湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊36圖形的放大與縮小-位似變換-課件

中文講話比賽即興講話題目參考為大家收集整理了《》供大家參考,希望對大家有所幫助!!!1、杜甫《望岳》詩云?會當臨絕頂,一覽眾山小?,它揭示了怎樣的道理,請結(jié)合自己的大學(xué)生活自擬題目演講。2、有人說,?人生如棋,落子無悔,一招不慎,滿盤皆輸。?你同意這種觀點嗎?請圍繞這句話的中心觀點,自擬題目演講。3、很多時候,打敗我們的并不是別人,而恰好就是我們自己那顆怯懦、自卑的心。它告訴我們:人生的敵人是自己。請以?戰(zhàn)勝自己?為話題自擬題目演講。4、請認真理解?心之所愿,無所不成?這句話,并圍繞其中心觀點自擬題目演講。5、王之渙《鸛雀樓》中?欲窮千里目,更上一層樓?的詩句我們非常熟悉,可是你真正理解其中的意思嗎?請圍繞詩句中心觀點自擬題目演講。6、有人說,太過于欣賞自己的人,不會去欣賞別人的優(yōu)點。但又有人說,唯其尊重自己的人,才更勇于縮小自己。你怎樣辯證的看這兩句話表達的意思,請圍繞這兩句話自擬題目演講。7、?寧可自己去原諒別人,莫讓別人來原諒你?,這句話告訴了我們在與人交往時應(yīng)該注意的一點。請仔細理解這句話,圍繞其中心觀點自擬題目演講。8、尼采說,沒有哪個勝利者信仰機遇。但生圖形的放大與縮小---位似變換中文講話比賽即興講話題目參考圖形的放大與縮小---位似變換11.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ).下面請欣賞如下圖形的變換1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平2請同學(xué)們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？請同學(xué)們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？3位位位位圖圖圖圖似似似似形形形形位位位位圖圖圖圖似似似似形形形形4CDECDE5下面兩副圖是相似形嗎？認真觀察看它們還有什么特征？ABCDEFOMN下面兩副圖是相似形嗎？認真觀察看它們還有什么特征？ABCDE6哇!果真奇特這不過是冰山一角原來是一組景觀呀?jīng)]那么簡單哦,它們是相似圖形還有更奇特的呢!位似圖形哇!果真奇特這不過是冰山一角原來是一組景觀呀?jīng)]那么簡單哦,它7

大家好,今天我?guī)銈內(nèi)ヌ矫叵嗨茍D形王國最奇特的景觀圖形的放大與縮小大家好,今天我?guī)銈內(nèi)ヌ矫叵嗨茍D形王國最奇特的景觀圖形的放大8

幻燈機的膠片和屏幕上的畫面也形成一種位似關(guān)系．幻燈機的膠片和屏幕上的畫面也形成一種位似關(guān)系．9

下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四10

1、每組圖形的形狀有什么關(guān)系？

2、每組圖形的對應(yīng)點的連線有什么關(guān)系？共同發(fā)現(xiàn)形狀相同——相似圖形對應(yīng)點的連線相交于一點。1、每組圖形的形狀有什么關(guān)系？2、每組圖形的11

如果一組圖形不僅相似,而且對應(yīng)點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心。

關(guān)鍵詞：對應(yīng)點的連線相交于一點相似位似圖形1、這樣的圖形叫位似圖形如果一組圖形不僅相似,而且對應(yīng)點的連線相121．兩圖形相似．

同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形．三條件缺一不可．

顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.

