勾股定理復(fù)習(xí)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

第14章勾股定理（復(fù)習(xí)）第1頁知識點(diǎn)歸納：

1．勾股定理：直角三角形中

平方和等于

平方．即：假如直角三角形兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么

．2、勾股定理逆定理：假如三角形三邊長a、b、c滿足

，那么這個三角形是直角三角形．第2頁1、已知a、b、c是三角形三邊長，a＝2n2＋2n，b＝2n＋1，c＝2n2＋2n＋1（n為大于1自然數(shù)）,試說明△ABC為直角三角形.2、小東拿著一根長竹竿進(jìn)一個寬為3米城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿，結(jié)果竿比城門高1米，當(dāng)他把竿斜著時，兩端剛好頂著城門對角，問竿長多少米？第3頁3、如圖所表示,某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4km，又往北走1.5km，碰到障礙后又往西走2km，再折回向北走到4.5km處往東一拐，僅走0.5km就找到寶藏。問登陸點(diǎn)A與寶藏埋藏點(diǎn)B之間距離是多少？AB41.524.50.5第4頁4、如圖，將一根25㎝長細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8㎝、6㎝和10㎝長方體無蓋盒子中，求細(xì)木棒露在盒外面最短長度是多少？第5頁5、印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：

“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水怎樣知深淺？”請用學(xué)過數(shù)學(xué)知識回答這個問題.

第6頁6、如圖，甲乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時速度向北偏東40°航行，乙船向南偏東50°航行，3小時后，甲船抵達(dá)C島，乙船抵達(dá)B島.若C、B兩島相距60海里，問乙船航速是多少？ACB第7頁7、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD長嗎？AECDB第8頁8、如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站距離相等.求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？CABDE1015第9頁9、如圖，一個牧童在小河南4kmA處牧馬，而他正位于他小屋B西8km北7km處，他想把他馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走最短旅程是多少？AB小河?xùn)|北牧童小屋第10頁10、已知，如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC長第11頁1