g實際問題與二次函數(shù)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

26.3實際問題與二次函數(shù)第1頁活動一：做一做

一座拱橋為拋物線型，其函數(shù)解析式為當(dāng)水位線在AB位置時，水面寬4米，這時水面離橋頂高度為————米；當(dāng)橋拱頂點到水面距離為2米時，水面寬為———米xyABO24第2頁

如圖拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時,拱橋頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,此時水面寬度為多少？水面寬度增加多少?活動二：探究第3頁拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度為多少？水面寬度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●當(dāng)時，所以，水面下降1m，水面寬度為m.∴水面寬度增加了m探究：解：設(shè)這條拋物線表示二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點（2，-2），可得所以，這條拋物線二次函數(shù)為：當(dāng)水面下降1m時，水面縱坐標(biāo)為ABCD第4頁拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度為多少？水面寬度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●∴水面寬度增加了m(2,2)解：設(shè)這條拋物線表示二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點（0，0），可得所以，這條拋物線二次函數(shù)為：當(dāng)時，所以，水面下降1m，水面寬度為m.當(dāng)水面下降1m時，水面縱坐標(biāo)為CDBE第5頁Xyxy0

0Xy0Xy0(1)(2)(3)(4)第6頁活動三：想一想

經(jīng)過剛才學(xué)習(xí)，你知道了用二次函數(shù)知識處理拋物線形建筑問題一些經(jīng)驗嗎？加油第7頁建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系審題，搞清已知和未知合理設(shè)出二次函數(shù)解析式求出二次函數(shù)解析式利用解析式求解得出實際問題答案第8頁有一拋物線型立交橋拱，這個拱最大高度為16米，跨度為40米，若跨度中心M左，右5米處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，求鐵柱有多高？活動四：練一練第9頁

一場籃球賽中，吳軍跳起投籃，已知球出手時離地面高米，與籃圈中心水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時抵達最大高度4米（以下列圖所表示）.

(1)已知籃球運行路徑為拋物線，求出此拋物線函數(shù)解析式.(2)若籃圈中心距離地面3米,問此球能否投進?3米8米4米4米0xy探究1：第10頁解:由題意可知,這段拋物線頂點坐標(biāo)是（4，4），設(shè)這條拋物線對應(yīng)函數(shù)解析式為：8（4，4）4(0≤x≤10)∵籃圈中心距離地面3米∴此球不能投進(0≤x≤10)所以,這條拋物線解析式為:∵第11頁03xy(8,3)

(1)在出手角度和力度都不變情況下,吳軍出手高度為多少時能將籃球投入籃圈?探究延伸:(0,3)吳軍出手高度為3m時能將籃球投入籃圈第12頁03x(8,3)(7,3)(2)在出手角度、力度及高度都不變情況下，則吳軍朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？y吳軍朝著籃球架再向前平移1m后跳起投籃也能將籃球投入籃圈第13頁1.有一個拋物線型拱橋,拱頂O離水面高4米,水面寬度AB=10米,現(xiàn)有一竹排運輸一只貨箱欲從橋下經(jīng)過,已知貨箱長10米,寬6米,高2.55米(竹排與水面持平)問:貨箱能否順利經(jīng)過該橋?OyxBACEFD第14頁2.周朗學(xué)過了拋物線圖象后,想測學(xué)校大門高度,如圖所表示,大門地面寬度AB=18米.他站在門內(nèi),在離門腳B點1米遠D處,垂直地面立起一根1.7米長木桿,其頂部恰好在拋物線門上C處,由此,他求出了大門高度.你知道他求得結(jié)果是什么?ABCDOyx第15頁6.如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點為O,A點坐標(biāo)為(4,0),B點坐標(biāo)為(-1,0),以AB中心P為圓心,AB為直徑作⊙P與y軸正半軸交于點C.(1)求經(jīng)過A,B,C三點拋物線對應(yīng)解析式;(2)設(shè)M為(1)中拋物線頂點,求直線MC對應(yīng)函數(shù)解析式;(3)試說明直線MC與⊙P位置關(guān)系,并證實你結(jié)論.xyAMPCOBN第16頁今天的數(shù)學(xué)課你的收獲是什么?課堂小結(jié)第17頁利用二次函數(shù)知識處理實際問題普通步驟：1.審題,搞清已知和未知。2.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系小結(jié)反思3.依據(jù)題