2．每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點．

3.對應(yīng)邊互相平行或重合.明晰新知1．兩圖形相似．同時滿足下面三個條件的兩個13位似圖形特征：1、位似圖形一定是相似形，反之不一定。2、判斷位似圖形時要注意：首先，它們必須是相似形，其次，每一對對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點。位似圖形特征：14看一看C’CB’BA’ABAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’D看一看C’CB’BA’ABAA’EDCE’D’C’B’CAB15想一想在位似圖形中，位似中心位置可能有幾種情況呢？

可以在圖形內(nèi)部，也可以中圖形外部，還可以在圖形的某個頂點上或在圖形的某條邊上。想一想在位似圖形中，位似中心位置可能有幾種情況呢？可以161.下列圖形是否是位似圖形？如果是請指出位似中心，如果不是請說明理由。BACEDFEDCBAHG位似的判斷1.下列圖形是否是位似圖形？如果是請指出位似中心，如果不是請17培養(yǎng)逆向思維在下圖中,(1),(3)中的兩個圖形是位似圖形,(2)中的兩個圖形不是位似圖形.分別指出圖(1),(3)各自的位似中心;OP(1)(3)(2)靈感智慧培養(yǎng)逆向思維在下圖中,(1),(3)中的兩個圖形是位似圖形,18湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊36圖形的放大與縮小---位似變換-課件19湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊36圖形的放大與縮小---位似變換-課件20BAA’EDCE’D’C’B’做一做1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.(1)相似五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’;(是)(2)正方形ABCD與正方形A’B’C’D’;(是)CABD’C’B’A’D(3)等邊三角形ABC與等邊三角形A’B’C’.C’CB’BA’A(是)BAA’EDCE’D’C’B’做一做1.判斷下列各對圖形是不212、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.

（1）相似五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；

（2）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO做一做是不是是2、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（1）相似五22△ABC與△ADE①DE∥BC②∠AED＝∠B3、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.

做一做是不是△ABC與△ADE①DE∥BC②∠AED＝∠B3、判斷下列234、判斷下列圖形是否為位似圖形？

做一做是4、判斷下列圖形是否為位似圖形？做一做是245、如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.做一做四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形.位似中心是:點A位似比是:125、如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AEP251.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABC262、觀察下列位似圖形總結(jié)位似圖形與相似圖形的關(guān)系顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.2、觀察下列位似圖形顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，273.如圖，在△ABC內(nèi)有一小正方形DEFG，若連結(jié)BG并延長交AC于N，過N作NM∥DG交AB于M，再作MQ⊥BC于Q，NP⊥BC于P，于是得四邊形MNPQ，試問，這兩個四邊形是位似圖形嗎？試說明理由。位似的判斷3.如圖，在△ABC內(nèi)有一小正方形DEFG，若連結(jié)BG并延長284、判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質(zhì)？4、判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是ACDBFEG29OABA`C`B`CD`D5、已知:如圖在同一平面內(nèi)△ABC和△

A`B`C`是位似圖形,AA`、BB`、CC`的延長線相交于點O，OB交AC，A`C`于點D和D`。試問：①對應(yīng)邊有什么位置關(guān)系？②位似中心到對應(yīng)點的線段比與相似比有什么關(guān)系？探究題OABA`C`B`CD`D5、已知:如圖在同一平面內(nèi)△ABC301、每組圖形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？AA`BB`CC`DD`1、對應(yīng)邊互相平行或在一條直線上1、每組圖形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？AA`BB`CC`D31ABDCA`B`D`C`O1.53OA=5,OA`=10OC=3.5,OC`=7OB=6,OB`=12位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.ABDCA`B`D`C`O1.53OA=5,OA32OABA`C`B`CD`D證明：①∵△ABC和△A`B`C`是位似圖形OB交AC，A`C`于點D和D`∴△ABC∽△A`B`C`

且D和D`是對應(yīng)點∴△ABD∽△A`B`D`∴∠ABD=∠A`B`D`∴AB∥A`B`OABA`C`B`CD`D證明：①∵△ABC和△A`B`C`33OABA`C`B`CD`D證明：②∵AB∥A`B`∴∠BAO=∠B`A`O，∠ABO=∠A`B`O∴△OAB∽△OA`B`做一做OABA`C`B`CD`D證明：②∵AB∥A`B`∴∠BA342.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.

