數(shù)學(xué)1.1《從梯子的傾斜程度談起》1(北師大版九年級(jí)下)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第一節(jié)從梯子的傾斜程度談起（一）第1頁從生活實(shí)踐開始猜一猜,這座古塔有多高?在直角三角形中,知道一邊和一個(gè)銳角,你能求出其它邊和角嗎?駛向勝利彼岸想一想,你能利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)出這座古塔高嗎?第2頁AB12小明在A處仰視塔頂,測(cè)得∠1大小,再往塔方向前進(jìn)50m到B處,又測(cè)得∠2大小,依據(jù)這些他就求出了塔高度.你知道他是怎么做嗎？從生活實(shí)踐開始第3頁源于生活數(shù)學(xué)從梯子傾斜程度談起梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ娢矬w你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些方法？從生活實(shí)踐開始第4頁同類問題各種改變小明問題,如圖:梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷？2.5m2m5m5mABCDEF第5頁小穎問題,如圖:?梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷？1.3m1.5m3.5m4mABCDEF同類問題各種改變第6頁小亮問題,如圖:梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷？3m2m6m4mABCDEF同類問題各種改變第7頁小麗問題,如圖:梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷？?2m2m6m5mABCDEF同類問題各種改變第8頁小明和小亮這么想,如圖:如圖,小明想經(jīng)過測(cè)量B1C1及AC1,算出它們比,來說明梯子AB1傾斜程度;而小亮則認(rèn)為,經(jīng)過測(cè)量B2C2及AC2,算出它們比,也能說明梯子AB1傾斜程度.你同意小亮看法嗎?AB1C2C1B2同類問題各種改變第9頁專心想一想直角三角形邊與角關(guān)系(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?假如改變B2在梯子上位置(如B3C3)呢?由此你得出什么結(jié)論?AB1C2C1B2C3B3第10頁專心想一想AB1C2C1B2C3B3結(jié)論：仍能得到當(dāng)直角三角形中銳角確定之后，它對(duì)邊與鄰邊之比也隨之確定。第11頁知識(shí)升華

在Rt△ABC中,假如銳角A確定,那么銳角A對(duì)邊與鄰邊比便隨之確定,這個(gè)比叫做∠A正切,記作tanA,即正切的定義ABC∠A對(duì)邊∠A鄰邊┌斜邊第12頁例題觀賞例1下列圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?解:甲梯中,5m┌13mβ乙甲α6m┐8m乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.第13頁

正切在日常生活中應(yīng)用很廣泛,比如建筑、工程技術(shù)等.正切經(jīng)慣用來描述山坡坡度、堤壩坡度.如圖，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m,那么山坡坡度(即tanα)就是:100m60mα例題觀賞第14頁1、如圖，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，，求BC、AB長(zhǎng)。例題觀賞第15頁例題觀賞2、如圖，在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.D第16頁大膽嘗試練一練第17頁大膽嘗試練一練1.如圖,△ABC是等腰直角三角形,你能依據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？┍1.5┌ABCD第18頁大膽嘗試練一練2.如圖,某人從山腳下點(diǎn)A走了200m后抵達(dá)山頂點(diǎn)B.已知山頂B到山腳下垂直距離是55m,求山坡坡度(結(jié)果準(zhǔn)確到0.001m).ABC┌第19頁小結(jié)與拓展這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？正切定義:

在Rt△ABC中,銳角A對(duì)邊與鄰邊比叫做∠A正切,記作tanA,即ABC∠A對(duì)邊∠A鄰邊┌斜邊第20頁小結(jié)與拓展1.tanA是在直角三角形中定義,∠A是一個(gè)銳角（注意數(shù)形結(jié)合，結(jié)構(gòu)直角三角形）.2.tanA是一個(gè)完整符號(hào),表示∠A正切,習(xí)慣省去“∠”號(hào)（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA是一個(gè)比值（直角邊之比，注意比次序,且tanA﹥0,無單位）.4.tanA大小只與∠A大小相關(guān),而與直角三角形邊長(zhǎng)無關(guān).5.角相等,則正切值相等；兩銳角正切值相等,則這兩個(gè)銳角相等.正切定義中應(yīng)注意的問題第21頁作業(yè)布置書本：

