過不共線三點(diǎn)作圓課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

湘教版九年級下冊第二章2.4過不共線三點(diǎn)作圓第1頁確定圓條件類比確定直線條件:經(jīng)過一點(diǎn)能夠作無數(shù)條直線；讀一讀駛向勝利彼岸經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線.●A●A●B第2頁駛向勝利彼岸確定圓條件1.想一想,經(jīng)過一點(diǎn)能夠作幾個圓?經(jīng)過兩點(diǎn),三點(diǎn),…,呢？猜一猜1.作圓,使它過已知點(diǎn)A.你能作出幾個這么圓?●O●A●O●O●O●O2.作圓,使它過已知點(diǎn)A,B.你能作出幾個這么圓?●A●B●O●O●O●O第3頁確定圓條件2.過已知點(diǎn)A,B作圓,能夠作無數(shù)個圓.讀一讀

駛向勝利彼岸經(jīng)過兩點(diǎn)A,B圓圓心在線段AB垂直平分線上.以線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B距離為半徑作圓.你準(zhǔn)備怎樣(確定圓心,半徑)作圓？其圓心分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系？●A●B●O●O●O●O第4頁確定圓條件3.作圓,使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上),你能作出幾個這么圓?想一想

駛向勝利彼岸老師提醒:能否轉(zhuǎn)化為2情況:經(jīng)過兩點(diǎn)A,B圓圓心在線段AB垂直平分線上.你準(zhǔn)備怎樣(確定圓心,半徑)作圓？其圓心位置有什么特點(diǎn)?與A,B,C有什么關(guān)系？┓●B●C經(jīng)過兩點(diǎn)B,C圓圓心在線段AB垂直平分線上.┏●A經(jīng)過三點(diǎn)A,B,C圓圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線交點(diǎn)O位置.●O第5頁確定圓條件請你作圓,使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上).以O(shè)為圓心,OA(或OB,或OC)為半徑,作⊙O即可.想一想

駛向勝利彼岸請你證實你做得圓符合要求.●B●C●A●O證實:∵點(diǎn)O在AB垂直平分線上，∴⊙O就是所求作圓,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點(diǎn)A,B,C在以O(shè)為圓心圓上.這么圓能夠作出幾個?為何?.第6頁三點(diǎn)定圓定理不在一條直線上三個點(diǎn)確定一個圓.在上面作圖過程中.議一議

駛向勝利彼岸老師期望:將這個結(jié)論及其證實作為一個模型對待.∵直線DE和FG只有一個交點(diǎn)O,而且點(diǎn)O到A,B,C三個點(diǎn)距離相等,∴經(jīng)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)能夠作一個圓,而且只能作一個圓.●B●C●A●O┓ED┏GF第7頁駛向勝利彼岸三角形與圓位置關(guān)系所以,三角形三個頂點(diǎn)確定一個圓,這圓叫做三角形外接圓.這個三角形叫做圓內(nèi)接三角形.做一做

外接圓圓心是三角形三邊垂直平分線交點(diǎn),叫做三角形外心.老師提醒:多邊形頂點(diǎn)與圓位置關(guān)系稱為接.●OABC第8頁駛向勝利彼岸三角形與圓位置關(guān)系分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形外接圓,并說明與它們外心位置情況隨堂練習(xí)銳角三角形外心位于三角形內(nèi),直角三角形外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形外心位于三角形外.老師期望:作三角形外接圓是必備基本技能,定要熟練掌握.ABC