九年級(jí)數(shù)學(xué)：一元二次方程單元測(cè)試題(含答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)：一元二次方程單元測(cè)試題（含答案）一、選擇題：1、關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根0，則a值為（）A.1

B.﹣1

C.±1

D.02、用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（）A.（x﹣2）2=1

B.（x﹣2）2=4

C.（x﹣2）2=5

D.（x﹣2）2=33、某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠第二季度平均每月的增長(zhǎng)率為，那么滿(mǎn)足的方程是（

）A.

B.C.

D.4、班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時(shí)，互贈(zèng)新年賀卡，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()

A.x(x-1)=90

B.x(x-1)=2×90

C.x(x-1)=90÷2

D.x(x＋1)=905、一種藥品經(jīng)兩次降價(jià)，由每盒50元調(diào)至40.5元，平均每次降價(jià)的百分率是（）A.5%

B.10%

C.15%

D.20%6、一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根7、如圖，在長(zhǎng)為100m，寬為80m的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644m2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為xm，則可列方程為（）A.100×80﹣100x﹣80x=7644

B.（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C.（100﹣x）（80﹣x）=7644D.100x+80x﹣x2=76448、a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形

B.鈍角三角形C.直角三角形

D.等腰直角三角形9、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一個(gè)根為2，則另一根為（）A.2

B.3

C.4

D.810、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A.48（1﹣x）2=36

B.48（1+x）2=36

C.36（1﹣x）2=48

D.36（1+x）2=4811、市工會(huì)組織籃球比賽慶五一，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，共進(jìn)行了36場(chǎng)比賽，則這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為(

)A.11個(gè)

B.10個(gè)

C.8個(gè)

D.9個(gè)12、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪穿然后共有49人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則x的值為（）A.5

B.6

C.7

D.813、如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()A.x2＋9x-8=0

B.x2-9x-8=0C.x2-9x＋8=0

D.2x2-9x＋8=014、如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是（）A.7m

B.8m

C.9m

D.10m二、填空題:15、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一個(gè)根為2，則c=，另一根為.16、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=.17、如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為.18、某水果店銷(xiāo)售一種進(jìn)口水果，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20千克。水果店想要盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，又想要平均每天獲利2090元，則該店應(yīng)降價(jià)

元出售這種進(jìn)口水果。三、解答題:19、x2﹣4x+1=0（用配方法）

20、x2﹣2x﹣4=021、x2﹣5x﹣36=022、2x2+5x﹣3=0.23、東臺(tái)市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知2013年投資1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2015年投資1210萬(wàn)元.若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同.（1）求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率；（2）按此增長(zhǎng)率，計(jì)算2016年投資額能否達(dá)到1360萬(wàn)？24、如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？25、將一條長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于48cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.26、如圖，九年級(jí)學(xué)生要設(shè)計(jì)一幅幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有寬度相等的一橫兩豎的彩條.如果要使彩條所占的面積是圖案的一半.求彩條的寬度.27、人民商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每件盈利45元時(shí)，平均每天可銷(xiāo)售30件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.（1）假如現(xiàn)在庫(kù)存量太大，部門(mén)經(jīng)理想盡快減少庫(kù)存，又想銷(xiāo)售該商品日盈利達(dá)到1750元，請(qǐng)你幫忙思考，該降價(jià)多少？（2）假如部門(mén)經(jīng)理想銷(xiāo)售該商品的日盈利達(dá)到最大，請(qǐng)你幫忙思考，又該如何降價(jià)？參考答案1、B.2、C.3、B4、A5、B.6、C.7、C.8、C.9、C.10、D.11、D12、B.13、C14、A.15、答案為：8，4.16、答案為：±2.17、答案為：1米.18、案為：919、x2﹣4x+1=0，x2﹣4x=﹣1，x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3，x﹣2=，x1=2+，x2=2﹣；20、x2﹣2x﹣4=0，b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣4）=20，x=，x1=1+，x2=1﹣；21、（x﹣9）（x+4）=0，所以x1=9，x2=﹣4；22、（2x﹣1）（x+3）=0，2x﹣1=0或x+3=0，所以x1=，x2=﹣3.23、解：（1）設(shè)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率是x.由題意得1000（1+x）2=1210，解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合題意舍去）.答：平均每年投資增長(zhǎng)的百分率為10%；

（2）∵1210×（1+10）=1331＜1360，∴不能達(dá)到.24、解：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（100﹣4x）米.根據(jù)題意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5.則100﹣4x=20或100﹣4x=80.∵80＞25，∴x2=5舍去.即AB=20，BC=20.答：羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC分別是20米、20米.25、解：設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（40﹣x）cm由題意得：

=52，解得：x1=16，x2=24，當(dāng)x1=16時(shí)，40﹣x=24，當(dāng)x2=24時(shí)，40﹣x=16，答：兩段的長(zhǎng)度分別為16和24cm；（2）不能理由是：=48，整理得：x2﹣40x+416=0∵△=b2﹣4ac=﹣64＜0∴此方程無(wú)解即不能剪成兩段使得面積和為48cm2.26、解：設(shè)彩條的寬為xcm，則有（30﹣2x）（20﹣x）=20×30÷2，解得x1=5，x2=30（舍去）.答：彩條寬5cm.27、解：（1）設(shè)每件降價(jià)x元，則每天可以售出（30+2x）件