2019-2020學(xué)年高一期末考 數(shù)學(xué)試卷

/2019-2020學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期末考數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題共60分）一、選擇題.（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則（）A．1 B．0 C． D．3．若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算的參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)近似根（精確度0.1）為（）．A． B． C． D．4．在空間中，已知為不同的直線，為不同的平面，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則5．如圖是某個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，，是兩條側(cè)面對(duì)角線，則在該正方體中，與（）A．互相平行B．異面且互相垂直C．異面且?jiàn)A角為 D．相交且?jiàn)A角為6．設(shè)函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A．4 B．C．1 D．7．若三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個(gè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．48．直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，則的值為（）A．2 B． C．3 D．或9．如圖，一個(gè)直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱，若側(cè)面水平放置時(shí)，液面恰好過(guò)的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)酌嫠椒胖脮r(shí)，液面高為（）A．7B．6 C．4 D．210．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，的圖像可能是（）ABCD11．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．12．如圖所示，在正方形中，分別是的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為.給出下列關(guān)系：①平面；②平面；③；④平面．其中關(guān)系成立的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④第II卷（非選擇題共90分）二、填空題．（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13．直線的傾斜角是14．函數(shù)（且）的圖像恒過(guò)定點(diǎn)15．過(guò)半徑為2的球O表面上一點(diǎn)A作球O的截面，截面的面積為，則球心O到該截面的距離為16．若關(guān)于的方程有兩個(gè)根，則的取值范圍是三、解答題．(本大題共6小題,共70分．寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．（本小題滿分10分）已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．18．（本小題滿分12分）某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同，甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中小時(shí)以內(nèi)（含小時(shí)）每張球臺(tái)元，超過(guò)小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)元.某公司準(zhǔn)備下個(gè)月從兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí)，也不超過(guò)小時(shí)，設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元．（1）寫出與的解析式；（2）選擇哪家比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（本小題滿分12分）如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面平面，平面，．（1）證明：直線平面；（2）求三棱錐的體積．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4和最小值1，函數(shù)(其中且，．（1）求和的解析式；（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，為底面的對(duì)角線，為的中點(diǎn)．（1）