概念與性質(zhì)2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中35C`A`B`BAOC（1）兩個位似形一定是相似形；

（2）各對對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一點；（二）位似圖形的性質(zhì)C`A`B`BAOC（1）兩個位似形一定是相似形；（2）36（二）位似圖形的性質(zhì)3、對應(yīng)邊互相平行或在一條直線上4、位似比等于位似圖形的相似比。

位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比叫位似比.（二）位似圖形的性質(zhì)3、對應(yīng)邊互相平行或在一條直線上4、位似37如何對一個圖形進行放大或縮小呢？

四邊形ABCD，現(xiàn)要對其放大兩倍，該如何操作？如何對一個圖形進行放大或縮小呢？四邊形ABCD，38ABCDA1B1C1D1如圖四邊形ABCD，現(xiàn)要對其放大兩倍，該如何操作？ABCDA1B1C1D1如圖四邊形ABCD，現(xiàn)要對其放大兩倍39小結(jié)：我們可以先畫一個格點圖，通過它來輔助畫圖。但這樣做有什么不好的地方呢？能不能再找更為簡便的方法呢？小結(jié)：我們可以先畫一個格點圖，通過它來輔助畫圖。但這樣做有什40看一看，想一想我們在物理上都學(xué)過了小孔成像，從中你能得到什么啟示呢？ABA’B’O看一看，想一想我們在物理上都學(xué)過了小孔成像，從中你能得到什么41做一做如圖，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的邊長縮小到原來的一半.連AO,并延長至A’，使連BO,并延長至B’，使連CO,并延長至C’，使連接三個頂點就可以得到△A’B’C’.你能解釋原因嗎?A’B‘C‘做一做如圖，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的42做一做也可以這樣來處理：ABCO1、連OA，在OA上取A’，使連OB，在OB上取B’，使連OC，在OC上取C’，使A’B’C’2、3、做一做也可以這樣來處理：ABCO1、連OA，在OA上取A’43

現(xiàn)在要把多邊形ABCDE放大到1.5倍，即新圖與原圖的相似比為1.5．按照下面的方法畫圖，看看能不能將原來的多邊形放大？1．任取一點O；

2．以點O為端點作射線OA、OB、OC、…；

3．分別在射線OA、OB、OC、…上取點A’、

B’、C’、…，使：

OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=…=1.5;

4．連接A’B’、B’C’、…，得到所要畫的多邊形A’B’C’D’E’.畫一畫現(xiàn)在要把多邊形ABCDE放大到1.5倍，即新44湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊36圖形的放大與縮小---位似變換-課件45

要畫四邊形ABCD的位似圖形，還可以任取一點O，如圖24.4.2，作直線OA、OB、OC、OD，在點O的另一側(cè)取點A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四邊形A′B′C′D′．觀察一要畫四邊形ABCD的位似圖形，還可以任取一點O46觀察二

實際上，如圖18.4.3所示，如果把位似中心取在多邊形內(nèi)，那么也可以把一個多邊形放大或縮小，而且較為簡便．觀察二實際上，如圖18.4.3所示，如果把位似47O.ABC.

練習(xí)與拓展

1．如圖，已知△ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2B’A'C’O.ABC.練習(xí)與拓展1．如圖，已知△ABC和點O.以48思考：還有沒其他作法？O.ABC思考：若指定位似中心，一般可作幾個位似圖形？位于位似中心哪里？A'C’B’思考：還有沒其他作法？O.ABC思考：若指定位似中心，一般可49作位似圖形，要用尺規(guī)作圖：1、若指定位似中心，一般可作兩個，位于位似中心兩側(cè)；2、若不指定位似中心，一般可作無數(shù)個。作位似圖形，要用尺規(guī)作圖：50

問：你們能得到的是正立放大的“像”、正立縮小的“像”、倒立縮小的“像”嗎？問：你們能得到的是正立放大的“像”、正立縮小的“像”、倒立51應(yīng)用ABA`C`B`CO

以任意點O為位似中心，在O點與△ABC的同側(cè)畫出邊長縮小為原來的一半的△A`B`C`

。1、選取中心點2、連結(jié)OA、OB、OC。3、在OA、OB、OC上分別選取A`、B`、C`，使OA`/OA=1/2、OB`/OB=1/2、OC`/OC=1/2。步驟：4、連結(jié)A`B`，A`C`，B`C`，得△A`B`C`應(yīng)用ABA`C`B`CO以任意點O為位似中心，在O52觀看：位似圖形的畫圖題2ABA`C`B`CO

