高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件

§6垂直關(guān)系

6．1垂直關(guān)系的判定第一章立體幾何初步§6垂直關(guān)系

第一章立體幾何初步高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件2．例題導(dǎo)讀P38例2.通過(guò)本例學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)證明面面垂直的常用方法．解答本例過(guò)程中，證明BC⊥平面PAC時(shí)，一是要注意PA與AC相交；二是利用PA⊥α推出PA⊥BC，即BC是“被垂直”.2．例題導(dǎo)讀任何一條垂直任何一條垂直(2)直線與平面垂直的判定定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條________直線都__________，那么該直線與此平面垂直相交垂直l⊥al⊥ba∩b＝Aaα

,bα(2)直線與平面垂直的判定定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言如果一兩部分每一部分兩個(gè)半平面棱面α-AB-β兩部分每一部分兩個(gè)半平面棱面α-AB-β任一點(diǎn)垂直于棱平面角是直角直二面角α⊥β任一點(diǎn)垂直于棱平面角是直角直二面角α⊥β③兩個(gè)平面互相垂直的判定定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言如果一個(gè)平面_____另一個(gè)平面的一條________，那么這兩個(gè)平面互相垂直經(jīng)過(guò)垂線a⊥βaa③兩個(gè)平面互相垂直的判定定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言如果一個(gè)××××××2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與BC1垂直的平面是(

)A．平面DD1C1C

B．平面A1B1CDC．平面A1B1C1D1 D．平面A1DB解析：由于易證BC1⊥B1C，又CD⊥平面BCC1B1，所以CD⊥BC1.因?yàn)锽1C∩CD＝C，所以BC1⊥平面A1B1CD.B2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與BC1垂直的平面DD高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件4.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，截面A1BD與底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值為________．4.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件直線與平面垂直的判定

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC＝90°，O為BC的中點(diǎn)．證明：SO⊥平面ABC.直線與平面垂直的判定如圖，在三棱錐高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件AA垂直垂直高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件

若本例條件不變，如何證明平面DEA⊥平面ECA呢？若本例高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件DD高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件二面角的求解問(wèn)題

已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，求二面角C1-BD-C的正切值．二面角的求解問(wèn)題已知ABCD-A1B1C高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件BB45°45°高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件易錯(cuò)警示對(duì)定理理解不透徹致誤①②易錯(cuò)警示對(duì)定理理解不透徹致誤①②高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件DD高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步16垂直關(guān)系161垂直關(guān)系課件BB解析:由AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點(diǎn)，可得DE⊥AC，BE⊥AC，AC⊥平面BED，從而經(jīng)過(guò)AC的面都與平面BED垂直．解析:由AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點(diǎn)，可得DE⊥A2．若三條直線OA,OB,OC兩兩垂直，則直線OA垂直于(

)A．平面OAB B．平面OACC．平面OBC D．平面ABC解析：由于OA⊥OB，OA⊥OC，且OB∩OC＝O，所以O(shè)A⊥平面OBC.C2．若三條直線OA,OB,OC兩兩垂直，則直線OA垂直于(3．AB是⊙O的直徑，PA⊥⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任一點(diǎn)，連接AC，BC，PB，PC，則在四面體P-ABC中，共有________對(duì)互相垂直的平面．解析：平面