數(shù)學(xué)配方法北師大版九年級(jí)上市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)

第二章一元二次方程1.配方法(1)一元二次方程解法第1頁怎樣求一元二次方程準(zhǔn)確解我們利用“先確定大致范圍;再取值計(jì)算,逐步迫近”方法求得了一元二次方程近似解.回顧與復(fù)習(xí)1如方程2x2-13x+11=0解為x=1;即花邊寬為1m.你能設(shè)法求出它準(zhǔn)確解嗎?與同伴交流.你以前解過一元二次方程嗎?你會(huì)解什么樣一元二次方程?如方程x2+12x-15=0解約為1.2;即梯子底端滑動(dòng)躑約為1.2m.如方程x2-8x-20=0解為x=10或x=-2;即五個(gè)連續(xù)整數(shù)為-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.第2頁你還認(rèn)識(shí)“老朋友”嗎平方根意義:舊意新釋:1.解方程(1)x2=5.老師提醒:這里是解一元二次方程基本格式,要按要求去做.你還能規(guī)范解以下方程嗎?解方程(2)x2=4.解方程(3)(x+2)2=5.解方程(4)x2+12x+36=5.解方程(5)x2+12x=-31.解方程(6)x2+12x-15=0.解方程(7)x2+8x-9=0.回顧與復(fù)習(xí)2假如x2=a,那么x=

如:假如x2=5,那么x=完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如:x2+12x+

=(x+6)2;x2-4x+

=(x-

)2;x2+8x+

=(x+

)2.第3頁配方法解方程(7)x2+8x-9=0.1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程左邊;做一做?你能從這道題解法歸納出普通解題步驟嗎?我們經(jīng)過配成完全平方式方法,得到了一元二次方程根,這種解一元二次方程方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值二分之一平方;3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;4.開方:方程左分解因式,右邊合并同類;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程解.第4頁你能行嗎解以下方程:1.x2–2=0;2.16x2–25=0;3.(x+1)2–4=0;4.12(2-x)2-9

=0;5.x2-144=0;6.y2-7=0;7.x2+5=0;8.(x+3)2=2;9.(x+3)2=6;隨堂練習(xí)18.(x+3)2=2;9.(x+3)2=6;10.16x2-49=0;11.(2x+3)2=5;12.2x2=128;13.(x+1)2-12=0;14.x2-10x+25=015.x2+6x=1;16.49x2-42x–1=0.第5頁回味無窮本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？會(huì)見了兩個(gè)“老朋友”:平方根意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程:1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程左邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值二分之一平方;3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;4.開方:方程左分解因式,右邊合并同類;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程解.想一想,有沒有便捷方法去求方程中未知數(shù)呢?小結(jié)拓展假如x2=a,那么x=第6頁知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)1、P50習(xí)題2.31,2題;祝你成功！第7頁知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)１．依據(jù)題意，列出方程：1.如圖,在一塊長35m,寬26m矩形地面上,修建一樣寬兩條相互垂直道路,剩下部分栽種花草,在使剩下部分面積為850m2,道路寬應(yīng)是多少？解：設(shè)道路寬為xm，依據(jù)題意得(35-x)(26-x)＝850.即x2-61x－60＝0.35m26m解這個(gè)方程,得x1＝1;x2＝60(不合題意,舍去).答:道路寬應(yīng)為1m.第8頁知識(shí)升華獨(dú)立作業(yè)2.解以下方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;