矩形優(yōu)質課矩形的性質市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

矩形性質華東師大版八年級（下冊）第19章矩形、菱形與正方形19.1矩形（第1課時）第1頁學習目標課堂小結鞏固練習例題講解回顧思索學習六步曲探究新知第2頁學習目標1、掌握矩形定義和性質.2、經(jīng)歷矩形性質探究過程.3、能利用矩形性質處理問題.第3頁ADBCO我是平行四邊形,我角,邊,對角線都有哪些特征呢?概念:有兩組對邊分別平行四邊行是平行四邊形.兩組對邊分別平行;即:AD∥BC;AB∥CD兩組對邊相等;即:AB=CD;AD=BC對角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA對角線相互平分;即AO=CO;BO=DO回答正確,真棒!回顧思索第4頁觀察下面圖案，有沒有你熟悉幾何圖形？第5頁其實我還是平行四邊形啊!只是我比較特殊而已,大家發(fā)覺了我特殊之處嗎?請同學們舉手回答!ADBCADBCαADBCADBCADBCADBC第6頁矩形：木門紙張電腦顯示器有一個角是直角特殊平行四邊形。實質上：矩形是特殊平行四邊形。特殊第7頁四邊形、平行四邊形、矩形四邊形平行四邊形矩形第8頁想一想：矩形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？對稱軸有幾條?是是兩條第9頁ABCDO矩形有何特征?矩形特征1:

矩形四個角都是直角在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝Rt∠矩形特征2:矩形對角線相等且相互平分．

∵AC，BD是矩形ABCD對角線∴AC＝BD,OA=OC,OB=OD第10頁鄰邊：相互垂直四個角都是直角相互平分相等

（1）邊：（2）角：（3）對角線：ABCD對邊：平行相等

（共性）（共性）（個性）（個性）（個性）（共性）O矩形特征第11頁例1已經(jīng):矩形ABCD兩條對角線相交于點0,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形對角線長.AD

BCO解:∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD()∴

OA=OC=ACOB=OD=BD()

矩形對角線相等∴OA=OB平行四邊形對角線相互平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴

△AOB

是等邊三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.第12頁例2如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，假如四個小三角形周長和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形周長是多少？解：∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四個三角形周長和為86cm,又∵AC=BD=13cm,∴

AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD周長等于34cm。ＯADBC第13頁1.如圖，矩形ABCD兩條對角線交于點O，且∠AOD＝120°，你能說明AC＝2AB嗎？解:∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD()∴

OA=OC=ACOB=OD=BD()

矩形對角線相等∴OA=OB∴

△AOB

是等邊三角形∴OA=OB=AB∴AC=2OA=2AB.平行四邊形對角線相互平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°練一練第14頁2.矩形ABCD周長為56cm，對角線AC、BD交于O，△BOC和△AOB周長差是4cm，那么矩形各邊長是多少?解

∵AB+BC+CD+DA=56，（BC+BO+CO）－（AB+AO+BO）=4，又∵四邊形ABCD是矩形，∴

AB+BC=28，BC－AB=4，∴AD=

BC=16，AB=CD

=12．對邊平行對角線相互平分∴AB=CD