P6隨堂練習(xí)：

1、2；習(xí)題1.11、2第22頁謝謝合作!第23頁;http://www.papapa.vip/啪啪啪娛樂網(wǎng)stz91qus去了！”耿正說完，含淚燃放炮仗。耿英含淚鎖上院門。耿正和耿直含淚舉起招魂幡。兄妹三人悲悲切切地往北門外去了。街坊鄰里們都搖頭嘆息著各自回家去了。不一會(huì)兒，騾車來到了北門外大榆樹下，伙計(jì)幫忙將兩口壽棺卸下來。耿正說：“多謝大哥幫忙！剩下來事情不難做了，我們自己能夠做，您請(qǐng)回吧！”伙計(jì)說：“我還是幫你們挖坑掩埋了再回吧！”耿正說：“真得不用了，您幫助我們送來這里就已經(jīng)非常感激了！剩下來事情我們自己干就行了！”伙計(jì)也就不再堅(jiān)持，趕著騾車回去了。耿正兄妹三人手拿鐵鍬不約而同地抬頭看著這棵高大榆樹。在初春溫暖陽光下，那一串串，一團(tuán)團(tuán)乳白色榆錢兒重重合疊地?cái)D滿了大榆樹各個(gè)枝枝椏椏；而在那一串串，一團(tuán)團(tuán)乳白色榆錢兒縫隙中，似乎還能看得到無數(shù)嫩綠色新葉已經(jīng)爭(zhēng)先恐后地冒出來了。這是一棵多么粗壯挺拔，展現(xiàn)著勃勃生機(jī)大榆樹??！耿英感嘆地說：“這人可真是不經(jīng)活??！四十多年前梁爺爺和梁奶奶來這里時(shí)還很年輕，但它當(dāng)初已經(jīng)是一棵大樹了；現(xiàn)在梁爺爺和梁奶奶老了，故去了，可它還是這么壯實(shí)！”耿正點(diǎn)點(diǎn)頭說：“是啊，榆樹在咱們老家就是一個(gè)尤其長(zhǎng)壽樹呢?？此F(xiàn)在樣子，再活幾十，甚至上百年也絕對(duì)沒有問題！”耿直想一想說：“我終于明白梁爺爺為何還叫它大榆樹了，因?yàn)樗€并不老！人為何就不能像大榆樹這么慢慢地變老啊？”耿英嘆息一聲說：“唉，要不說人生苦短呢！”耿正說：“而且啊，這人活著真是不輕易；而要活出個(gè)樣子來，唉，實(shí)在是太不輕易了!”耿英說：“是啊，老話不是說了嗎：成人不自在，自在不成人！要想做一個(gè)頂天立地人，就甭想自自在在舒舒適服地活著！”“就是呢，老話沒有假！”耿正說著，在大樹周圍觀察一番，在距離樹根兩丈之余西北位置上，用鐵鍬劃上一個(gè)大圈，說：“唉，咱們不用多想多說什么了，讓兩位苦命老人在他們喜歡地方安息吧！”耿直奇怪地問：“哥哥，你為何要選擇在這個(gè)位置上挖坑呢？”耿正說：“這個(gè)方向是梁爺爺和梁奶奶老家河南??！梁爺爺即使沒有吩咐什么，但咱們還是把他們埋在這里吧，而且要把他們墳頭朝著老家方向！”耿英贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭，對(duì)弟弟說：“咱哥說得對(duì)，就在這里挖坑吧！倘若在天有靈，梁爺爺和梁奶奶一定會(huì)很高興咱們這么做