以O(shè)為位似中心把△ABC在O點的異側(cè)畫出邊長縮小為原來的一半的三角形。觀看：位似圖形的畫圖題2ABA`C`B`CO以O(shè)為位似53A`B`C`ABCO觀看：位似圖形的畫圖題3

如圖：△ABC以任意點O為位似中心，畫出正立的邊長放大為原來的兩倍的三角形。結(jié)論：△A`B`C`為所求的三角形A`B`C`ABCO觀看：位似圖形的畫圖題3結(jié)論：△A`B`54例題欣賞如圖所示,作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2∶1.ABGCEDF●P在原圖上取幾個關(guān)鍵點A,B,C,D,E,F,G;圖外任取一點P;作射線AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在這些射線上依次取點A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG;B′A′C′D′E′F′G′順次連接點A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,所得到的圖形(向下的箭頭)就是符合要求的圖形;實際上,新圖形與原圖形是位似圖形,位似比是2∶1.例題欣賞如圖所示,作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的55如果在上面的例題,你還有其它方法嗎?如果依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?結(jié)果是一個向上的箭頭.新圖形與原圖形是位似圖形,位似比是2∶1A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P如果在上面的例題,你還有其它方法嗎?結(jié)果是一個向上的箭頭.A56如圖所示,作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2∶1.做一做如圖所示,作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2∶571.利用位似可以把一個圖形放大或縮小。2、利用位似可以作一個圖形正像與倒像.（2）、兩個圖形在位似中心的異側(cè)得可以得到一個圖形的倒像。（1）、兩個圖形在位似中心的同側(cè)得可以得到一個圖形的正像。位似的作用1.利用位似可以把一個圖形放大或縮小。2、利用位似可以作一個58AHGFEDCBOLKAHKFEDCBOLGAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHGFEDCBOLKAHKFEDCBOLGAHGFEDCB59ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/下列圖形中,每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A/B/C/D/都是位似圖形.分別觀察這五個圖,你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDC60ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在下列每個圖形中,位似圖形的對應(yīng)線段AB與A′B′是否平行？BC與B′C′,CD與C′D′,AD與A′D′是否平行？為什么？ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDC61不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行.想一想在下列每個圖形中，位似圖形的對應(yīng)線段AB與A′B′是否平行？BC與B′C′，CD與C′D′，AD與A′D′是否平行？為什么？不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行.想一想在下列每個圖形中，位似圖62ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？位置不一樣，位似中心就不一樣.ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDC63典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：（1）?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC.又因為點A是?ADE和?ABC的公共點，點D和點B是對應(yīng)點，點E和點C是對應(yīng)點，直線BD與CE交于點A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥B64典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE（2）如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：（2）DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點.（1）如果DE∥B65畫位似圖形的步驟步驟：（1）確定位似中心點；

（2）將圖形各頂點與位似中心連接（或延長）；

（3）按位似比進行取點；

（4）順次連接各點，所得的圖形就是所求的圖形.注意：

（1）位似中心可以是任意一點，這個點可以在多邊形的內(nèi)部或外部或在多邊形上，但具體問題一般要考慮畫圖方便且符合要求；（2）一般情況下，畫已知圖形的位似圖形的結(jié)果不唯一；（3）將一個圖形放大或縮小而保持形狀不變.畫位似圖形的步驟66想一想利用作位似圖形的方法，你能將下面的三角形縮小，使縮小后的三角形形與原三角形對應(yīng)線段的比為1：2嗎？與同伴進行交流.想一想利用作位似圖形的方法，你能將下面的三角形縮小，使縮小后67湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊36圖形的放大與縮小---位似變換-課件68O.ABCA'C’B’.將三角形ABC放大一倍。實踐O.ABCA'C’B’.將三角形ABC放大一倍。實踐69O.ABA'C’B’CO.ABA'C’B’C70ACBOACBO71OAA’BCB’C’以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。OAA’BCB’C’以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。72ABA’C’B’CO以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。ABA’C’B’CO以0為中心把△ABC73。將黃色五角