);(2)作點A(x,-y)關(guān)于y軸對稱點,并寫出它坐標(biāo).A(x,y)(x,—y)C(—x,-y)探索學(xué)習(xí)第6頁Oxy(3)作點A(x,y)關(guān)于原點O對稱點,并寫出它坐標(biāo);A(x,y)C(—x,-y)探索學(xué)習(xí)第7頁BD(在直角坐標(biāo)系中)關(guān)于原點對稱兩個點坐標(biāo)是(x,y),(-x,-y)記一記:解:逆命題是“(在直角坐標(biāo)系中)點(x,y),(-x,-y)關(guān)于原點對稱”O(jiān)xyA(x,y)C(—x,-y)(4)說出真命題“(在直角坐標(biāo)系中)關(guān)于原點對稱兩個點坐標(biāo)是(x,y),(-x,-y)”逆命題,并判斷逆命題真假探索學(xué)習(xí)第8頁課堂練習(xí)1、以下是直角坐標(biāo)系中
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